Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Департамент Образования города Москвы
Северо-Западное окружное управление образования
Государственное образовательное учреждение лицей № 000

Тема:

«Возведение одночлена в степень».

Урок-игра в 7 классе:

ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ СТЕПЕНЬ

Цели:

- закрепление умений и навыков возведения одночленов в степень;

- контроль знаний по теме;

- развитие интереса к теме с помощью игры.

•  Секция: Математика

•  Тип: Нестандартный урок

Учитель математики высшей категории:

Урок-игра в 7 классе по теме

«Возведение одночлена в степень».

ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ СТЕПЕНЬ

Цель: - закрепление умений и навыков возведения одночленов в степень;

- контроль знаний по теме;

- развитие интереса к теме с помощью игры.

Ход урока:

I. Вводная часть.

Учитель:

- Для того, чтобы попасть в страну Степень, нужно купить билет, стоимость которого – решение примера на билете.

Учитель раздает всем по очереди билеты с примерами типа:

1 билет

а7а5 =

2 билет

b5: b2 =

и т. д.

«Таможня дает добро»:

ребята быстро решают примеры, таможенники (консультанты) проверяют билеты и начинается игра.

II. Информационная часть.

Учитель:

При въезде в эту страну мы сначала попадаем в информационное поле, где каждый должен сформулировать одно из свойств степени, преподнести его в стихотворной форме, это было вашим домашним заданием. Затем информационное поле предложит вам примеры на применение данных правил

Свойство

Пример

Стихотворение

1.Определение степени:

аn = ааа…а, где

n раз

n Є N, а ЄQ

Если n – четное, то аn ≥0; если n - нечетное, то при а ≥ 0 аn ≥ 0,

при а < 0 аn < 0.

Найти:

24;

(1/2)3;

(-5)3;

(-1/3)2

В степень возвести число –

Легкая задача.

Множьте n раз а на а –

Будет вам удача.

2. аn • аm = аn+m

3. аn : аm = аn-m,

если а ≠ 0

Упростить:

2х2уz4 • 15у5хz;

12а5bс9

3аbс

Показатели плюсуй,

Степени умножив.

Ну, а если разделил, -

Минусуй. Запомнишь?

4. (аn)m = аnm

Упростить:

(1/5х3у4)3

Представьте в виде куба или квадрата:

27а3;

36у10х4.

Степень в степень возводя,

Не трогай основанье.

Показатели умножь, -

Спасибо за старанье!

5.  а0 = 1, если

а ≠ 0

00 не существует

Вычислить:

(-2)0;

(1/6)0

Наша степень громко плачет –

Обнулился показатель.

Не горюй, краса-девица,

Ты ведь стала единицей!

6. 1n = 1

15•(-1)3•(-1)4

Если в степень возведем

Мы один, то знайте:

Все равно будет один.

И не сомневайтесь.

7. (а•b)n = аn•bn

Упростить:

(-n15n4)2

Как произведенье в степень возвести?

Это ведь совсем несложная задача.

Каждый множитель ты в степень возведи.

Так, и только так, и не иначе.

8. (а/b)n = аn/bn

Вычислить:

(2/3)2;

(1/7)2

Точно так же дробь ты возводи,

Возведи и знаменатель и числитель,

Ждет тебя пятерка впереди

«Молодец», подумает учитель.

III. Дополнительные сведения.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Учитель:

За то, что вы так хорошо подготовились, сочинив замечательные стихи к свойствам степени, и показали, как вы умеете их применять, вы получаете награду от информационного поля в виде дополнительных знаний о стране.

С помощью проектора учитель показывает числа, которые представляют собой степени числа 10 и их названия.

Степень

Название класса

Число нулей

106

Миллион

1

6

109

биллион(миллиард)

1

9

1012

Триллион

1

12

1015

Квадриллион

1 000

15

1018

Квинтиллион

1

18

1021

Секстиллион

1 000 

21

1024

Септиллион

1 000 000 

24

1027

Окталион

1 000 000 000 

27

Исследователям вселенной, астрономам, на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами, имеющими длинный ряд нулей. Расстояние, например, до туманности Андромеды, написанное обычным порядком, представляется таким числом километров:

95 000 000 000 000 000 000.

Массы звезд представляются еще большими числами. Масса нашего Солнца в граммах равна:

1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Для облегчения расчетов эти числа могут быть представлены с помощью степени в более удобном виде:

первый ………….. 95 ·1023

второй ………….. 1 983 · 1030

IV. Работа консультантов с группами.

Учитель:

Сейчас мы забираемся все выше и выше по сложности заданий, и вы можете преодолеть горные вершины в виде сложного примера по возведению в степень одночленов. За ситуацию на горных хребтах отвечают консультанты, которые помогут вам выбраться, если вы попадете в горные ущелья.

1 группа:

(-1/3ху)3 • (1/3 х3у2)2 • (-3х4у)4 • (-3х3у)2

2 группа:

(1/3аb)2 • (-1/3 а3b2)3• (3а4b)4 • (-3а5b)2

3 группа:

(-1/2ху)3 • (1/2 х3у2)2 • (-2х4у)4 • (-2х3у)2

4 группа:

(1/2аb)2 • (-1/2 а3b2)3• (2а4b)4 • (-2а5b)2

V. Самостоятельная работа.

Учитель:

Итак, ребята, вы повторили теорию и практику возведения в степень одночленов. А теперь, чтобы покинуть страну Степень и получить подарки на прощанье в виде высоких баллов, необходимо решить самостоятельную работу на два варианта.

I вариант.

II вариант.

1. (-2а)2 • (-3а)

1. (-3а)2 • (-2а)

2. (-0,2bс2)2 • (20сb2)

2. (-0,3b2с2)3 • (20с2b)

3.( 3/5 х2у3) • (-1/2с3х3)2

3.(- 5/3 х3у2) • (1/2с2х2)3

4.(-3bс2)3 • (2аb2)2

4.(-2bс3)3 • (3аb4)2

5.(5/6 m2n)2 • (6nm2)2

5.(-5/3 m3n)2 • (3n2m3)2

VI. Развлекательная часть.

Учитель:

Ребята, а сейчас мы побываем с вами в театре страны Степень. Несколько человек из класса приготовили небольшое представление. Это спектакль об изобретателе шахматной игры.

Действующие лица:

Сета - изобретатель шахматной игры,

Шерам - индусский царь,

слуги,

придворный математик.

Сценарий:

В награду за изобретение шахмат Сета попросил подарить ему пшеничные зерна. Их должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно пшеничное зерно, на вторую - два, на третью - четыре, на четвертую – восемь, то есть число зерен все время удваивалось. Сначала индусский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. Это число: 744 073 709 551 615 .

VII.Заключительная часть.

Учитель:

Сегодня, ребята, мы провели урок в форме игры.

Вы закрепили умения и навыки возведения в степень многочлена, написали самостоятельную работу.

Все ребята получат оценки за активное участие в игре после проверки самостоятельной работы.

Мы завершили путешествие по стране Степень, но это путешествие не последнее.

Главное надо помнить:

В страну Степень ты можешь попасть,

Зная все ее свойства и правила.

Возвести, упростить, посчитать,

Постарайся, чтоб все было правильно!

Задание на дом:

№ 000, № 000 – аналогичные примерам, выполненным на этом уроке; № 000 – необязательное задание (нестандартная задача).

Дополнительная литература:

.

Живая математика. Математические рассказы и головоломки /М.:Астрель: АСТ, 2007/

, В.В. Станцо

Я познаю мир /Москва АСТ 1999/

Стихотворения сочинили ученики 7В класса.

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Департамент Образования города Москвы
Северо-Западное окружное управление образования
Государственное образовательное учреждение лицей № 000

Тема:

«Возведение одночлена в степень».

Урок-игра в 7 классе:

ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ СТЕПЕНЬ

•  Секция: Математика

•  Тип: Нестандартный урок

Учитель математики высшей категории:

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Департамент Образования города Москвы
Северо-Западное окружное управление образования
Государственное образовательное учреждение лицей № 000

Тема:

«Возведение одночлена в степень».

Урок-игра в 7 классе:

ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ СТЕПЕНЬ

•  Секция: Математика

•  Тип: Нестандартный урок

Учитель математики высшей категории:

Презентация МИМ