Выбор конструкции и определение параметров магнитной системы (стр. 3 )

? ДА

§ 2.7. Оптимизация основных параметров трансформатора

Одним из преимуществ автоматизированного проектирования различных объектов является возможность оптимизации их параметров и характеристик. При современном промышленном проектировании этому вопросу уделяется первостепенное внимание.

Рис. 2.9. Зависимость Знх от варьируемых переменных	Рис. 2.10. Схема оптимизации

Так, при проектировании силового двухобмоточного трансформатора в условиях промышленной САПР число варьируемых параметров составляет 7—9. Поиск сочетания этих параметров, обеспечивающего оптимальное значение заданной целевой функции, ведется современными методами нелинейного программирования.'

В рассматриваемой ПДП—Т с целью упрощения метода и повышения наглядности в качестве варьируемых переменных взяты всего три основных параметра: Вс — индукция в стержне магнитопровода; —плотность тока в обмотке НН; —плотность тока в обмотке ВН.

Целевой функцией являются народнохозяйственные затраты на трансформацию электроэнергии Знх.

При построении оптимизационного процесса предполагается унимодальный1 характер зависимостей

; ; (рис. 2.9).

Алгоритм оптимизации строится на основе метода покоординатного спуска и заключается в последовательном изменении каждой переменной. Для случая двух переменных суть метода иллюстрирует рис. 2.10.

На первом этапе оптимизации при фиксированных значениях и изменяется плотность тока в обмотке ВН . Для этого задаются граничные значения и и шаг изменения . На экран дисплея выводится таблица, содержащая кроме массу провода в каждой обмотке, основные потери в этих обмотках, превышения температур обмоток НН и ВН над воздухом, а также конструктивные типы обмоток. В последнем столбце таблицы выводятся народнохозяйственные затраты Знх. В случае получения зависимостей вида а или б для нахождения минимального значения Знх необходимо сместить интервал варьирования бг в меньшую или большую сторону соответственно (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Возможный вид функции	Рис. 2.21. Влияние ограничений на положение экстремума

При выполнении оптимизационных расчетов следует обращать внимание на удовлетворение ограничений по потерям короткого замыкания и холостого хода и превышению температур обмоток над воздухом, которые не должны превосходить 65°С.

Здесь возможны два варианта: ограничения неактивны (не влияют на положение экстремума) и активны (определяют положение экстремума). На рис. 2.12 в качестве примера показаны неактивное (а) и активное (б) ограничения по превышению температуры обмотки ВН и выбираемая для расчета плотность тока *, которая во втором случае не соответствует экстремуму функции и равна предельно допустимой '.

Манипулируя диапазоном варьирования и шагом изменения переменной в режиме диалога, можно достаточно быстро получить корректный результат этапа оптимизации.

Затем изменяется и описанная выше процедура повторяется. При обнаружении тенденции уменьшения целевой функции изменение продолжается аналогично первоначальному, в противном случае следует или изменять в противоположную сторону, или уменьшить шаг изменения Процедура поиска продолжается до нахождения * при полученном ранее значении *. При оптимизации также необходимо обращать внимание на удовлетворение ограничений по превышению температуры обмотки НН и потерям короткого замыкания.

На последнем этапе варьируется индукция в стержне Вс при найденных на первых двух этапах * и *. Здесь также выдается таблица вариантов, которая кроме индукции и народнохозяйственных затрат содержит такие параметры, как суммарная масса обмоток, суммарные основные потери в обмотках, масса стали, потери холостого хода. Определение Вс* должно осуществляться с учетом ограничений на потери холостого хода.

Оптимизационный процесс выполняется в несколько итераций (см. рис. 2.10) и является сходящимся. Причем последующее варьирование выполняется при *и Вс*, найденных на первой итерации, и т. д.

Следует иметь в виду, что и ограниченное число варьируемых переменных, и применяемая на этом этапе проектирования упрощенная математическая модель трансформатора, и алгоритм оптимизации не гарантируют высокой точности нахождения глобального экстремума целевой функции. Однако на используемых технических средствах только такой подход позволяет упрощенно решить задачу оптимизации достаточно сложного объекта, каким является силовой трансформатор, и удовлетворить основные цели учебного проектирования.

По окончании оптимизации необходимо принять полученные параметры оптимального варианта (*,*, Вс*) для использования в дальнейшем расчете трансформатора.

Расчетные формулы, применяемые на этом этапе, приведены ниже.

Масса неизолированного провода обмотки НН (кг)

где - коэффициент, зависящий от материала провода (см. табл. 2.7).

Основные потери в обмотке НН (Вт)

Масса неизолированного провода обмотки ВН (кг)

Основные потери в обмотке ВН (Вт)

Масса магнитопровода (кг)

где - удельная плотность электротехнической стали; С - параметр, зависящий от диаметра стержня: С=5 при dc 220 мм; С=10 при dc 450 мм; С=15 при dc450 мм.

Потери холостого хода (Вт)

где - удельные потери в стали 3404, аппроксимированные зависимостями: при Тл, Вт/кг; при Тл Вт/кг.

Народнохозяйственные затраты (руб/год)

где - коэффициент, зависящий от материала провода каждой обмотки (см. табл. 2.7); - цена провода обмотки (см. табл. 2.6).

Оптимизацию основных параметров трансформатора иллюстрирует фрагмент диалога проектировщика с ЭВМ.

1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ОБМОТОЧНОЙ СИСТЕМЫ ЗАДАЙТЕ ПАРАМЕТРЫ ОПТИМИЗАЦИИ:

DEL1 =? 1,81

DEL2 MIN =? 1,5 DEL2 МАХ =? 1,7

ИНТЕРВАЛ =? 0,05

Таблица оптимизации плотности тока в обмотке ВН при плотности тока в обмотке НН=1.81

DEL2	Ml	М2	Р1	Р2	Т1	Т2	01	02	ЗАТРАТЫ
1.50	292,00	483,48	12197,10	13869,80	63,5	62,1	3	3	19810,0
1.55	292,35	468,06	12211,60	14337,50	63,7	62,5	3	3	19802,0
1.60	292,35	452,36	12211,60	14765,10	63,7	62,8	3	3	19823,1
1.65	292,35	437,68	12211,60	15192,70	63,7	63,1	3	3	19847,7
1.70	292,35	423,92	12211,60	15620,30	63,7	63,3	3	3	19875,4

БУДЕТЕ ВЫПОЛНЯТЬ ДРУГОЙ ВАРИАНТ ОПТИМИЗАЦИИ (ДА, НЕТ) ? НЕТ

БУДЕТЕ ПРОВОДИТЬ ОПТИМИЗАЦИЮ ИНДУКЦИИ В СТЕРЖНЕ

? ДА

ЗАДАЙТЕ ПАРАМЕТРЫ ОПТИМИЗАЦИИ

DEL1 =? 1, 81 DEL2 =? 1,55

B MIN =? 1,5 В МАХ=? 1,7

ИНТЕРВАЛ ИЗМЕНЕНИЯ ИНДУКЦИИ =? .02

БУДЕТЕ ВНОВЬ ОПТИМИЗИРОВАТЬ ПЛОТНОСТИ ТОКА

? НЕТ

ЗАДАЙТЕ ПАРАМЕТРЫ ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА:

DEL1 =? 1,81

DEL2 =? 1,55

В =? 1,52

Таблица оптимизации индукции

DEL1= 1.81 DEL2=1.55

Индукция	Масса обм.	Потери в обм.	Масса стали	Потери XX	Затраты
1.50	828.34	28939.30	3732.14	8210.96	19442.5
1.52	819.28	28619.00	3688.03	8325.92	19383.3
1.54	808.64	28247.30	3665.60	8503.53	19395.2
1.56	800.06	27944.20	3624.44	8684.39	19396.3
1.58	789.94	27590.40	3603.44	8924.09	19463.3
1.60	773.87	27303.00	3565.13	9164.01	19518.7
1.62	764.43	27022.40	3528.68	9431.21	19600.1
1.64	756.90	26692.90	3509.76	9751.53	19739.1
1.66	747.89	26426.50	3475.66	10067.80	19865.9
1.68	740.73	26111.89	3457.88	10434.60	20046.5
1.70	781.80	25858.60	3425.94	10793.90	20213.5

§ 2.8. Расчет и раскладка обмоток

Требования, предъявляемые к обмоткам силовых трансформаторов, подробно рассмотрены в [25]. В силовых масляных трансформаторах класса 10-35 кВ применение находят винтовые и непрерывные (катушечные), а также цилиндрические (слоевые) обмотки.