ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ВЫГОРАНИЯ ПО ОБЪЕМУ ТВС
, , Maксимов M. В.,
Одесский национальный политехнический университет, г. Одесса, Украина
В настоящее время система определения глубины выгорания ЯТ основана исключительно на расчетных методах с применением постоянно дорабатываемых программ. Такой подход является нарушением ряда нормативных документов.
Собственное гамма-излучение ТВС содержит достаточную информацию о ее состоянии, в частности о распределении ядерного топлива и продуктов деления ЯТ в каждом их образующих ее твэлов. Одной из технологий извлечения и обработки этой информации с целью максимально полной оценки состояния топлива внутри ТВС является пассивная алгебраическая реконструктивная томография. Томографическое исследование при этом должно быть совмещено с процессом перегрузки топлива, т. е. томография осуществляется в реальном масштабе времени без изменения графика перегрузки. В процессе томографического исследования осуществляется n измерений интенсивности гамма-излучения для соответствующих угловых положений детектора и формируется переопределенная система из n уравнений с m неизвестными, которыми являются восстанавливаемые m значений активности твэлов Am внутри ТВС для выбранного изотопа. Предложено искать решение переопределенной системы с применением псевдоообратной матрицы Мура—Пенроуза, которая позволяет получить решение переопределенной системы с минимальной квадратичной нормой. Существенным недостатком методов алгебраической реконструктивной томографии ТВС является необходимость большого числа измерений при различных угловых положениях детектора. Несмотря, на то, что предложенный алгоритм эффективнее традиционных итерационных алгоритмов, требуемое количество измерений велико.
Был проведен анализ результатов процесса восстановления активностей твэлов с учетом неравномерного распределения активности по объему ТВС. Предварительный анализ полученных томограмм показал, что каких-либо общепринятых критериев оценки качества восстановления активности твэлов нет. Поэтому было решено исследовать восстановленные томограммы с точек зрения относительной дисперсии 
отклонения активностей твэлов в пределах всей томограммы, относительной дисперсии отклонения активностей твэлов 
в пределах одного ряда, максимального отклонения активности в пределах одного ряда 
и гистограммы отклонения активностей твэлов. Для расчета и за точку отсчета были взяты соответственно дисперсия активности твэлов исходной модели и дисперсия активности твэлов в пределах соответствующего ряда.
Анализ восстановленных томограмм позволил сделать важный вывод: с увеличением количества измерений качество восстановленных томограмм улучшается незначительно. Было предложено для восстановления активности твэлов одновременно использовать результаты спектрометрических измерений для различных значений энергии собственного гамма-излучения ОТВС. С вычислительной точки зрения нет особой разницы в восстановлении томограммы по 720 показаниям детектора или по 360 для двух значений энергии. Потому был сформирован новый ряд томограмм, восстановленных по нескольким (2÷4) энергиям. Дальнейший анализ подтвердил целесообразность предложенного предложения. Во-первых, с повышением уровня шума 
, для случая одной энергии, величина приобретает существенный разброс. На практике это означает, что невозможно заранее предсказать можно ли будет извлечь из результата восстановления томограмм полезную информацию. Во-вторых, использование в процессе восстановления нескольких энергий позволяет понизить параметр на 2÷3 порядка.
Анализ представленных гистограмм подтвердил перспективность предложения об использовании нескольких энергий для восстановления активности твэлов. Кроме того, анализ гистограмм для различных энергий показал, что для реконструкции томограммы целесообразно использовать энергии одного изотопа, а именно 134Cs. Так как распределение для каждой энергии изотопа одинаковое, это наилучшим образом позволяет компенсировать дефекты восстановления томограммы. Так, для 134Cs, было обнаружено, что величина отклонения восстановленной активности твэлов от истинных значений не превышает 30 %, а общее количество твэлов с отклонениями активности более 10 % от истинного не превышает 8÷10 штук.
Полученные результаты позволили сделать предположение, что в случае выбора соответствующей точки отсчета, на восстановленных томограммах можно будет надежно идентифицировать дефектные твэлы. Заключительный анализ экспериментальных данных предусматривал построение зависимостей для относительной дисперсии отклонения активностей твэлов в пределах одного ряда и максимального отклонения активности в пределах одного ряда . Общий вывод, который можно сделать по результатам указанного анализа заключается в том, что наибольшая погрешность восстановления наблюдается в центре томограммы. В крайних рядах, наиболее неблагоприятных с точки зрения вероятности появления дефектного твэла, точность восстановления томограммы наивысшая. Известно, что активность восстановленных твэлов отличается от истинной не более чем на 30 %, причем в крайних рядах эта величина еще меньше. Возникает вопрос, что можно принять за значение истинной активности для каждого конкретного твэла? Предлагается в качестве точки отсчета принять значение средней арифметической активности соседних твэлов. Следует учитывать, что количество соседей может меняться от 3÷4 на краю томограммы до 6 в середине. Элементы томограммы соответствующие кластерам в качестве соседей не учитываются. Предложенный подход позволил идентифицировать твэлы с отклонением активности более чем на 10 % при таком же уровне шума.
