Образцы решения основных задач

«Соотношение сторон и углов прямоугольного треугольника»

 

Найдите AC, если известно:

1) , АВ = c = 13

Решение:

, тогда , Þ

По т. Пифагора

Ответ: АС = 12.

3) , АВ = с = 25.

Решение:

, тогда , Þ

По т. Пифагора

Ответ: АС = 22,5.

5) , АВ = с = 4

Решение:

, тогда , Þ

Ответ: АС = 3.

7) , АВ = с = 21,25.

Решение:

Пусть , тогда

По т. Пифагора

По условию с = 21,25, значит

Þ

Ответ: АС = 10.

9) , ВС = а = 4

Решение:

Пусть , тогда

По т. Пифагора

По условию а = 4, значит

Þ

Ответ: АС = 1,6.

11) , ВС = а = 1,5 =

Решение:

Пусть , тогда

Тогда

По т. Пифагора

Ответ: АС = 5.

Найдите АВ, если известно:

1) , АС = b =

Решение:

Пусть , тогда

По т. Пифагора

Þ

Ответ: с = 17.

3) , ВС = а = 6.

Решение:

Пусть , тогда

По т. Пифагора

Þ

Ответ: с = 7.

5) , АС =b = 3.

Решение:

Пусть , тогда , Þ

Ответ: с = 5.

7) , ВС = а = 4

Решение:

Пусть , тогда , Þ

Ответ: с = 16.

9) , ВС = а = 4

Решение:

Пусть , тогда

Тогда

По т. Пифагора

Ответ: с = 6.

11) , АС = b = 20

Решение:

Пусть , тогда

Тогда

По т. Пифагора

Ответ: с = 55.