N.2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год
Теоретический тур
Задача 5. Схема с диодом
Условие:
|
Рисунок 17. |
В цепи (рис. 17) батарейки и диод идеальные. Ключи разомкнуты, конденсаторы разряжены. Сначала замыкают ключ K1. После завершения переходных процессов в цепи замыкают ключ K2. Найдите теплоты Q1 и Q2, выделившиеся на резисторах R1 и R2 с момента замыкания ключа K1. Известно, что 
2 = 21 = 2, C1 = C2 = C. Заданы только величины C и .
Решение:
В промежуток времени, когда ключ 
замкнут, a 
разомкнут, диод открыт. К моменту замыкания ключа работа батареи 
пошла на зарядку конденсатора 
и выделение тепла 
на резисторе 
:
|
где 
– заряд, прошедший через батарею. Конденсатор зарядится до напряжения , поэтому 
, откуда 
Поскольку 
то после замыкания ключа напряжение на конденсаторе возрастает, поэтому диод будет все время закрыт. Следовательно, ток через резистор течь не будет, и 
К моменту завершения переходных процессов через батарею 
пройдет заряд 
тогда работа источника
|
Конденсаторы зарядятся до напряжений U1 и U2, которые находим из условий стационарности: U1 + U2 = 2, q1 + q2 = C1U1, q2 = C2U2. Отсюда
|
Подставляя q1, q2, U1, U2 в (1) находим Q2 = C2 / 4.
