Дата рождения - 27 января 1963г.
Место рождения - пос. Ганёнок Каменского района Алтайского края.
Образование – высшее, БГПИ, 1984г.
Специальность – математика.
Квалификация – учитель математики средней школы.
Педагогический стаж – 27 лет
Стаж работы в МБОУ « Свердловская средняя общеобразовательная школа» - 27 лет
Квалификационная категория – первая.
Предметы, преподаваемые учителем - математика
Наставник молодых педагогов.
Руководитель школьного циклового методического объединения учителей естественнонаучных дисциплин.
Классный руководитель – 5-го класса
Награды – Почётная грамота за добросовестный, безупречный труд и в связи с профессиональным праздником с днём Учителя. Администрация Свердловского сельсовета 2008г.
Почётная грамота за добросовестный творческий труд, успешную работу по обучению и воспитанию учащихся. Комитет по образованию с. Хабары 2008г.
Диплом за активное участие во Всероссийском « Молодёжном математическом чемпионате» и за подготовку призёра. Цент развития одаренности г. Пермь 2009г.
Диплом 1 степени за 1место в школьном профессиональном конкурсе учебный год « Классный руководитель года» в номинации « Классный руководитель старших классов» с. Свердловское. Школа 2009г.
Диплом 3 степени за 3 место в районном конкурсе-выставке изобразительного и декоративно - прикладного творчества педагогических работников в номинации « Вышивка» Комитет по образованию с. Хабары 2010г.
Диплом за активное участие во Всероссийском « Молодёжном математическом чемпионате» Центр развития одаренности г. Пермь 2010г.
Грамота за активную работу в качестве эксперта по оценке рабочих программ по предмету. Комитет по образованию с. Хабары 2011г.
Почётная грамота за качественную подготовку учащихся к ГИА-9 по математике и хорошие результаты, показанные учащимися на экзамене. Школа 2011г.
Диплом 2 степени за победу в школьном фестивале « Ура! Урок!» по теме « Нетрадиционный урок» с. Свердловское. Школа 2012г.
Диплом за активное участие во Всероссийском « Молодёжном математическом чемпионате» . Центр развития одаренности г. Пермь 2012г.
Диплом за организацию сверхпрограммного конкурса Альбус, объявленного Институтом Развития Школьного Образования г. Калининград. 2012г.
Диплом № 000 лауреата 2 Всероссийской олимпиады педагогического мастерства 2011г.
Диплом за 3 место в номинации « Сценарий праздника, игровой программы» 2 этапа « Светофор Светофорович и Компания» краевого конкурса методических материалов по профилактике детского дорожно-транспортного травматизма и безопасности дорожного движения « Планета дорожной безопасности» г. Барнаул 2011г.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЁТ
Тема: «Активизация познавательной деятельности на уроках математики».
Дети и учителя-
Два слагаемых на свете,
Потому что там, где дети,
Начинается земля,
Начинаются проблемы,
И приходят непременно
К детям, их Учителя!
И Львова
1. Введение.
2. Основная часть. Активизация познавательной деятельности на уроках математики
2.1. Дидактические игры
2.2. Мотивация учебной деятельности при
изучении новой темы.
2.3. Ассоциация вместо правил.
2.4. Активизация обучения с помощью
текстов.
2.5. Упражнения по готовым чертежам.
2.6 Математический фольклор
2.7 Оригинальные домашние задания
2.8 Карточки –консультанты. Введение задач, содержание
которых связано с материалом, изучаемым ( либо уже
изученным) по другим дисциплинам.
2.9 Нетрадиционный урок
3. Заключение.
4. Список литературы.
5. Приложение
1. Введение
"Чтобы быть хорошим преподавателем, нужно любить то, что преподаешь, и любить тех, кому преподаешь",- писал Василий Ключевский. « Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой», - писал . Действительно, математика проникает во все сферы человеческой деятельности. Трудно назвать хотя бы один раздел науки или какую –либо профессиональную область, где не присутствовала бы математика или её методы. Образы математических объектов окружают нас и в повседневной жизни. Поэтому необходимость математического образования для успешного формирования личности не вызывает сомнений.
Я работаю под девизом « сначала влюбить, а потом учить» - вписывается в любую стратегию образования. Наверное, беда с восприятием математики и состоит в том, что к ней – царице наук – учат относиться почтительно, а надо просто учить любить её, как когда-то научил меня мой учитель .
На протяжении нескольких лет работала по теме самообразования
« Активизация познавательной деятельности на уроках математики »
Теоретической базой опыта является теории и технологии:
1. Технология личностно ориентированного урока .
2.Технология проблемного обучения .
3.Теория активизации учения .
4.Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике.
5. Элементы технологии . Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того насколько умело будет построена учебная работа.
Надо заботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.
Следуя из этого, к урокам я готовлюсь тщательно, учитывая не только предмет, но и продумывая воспитательные, методические цели, учитывая педагогические, возрастные, индивидуальные, психологические особенности учащихся и их личные качества. Стремлюсь, чтобы на любом уроке каждый учащийся участвовал в коллективной работе при решении задач, доказательствах, анализе и исследованиях
2. Основная часть.
2.1. Дидактические игры
Одним из эффективных средств активизации познавательной деятельности учащихся являются дидактические игры, разработанные с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.
Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования.
Она не только позволяет проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, но и значительно повысить интерес к математике, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.
Наиболее целесообразно использовать дидактические игры и игровые ситуации при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений.
Приведу примеры игр, которые я использую на уроках.
Тема: Координаты на плоскости (6 класс Учебник )
Каждому ученику выдаётся карточка с набором координат. Отмечая точки по их координатам и соединяя их в порядке записи, ученики получают фигуру и заштриховывают её. А эта фигура оказывается на, что-то похожа. Рисунки вывешиваются на доске. Туда же и я помещаю свои рисунки. По моим рисункам дети мгновенно видят, кто ошибся и где именно. Они делятся своими впечатлениями, обсуждают задание, выясняют свои промахи.
Карточка №1
А ( -5; 1); В ( -3; 1); С ( -2; 3) ; Д ( 0; 4); Е ( 2; 3); Р ( 3; 1); Н ( 3; -1); К (2;-2); М ( 2; -4); Т ( 0; -3); Г (-2; -3); И ( -3; -2); Ж ( -1; -1); Ф ( -3; -1); О ( -3; 0) ( Буратино).
Карточка №2
( 4; -0,5); ( 6,5; -2); ( -2; -3); ( -10,5; 4); ( -12,5; 7,5); ( -9; 11);.( -13; 10); (-17; 11); (-12,5; 7,5); (-10,5; 4); ( -3; 2); (1; 4,5); ( 7,5; 3); ( 6,5; -2) глаз: (4; 2). ( кит)
Дидактическая игра «Юный художник». 
Слонёнок
(2;4), (2;1), (3;0), (4;-1), (3;-1), (5;-3), (6;-3), (6;-9), (8;-9), (8;-5), (10;-5), (10;-9), (12;-9), (12;-3), (13;-7), (13;-3), (12;-1,5), (10;-1), (8;-1), (8;0), (7;1),(5;1), (4;0), (3;1), (3;4), (2;4).
Ухо
(7;1), (9;1,5), (11;0,5), (11,5;-1), (10,5;-3,5), (9;-4), (7;-3), (7;-1).
Глаз
(5;0).
Работа с заданием-игрой «Астрономия на координатной плоскости» позволяет учащимся закрепить полученные знания и навыки; проявить творчество при изучении данного раздела.
На построение созвездий отводится на уроке 10 минут. При построении созвездий Большой и Малой Медведиц учащимся можно рассказать легенду о них.
«У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо».
( -3; 4 ),(-2;2),( 0; 0), (2; -2),(5;-3),(3;1),(-3;-1),(-7;-2).
Созвездие
«Весы»
(1;5),
(-2;4),
(-5;5).
(1;5), (3;1).
(1;5),
(-5;-1).
(1;5),
(-1;-2).
(2;5), (1;4), (0;4),
(-1;3),
(-1;2), (-5;1), (-7;-2),
(-5;-1),
(0;0), (-1;2).
(12;6), (14;0),
(12;-1),
(9;-5),
(4; -7),
(1;-7),
(-1;-6),
(-4;-2),
(-4;2),
(-7;5),
(-10;5),
(-10;2),
(-8;-5),
Созвездие « Дракона» (-11;-7),
(-7; -9),
(-6;-7),
(-8;-5).
(0;5),
(-1;4),
(-2;1),
(1;-1), (6;-1), (3;2).
(3;2),
(-1;4).
(-5;0), (-3;2),
(-1;0),
(1;0), (3;-2).
(-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2),
(-2;-1).
(1;4), (-2;5), (-4;4).
(-5;-3)
(-2;-2)
(0;-1)
(2;-2)
(4;-1) (5;0)
(6;2).
(0;-1), (0,5;1),
(1;3).
(-6;8), (-4;9), (0;7),
(1;5), (8;5), (8;-2),
(0;-1), (-2;-4).
(-2;-2), (0;-1), (1;5).
(-15;-7)
(-10;-5)
(-3;-6)
(6;-6)
(5;-10)
(-1;-10)
(-3;-6)
(11;-7),(9;-6), (10;-5),(7;-1), (4;-1), (2;0),
(-3;0), (0;3), (2;0),
(6;1), (7;-1).
(6;1), (9;2).
(6;6),(3;7), (0;7,5),
(-3;5,5), (-5;7),
(-8;5), (-6;3),
(-3;5,5).
Дидактическая игра «Кодированные упражнения».
Тема: «Сложение десятичных дробей».
( 5 класс Тема : Сложение и вычитание десятичных дробей.
Учебник )
I. 1) 2,8+1,7 II. 1) 0,9+3,2
2) 3,6+9 2) 18+2,7
3) 2,1+1,36 3) 24,95+4,3
4) 7,3+0,,55+0,668
________________________ __________________________
1) 12,6; 2) 4,5; 3) 93,8; 1) 29,25; 2) 4,6; 3) 20,7;
4) 8,165; 5) 34,6; 6) 3,46; 4) 1,218; 5) 4,1; 6) 5,38.
2
III. 1) 2,8+1,9 IV. 1) 4,6+0,5
2) 8+2,6 2) 4,7+16
3) 2,58+1,4 3) 7,2+15,68
4) 0,906+12,8 4) 0,47+0,741
_________________________ ___________________________
1) 4,7; 2) 3,4; 3) 3,98; 1) 5,1; 2) 22,88; 3) 6,3;
4) 10,6; 5) 13,706; 6) 2,72; 4) 20,7; 5) 1,211;
1
В чем суть игры? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом.
Дидактическая игра «Математическое лото».
( 5 класс Тема : Сложение и вычитание десятичных дробей.
Учебник )
Каждому ученику предлагается карточка с заданиями и карточки с ответами. Причем число карточек-ответов может быть больше, чем заданий. Решив пример, предложенный на карточке, ученик находит ответ и кладет карточку с ответами лицевой стороной вверх на заданный пример. На одной из сторон карточек находится рисунок, который собирается только в случае правильного решения заданий. Вместе с правильными ответами есть и ложные, то есть ответы с предполагаемыми ошибками учеников. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы, а также любой ученик, который быстрее всех справился с данным заданием, может стать на данном этапе урока консультантом.
Данные карточки учитель может составить по любой теме.
92,4-7,38 | 31,4+28,5 |
25,43-11,4 | 4,65+5,2 |
37-9,25 | 21,3-7,6 |
18,62-8,9 | 23,4-5 |
2.2. Мотивация учебной деятельности
при изучении новой темы.
Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия, затем изучаются его свойства.
Если учитель буквально следует учебнику, то новое понятие сваливается «как снег на голову»: содержание новое, название часто слышится впервые и на слух не усваивается. Ученику не ясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное – тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. А ведь математическая деятельность, да и не только математическая, должна начинаться с мотивации, которая дает возможность увидеть причины, побуждающие поступать так, а не иначе.
Тема «Деление десятичных дробей на десятичную дробь». (5 класс
Учебник )
Наряду с другими заданиями устного счета дается задание: «Найти площадь прямоугольника, если длины его сторон равны 3,1 см и 0,12 см».
И тут же после решения задачи следующее задание: «Составьте задачу, обратную данной».
Ребята составляют несколько вариантов, один из которых решают. И попадают в тупик. А делить на десятичную дробь они и не умеют. Озадачили их? Продолжаем урок: «Сегодня мы должны научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь».
Аналогично, можно ввести понятие на любом уроке, на котором изучается обратное действие (например, вычитание, деление, квадратный корень.)
Тема: “Признаки делимости».( 6 класс Учебник )
Урок начинается так: “A знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делиться ли ваше названное число на 2; 3; 5; 9; 10, не выполняя деление в столбик или на калькуляторе».
Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать числа, и когда они удивлены угадыванием, мы приступаем к новой теме.
Тема «Арифметическая прогрессия». ( 9 класс Учебник , )
При изучении темы «Арифметическая прогрессия» предлагаю решить задачу из биографии Гаусса.
«Однажды учитель, чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с учениками третьего класса, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т. д. И таких чисел будет 50. И умножив 50 на 101, получил результат в уме, едва учитель закончил чтение условия.
Такой же небольшой эксперимент провожу на уроке со своими учениками. Даю некоторое время для вычисления. Заслушиваем результаты ребят и способ вычисления. Если рационального способа нет, то объявляется тема.
Тема «Геометрическая прогрессия». ( 9 класс Учебник , )
О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, косвенным образом свидетельствуют знаменитые придания о создании шахмат.
Принц Сирам предложил изобретателю шахмат выбрать себе награду. Услышав о награде, принц рассмеялся: «За первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до шестьдесят четвертого поля. Ребята с интересом берутся за вычисления, но все же быстро попадают в затруднительное положение. На доске записывается число, которое должно получиться в результате вычислений. Конечно же, их это число шокирует.
S=
18,5х1018
( 18- квинтиллионов 446-квадриллионов 744 триллиона
73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615)
Если принцу удалось бы засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он бы смог рассчитаться с просителем. Как вы считаете – стоило ему смеяться?
Для активизации познавательной деятельности также использую: сведения об истории создания некоторых терминов и символов; оригинальные формулировки задач, теорем, доказательств, известных из истории;
Например: Теорема Пифагора ( 8 класс Теорема Пифагора)
В некоторых списках « Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой нимфы, по-видимому, из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли ещё и невест, а также некоторых богинь. При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертёж и перевёл слов « нимфа» как « невеста», а не « бабочка» . Так и появилась ласковое название теоремы – « теорема невесты».
2.3. Ассоциации вместо правил.
В курсе общеобразовательной школы одной из обязательных и наиболее сложных дисциплин является математика.
Некоторым тяжело усвоить правила или определения, а выучив их, трудно применить при выполнении тех или иных заданий.
Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо происходит зрительная ассоциация.
При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, ребята очень часто допускают ошибку, забывая менять знаки на противоположные. Можно предложить им под знаком «=» подразумевать границу нашей страны, чтобы поехать за границу нам обязательно надо поменять российский паспорт на заграничный. И решая уравнения, нужно внимательно определить «едет» ли данное слагаемое за границу (нужно поменять знак на противоположный) или только поменяло место жительства в стране ( оставляем с тем же знаком).
При решении систем неравенств, обращая внимание на двойную штриховку, прошу записать ответ промежуток, где «выросла елка».
Изучая неравенства, ребята часто путают знаки > и <, поэтому и допускают ошибки в направлении штриховки на числовой оси. Предлагается мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелкаà или ß. Тогда легко убедиться, что стрелка показывает направление штриховки на оси.
Чтобы запомнить формулы приведения, объясняю им так:
Вычислить sin
. Для этого нужно:
1.Определить местоположение угла 
. Он лежит на оси Оx и показываем головой как ось расположена (проводим головой с лева на право) и получаем отрицание.
Вывод: название функции sin не меняется: 
=
2. В какой четверти расположен угол 
и определяем знак нашей функции
В III четверти знак функции «+»
Вывод: sin =
Вычислить cos 
Рассуждаем: угол лежит на оси Оy (голова вверх, вниз), функция меняется на sin; четверть III, знак «-». Значит, cos 
= -.
2.4. Активизация обучения с помощью тестов.
Важнейшим средством развития детей, воспитания у них интереса к учению и достижению глубоких и прочных знаний является организация их творческой деятельности. Это необходимое условие мышления и становления личности ребенка. Говоря об ученике, как о личности, прежде всего надо ценить его самостоятельность, умение ставить задачи и решать их. Чтобы выявить, насколько хорошо усвоена та или иная тема по математике, применяются различные формы контроля знаний. Одна из них - тесты. С их помощью можно получить информацию об усвоении элементов знаний, о сформированности умения и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.
Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в балах по единым критериям. Это позволяет определить, кто овладел им на минимальном уровне, кто уверенно владеет знаниями и умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой. Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнаваемости и воспроизведения, применения в знакомой ситуации или творческого применения. Нижней границей успеваемости выполнения задания (оценка «3») является 70% правильных ответов за обязательные вопросы. Оценка «4» ставится при успешном выполнении всей обязательной программы задания. Оценка «5» ставится при успешном выполнении всей обязательной программы задания и правильных ответах на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.
Приведу пример.
Тема: «Решение тригонометрических уравнений» ( 10 класс учебник )
Перед началом изучения раздела до сведения учащихся доводятся требования минимума содержания проекта образовательного стандарта в виде справочной таблицы, где выделены определения, свойства, формулы, типы, алгоритмы, примеры по основным вопросам данной темы. Этими справочными таблицами учащиеся пользуются в течении всего периода обучения в старших классах.
Определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса.
Арксинусом числа a называется такое число
из отрезка 
синус которого равен a
arcsin (-a)=-arcsin a;
Арккосинусом числа a называется такое число
из отрезка 
, косинус которого равен a.
arccos (-a)= -arccos a;
Арктангенсом числа a называется такое число
из интервала 
, тангенс которого равен a.
b=arctg a;
arctg(-a)=-arctg a.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
|
|
| Частные случаи: |
sin x= a | Не имеет решений | , | a=1, a=-1, a=0, |
cos x= a | Не имеет решений | , | a=1, a=-1, a=0, |
tg x= a | , |
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
| 1 |
| 0 | 0 |
| 1 |
|
| 0 |
| -1 | 1 |
| 0 |
| 1 | - |
| 0 | 0 |
Вариант № 1
1. Вычислить arcsin ;
1) 
; 2) 
; 3) 
;
2. Решить уравнение sin =1;
1) ,
2) ,
3) ,
3. Решить уравнение cos ;
1) ,
2) ,
3) ,
4. Найти область определения функции y=
;
1) ,
2) ,
3) ,
5. Решить уравнение 
;
1) 
2) , 12321
3) 
Вариант № 2
1. Вычислить ;
1) ; 2) ; 3) 
;
2. Решить уравнение 2cos(-2x)-1=0;
1) ,
2) ,
3) ,
3. Решить уравнение tg ;
1) ,
2) ,
3) ,
4. Определить, при каких значениях x функция y=
существует;
1) ,
2) ,
3) ,
5. Решить уравнение 
;
1) , 
2) ,
23113
3) ,
Вариант № 3
1. Решить уравнение ;
1) , ;
2) , ;
3) ,
2. Решить уравнение
1) ,
2) ,
3) ,
3. Найти корни уравнения 
;
1) ,
2) ,
3) ,
4. Определить, при каких значениях x значение функции 
равно 0;
1) ,
2) 
3) ,
5. Решить уравнение sin x + cos x=1;
1) , ,
2) , 12111
3) ,
Вариант № 4
1. Решить уравнение ;
1) , ; 2) , ; 3) ,
2. Решить уравнение
1) ,
2) ,
3) ,
3. Найти корни уравнения 
;
1) ,
2) ,
3) ,
4. Определить, при каком значении x выражение 
равно 1;
1) ,
2) 
3) ,
5. Решить уравнение 
;
1) ,
2) , , 13222
3) , ,
2.5. Упражнения по готовым чертежам.
На уроках геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей.
Чертеж должен находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи. Учащиеся легче решают задачи, когда видят условие. Вот почему упражнения по готовым чертежам оказывают неоценимую услугу в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они позволяют в течении малого времени усвоить и повторить большой объем материала.
Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключаются в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.
Приведу пример.
При проведении заключительного урока
по теме «Четырехугольники» ( 8 класс учебник )
предлагаю учащимся следующие задания по готовым чертежам.
На столе разложены четырехугольники, на которых написан вопрос.
Нужно назвать четырехугольник, прочитать вопрос и ответить на него.
 |
Учащиеся по очереди берут задания, называют данный четырехугольник и отвечают на вопрос.
1. Назови фигуру.
2. В чем отличие от параллелограмма?
3. Чему равны углы и периметр? (600 ; 1200 ; 24 см)
1. Назови фигуру.
2. В чем отличие от ромба?
3. Найти периметр и градусные меры всех углов. (500 ; 1300 ; 500 ; 1300 ; 24 см )
 |
 |
1. Назови фигуру.
2. Чему равна диагональ? ( 62+42=52; 
)
|
 | |
| |
1. Назови фигуру.
2. Чему равна сторона ВС? AC=6 см; BD=8 см.( BC=5 см)
 | |||
|
| ||
|
1. Назови фигуру.
2. Чему равна сторона АВ?
 | |
| |
 |
1. Назови фигуру.
2. Чему равна сторона СД?
 | |
| |
(
дм)
2.6 Математический фольклор
Для активизации познавательной деятельности использую: стихи - математический фольклор.
Нуль ( 6 класс Координатная прямая)
В бесконечном числовом строю
На почётном месте я стою
Это место занимаю лишь один
Это место золотая середина
Числа положительные – справа от меня
Числа отрицательные – слева от меня
Свойствами богат я –здесь мне повезло
На меня не делят ни одно число
Бойтесь умножения на меня друзья:
Здесь в ответе буду я, и только я.
Правда, бесполезно прибавлять меня
Вынужден признаться здесь я без огня.
Раскрытие скобок ( 7 класс Многочлены)
Перед скобкой вижу « плюс»
ошибиться не боюсь!
Знаки все я оставляю,
Значит правило я знаю
« Минус» повстречался
Будьте осторожными!
Скобки раскрывайте
Знаки заменяйте на противоположные.
Теорема Виета ( 8 класс Квадратные уравнения)
По праву, достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше скажи постоянства такого
Умножишь ты корни и дробь уж готова
В числителе с, в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна
Хоть с минусом дробь эта, что за беда
В числителе в, в знаменателе а.
Окружность и круг (5 класс Окружность и круг )
Круг- это дно бочонка
А окружность – пояс для девчонки.
« Пи»
Чтобы нам не ошибиться
нужно правильно прочесть
три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть
2.7 Оригинальные домашние задания
Для активизации познавательной деятельности использую оригинальные домашние задания. В 5 -6 классах даю ученикам домашнюю работу на карточках. Упражнения разные, но содержание карточек ориентировано на то, чтобы заинтересовать ученика чем-то ещё помимо вычислений. Интерес у ребят я пытаюсь вызвать каким –то рассказом, расшифровкой текста, раскрашиванием рисунка, построением фигуры, отгадыванием или составлением кроссвордов, математических головоломок.
Например Тема: Порядок выполнения действий.( 5 класс тема: Учебник )
Ученику предлагается карточка с текстом. В тексте пропуски, в них надо поставить числа – результат выполнения заданий, указанных после текста. Пропуски заполняются в том порядке, в каком следуют друг за другом задания.
Карточка посвящена теме « Числовые великаны вокруг и внутри нас»
« Древние люди говорили « звёзд на небе как песчинок на морском берегу» В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около….. звёзд. Подсчитано, что число песчинок на берегу моря в миллион раз больше. чем звёзд, доступных невооруженному глазу.
Величайший числовой гигант скрывается в воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха ( это объём воздуха в одном напёрстке) заключает в себе ….. квинтиллион мельчайших частиц, называемых молекулами. Если бы на свете было столько людей, сколько молекул воздуха в напёрстке, то для них буквально не хватило бы места на нашей планете.
Если каплю крови рассмотреть в микроскоп, то в ней станут видны очень мелкие тельца красного цвета. В 1 куб. мм. крови, т. е. в одной капле, заключается примерно….. красных телец. Сколько же их всего в вашем теле? Если вы весите 40 кг., то в вашей крови примерно….. триллионов красных кровяных телец. Представим себе, что эта армия кружочков выложена в ряд друг за другом. Длина такого ряда составила бы ….км. Нитью такой длины можно было бы обмотать земной шар по экватору более…… раз»
Задания:
1) 3845 : ( 1х 700 ;
2) 346 – ( 2486 + 335104 :476) :10
3) 5007792 6 596 + 870 х 584 + 58093 х 76 ;
4) 708 х 150 : 450 – 221 ;
5) 2035 + 98765 + 11088 :132 х 50 ;
6: 274 + 307200 : 480 – 907) :99
2.8 Карточки –консультанты. Введение задач, содержание
которых связано с материалом, изучаемым ( либо уже
изученным) по другим дисциплинам.
В своей работе с учащимися я часто использую карточки –консультанты, которые при самостоятельной работе, при выполнении домашнего задания, при ответе у доски помогают ученику решать задачу. В этой карточке содержатся все узловые моменты изучаемой темы, а также алгоритм решения задания. Сначала карточки составляю сама, а затем привлекаю к этому и учащихся. В процессе работы они приобретают ряд полезных навыков, например учатся выделять узловые вопросы в прочитанном тексте, составлять алгоритмы для решения задач. Работа по составлению карточек прививает интерес к предмету, учит творчески воспринимать учебный материал. Наиболее удачную карточку-консультанта оценивает не столько учитель, сколько сами ученики.
Пример: Карточка –консультант по теме « Решение систем линейных уравнений» .(Алгебра 7 классУчебник , )
Система линейных уравнений А х + В у =С А х + В у =С |
Графический способ А х + В у =С (1) А х + В у =С ( 2) Выразить у через х в каждом уравнении. Построить график каждого уравнения. Определить координаты точки пересечения. | Способ подстановки А х + В у =С А х + В у =С Из какого - либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной | Способ сложения А х + В у =С А х + В у =С Уравнять модули коэффициентов прикакой - нибудь переменной. Сложить ( вычесть) почленно уравнения системы. Составить новую систему: одно уравнение новое; другое –одно из старых. Решить новое уравнение и найти значение одной переменной. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной |
Ответ: х = ….. у = …. . |
При решении математических задач, имеющих неинтересные, тривиальные и не несущие какой –либо информации тексты, часто наблюдается у учащихся быстрое утомление, а вследствие этого – потеря интереса к решению задач. Это, естественно, снижает эффективность работы учащихся. Поправить это положение поможет введение задач, содержание которых связано с материалом, изучаемым ( либо уже изученным) по другим дисциплинам.
Например: Историко –математические задачи.
1. Изучение по истории древнего мира темы « Греко –персидские войны»
( геометрия 8класс. тема: Площади, учебник )
Задача: Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины в фаланге стояли плотно. Каждый воин занимал место площадью 1,7901 кв. м. Основание фаланги составляло 45,9 м; а высота, проведенная к основанию, равнялась 23,4м. Сколько всего было воинов? Как звали царя? Где произошло сражение, его итоги?
Ответ: 300 воинов; царь Леонид; Фермопилы; гибель 300 спартанцев.
2. Изучение по истории восстание Спартака (математика 6 класс, тема: Пропорции. Учебник )
Задача: Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу, 875 м. которой были сделаны из пеньковых верёвок. Часть лестницы, выполненной из ивовых прутьев, составила 20% от длины верёвочной части, а остальные 321м были сделаны из виноградных лоз. Какова высота Везувия?
Ответ: 1371м.
3. Изучение по истории восстание Спартака. (алгебра 9 класс, тема Уравнения с одной переменной. Учебник - , )
Задача: Против армии Спартока были выдвинуты две консульские армии ( гелия и Лентула), которые должны были соединиться на Апеннинах. Армии находились на расстоянии 240 км. Друг от друга. Скорость движения армии Гелия была на 1,2 км/ч больше скорости армии Лентула. Найди скорости армий, если известно, что через 2 дня расстояние между ними было 30 км. Учесть, что армии двигались по 10 ч. в сутки.
Ответ: скорость движения армии Лентула 4,65 км/ч.
скорость движения армии Геллия 5,85 км/ч.
Литературно –математические задачи.
Задача: В литературном произведении описываются события, происходившие на Половецкой земле в году А, в году В для Екатерины 2-ой была сделана рукописная копия произведения, а а году С произведение было впервые издано. В году Д рукопись погибла в московском пожаре. О каком произведении идет речь?
А = ( 108 х18 – 53856 : 912 : 56 – 301) +( 30+ 3Х9)
В =: 26 + 407Х27):70 + 116) : 573) Х (2
С = ( 404Х ( 152 – ( 3775: 59 + 4148): 81) + 1000) :23.
9 --- + 0,26 Д = --- Д - --- + 1,2 Д + ( 99-1000) х2
Ответ: это произведение - « Слово о полку Игореве.» А-1185; В -1796; С -1800; Д – 1812
( Примеры три первых можно использовать в 5 классе тема: Порядок выполнения действий. Учебник , четвёртый в 6 классе тема: Решение уравнений. Учебник )
2.9 Нетрадиционный урок
В настоящее время нетрадиционные уроки получили широкое распространение и целесообразность. Их проведение ни у кого не вызывают сомнений. На этих уроках и учитель и ученики становятся сотрудниками и вместе создают чудо : урок творчества. В последнее время во многих методических журналах, книгах появляются попытки каким-то образом выделить типы этих уроков Приведенная классификация, конечно же, не является полной. Думается, что с каждым годом она будет пополняться новыми педагогическими находками. Коротко остановимся на некоторых нетрадиционных уроках
Урок –деловая игра
Проводят для повторения и обобщения материала в конце учебного года. Весь класс разбивается на группы( экипажи, отряды и т. д.) Каждая группа решает свою проблему целиком за определенное время. После сигнала все материалы по работе над проблемой представлены на доске. Спикер группы докладывает о выполнении задания, работа каждой группы обсуждается.
Урок –пресс –конференция
Такой урок можно использовать для повторения материала по теме или какому - либо вопросу. За несколько дней до урока класс делится на группы, примерно равными силами, которые будут играть роль сотрудников газет и журналов. Для каждой группы очерчивается своя область интересов. Они готовят заранее вопросы по своей теме, на которое хотят получить ответы. Есть и ещё одна группа –пресс –центр в которую входят « теоретики», « историки», «практики» и т. д.
Задача этой группы –подготовиться к ответам на возможные вопросы. Сам урок - пресс –конференция состоит из четырёх частей: ответ «сотрудников» пресс-центра на вопросы « журналистов», подготовка и формирование редакционных заданий - каждый « журналист на основе полученных ответов на свой вопрос пишет заметку в журнал, отчёт о проделанной работе, подведение итогов и выпуск экспресс –газеты.
Урок –соревнования
Цель таких уроков – закрепление умений решать задачи разных типов. Заранее формируются команды и жюри. Жюри подбивает задачи, готовит оборудование и материал для кратких сообщений по теме. Начинается урок с одного такого сообщения (делает член жюри); затем разминка ( решение качественных задач) далее конкурс капитанов( решение теоретических задач), в это время прослушиваются ещё одно сообщение. Потом конкурс команд( самостоятельные « на время» решение практических задач. Подведение итогов. Объявление победителей.
Урок –КВН
Этот урок « пришёл» с внеклассных занятий и стал популярным. Область его применения – преимущественно повторение тем п разделов.
Урок – взаимообучения учащихся
Такие уроки должны строится в системе. Характерные особенности урока –групповая работа над материалом, усвоение его тут же, на уроке ( без домашних заданий) взаимопомощь и взаимоответственность ребят. Урок строится так: в классе формируются « экипажи» из 4 человек ( капитана - наиболее подготовленного ученика, штурмана и двух пилотов). При объяснении нового материала такой « экипаж» сначала « экипажи» ало слушает своего учителя, затем своего командира, а потом « защищает» знания. Как проводить защиту решает учитель.
Урок типа « Следствие ведут знатоки»
По форме этого занятия - детективное расследование, содержащее все этапы следствия разработку версии, проверку её на практике, исследование мотивов преступления, приговор. Урок такого типа может применяться как для получения знаний, так и для их повторений и закрепления.
Урок творчества
Такой урок проводится в классах с сильным составом. Занятие планируется как повторительно-обобщающие. Класс делится на 5 групп ( формируются по желанию) Каждая группа получает творческое задание например составить кроссворд, зашифровать понятие темы шутливо или строго научно и т. д. Подготовить математический аукцион, написать сценарий телепередач или кинофильма. Создается жюри, которое, пока группы готовятся совместно с учителем продумывает систему оценок за виды деятельности. Через 10 мин. начинается смотр творческих заданий. Подводится итог.
Урок - творческий отчёт
Тема и дата такого урока даётся за 2-3 месяца. Учащиеся выполняют к этому уроку творческую работу по теме. А затем должны представить отчёт о своей деятельности, обосновав свой выбор темы, изложив суть и объяснив полученные результаты и показав их практическое применение
К урокам - творчества можно отнести урок –сочинение. Как построить такой урок –дело самого учителя.
Урок – консультация
Уроки, которые ведут ученики. Схема таких уроков может быть разнообразной. в зависимости от состава класса, изучаемой темы ит. д. а также возможностей учителя.
Урок – аукцион
Цель такого урока: в занимательной форме повторение темы, показать практическое применение знаний. Урок лучше готовить с членом кружка. Необходимо тщательно продумать « товар» для аукционера и « первоначальную цену товара», а так же подобрать хорошего «аукционера»
Существуют также :урок – лекция, урок – лекция «парадокс», урок-зачет, урок – тестовый контроль, урок-презентация, урок-турнир, урок-исследование, урок-семинар, урок- « Что? Где? Когда?» и т. д.
Ведение таких уроков способствует формированию познавательного интереса к математике, заставляет продуктивно работать ученика на уроке, запоминать и понимать изученное.
( Некоторые проводимые мной нетрадиционные уроки смотрите в приложении)
3. Заключение.
Я предложила те средства активизации познавательной деятельности учащихся, которые применяю на своих уроках.
Я пришла к выводу, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей является мотивация. А в основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным.
У каждого учителя свое мнение о современном уроке.
Я придерживаюсь такой формулировки:
1.Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап урока вливался в другой, а ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.
2.Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока.
3. Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета.
4. Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока)- вводить забытое понятие поурочного балла.
Этого всего можно добиться, вводя в свою работу средства активизации познавательной деятельности, которые повышают не только интерес к предмету, но и саму активность ребенка..
Настоящий учитель тот, кто способен спуститься с высот своих знаний до незнания ученика и вместе с ним совершить восхождение.
С годами, с опытом работы моя деятельность все больше наполняется другим содержанием, но по-прежнему приходить в класс на урок – это большая радость для меня. И за это – спасибо вам, мои ученики, родители, коллеги!
Звенит звонок, окончен рабочий день, а завтра снова урок. Сколько будет еще этих звонков и уроков в моей судьбе? Знаю лишь одно, что мое призвание – школа, ученики, которым я отдаю свою любовь к математике и радость общения! Я рада, что могу сказать: «Я счастлива тем, что являюсь педагогом!»
4. Список литературы.
1. « Личностно - ориентированное обучение в современной школе» «Директор школы». Спец. Выпуск М: Сентябрь, 1996.
2. « Дидактические игры на уроках математики».
Книга для учителя М: «Просвещение», 1990.
3. , «Упражнения на готовых чертежах».
Пособие для учителя. М: «Просвещение», 1987.
4. Периодика: 1) Приложение к газете «Первое сентября». Математика.
2) Журнал «Математика в школе».
5. Предметные недели в школе .Математика / сост. - Волгоград: Учитель, 2006
6. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5-8 классы / авт.-сост. , - 2-е изд., доп.- М.: Издательство « Глобус», 2010
7. Математика: открытые уроки 5, 6. 7, 9, 11 классы/ авт.-сост. и др. - Волгоград: Учитель, 2007
Приложения
