ОТВЕТЫ
к олимпиадным заданиям
Задание №1. 6 км/ч
Задание №2. алюминий – 16,3 кг; железо – 29,05 кг
Задание №3. 54 км/ч; 150 км/ч; 50 с.
Задание №1. 380 Дж/кг· 0С
Задание №2. 11,5 кДж
Задание №3. 0,7 м/с
Задание №4. 16 Н
Задание №1. 3
Задание №2.
Воспользуемся вторым законом Ньютона. Спроецируем все силы действующие на брусок на вертикальную ось. Брусок движется по горизонтальной плоскости, следовательно, у него нет вертикальной составляющей ускорения. Из второго закона Ньютона имеем:
,
где N — сила реакции опоры. По условию, модуль силы трения равен
.
Отсюда, для модуля силы F имеем:
Задание №3. 16,7
Задание №4.
При погружении цилиндра в калориметр с горячей водой между ним и водой начинается теплообмен, который заканчивается только тогда, когда температуры цилиндра и воды сравняются. Выпишем уравнение теплового баланса
Поскольку удельная теплоемкость меди меньше, чем удельная теплоемкость алюминия, заключаем, что в случае погружения медного цилиндра установившаяся в калориметре температура будет больше, чем в первом случае, то есть выше 60 °С
Задание №1.
1.Отдаёт тепло горячая вода при остывании температуры от t1 до t k:
Q1 = cm1 ΔT = cm1 (t1 – t k)
2.Получает тепло холодная вода при нагревании от температуры t2 до t k
Q2 = cm2 ΔT = cm2 (tk – t 2)
3.Запишем уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2
cm1 (t1 – t k) = cm2 (tk – t 2)
сокращаем с:
m1 (t1 – t k) = m2 (tk – t 2)
раскрываем скобки:
m1t1 – m1t k = m2tk – m2t 2
переносим неизвестное в правую часть:
m1t1 + m2t 2 = m2tk + m1t k
выносим неизвестное за скобку:
m1t1 + m2t 2 = (m2 + m1) t k
находим температуру:
t k = m1t1 + m2t 2 / (m2 + m1)
вычислим:
t k = (0,1*80 + 0,2*10) / (0,2 + 0,1) = 33,3° C
Ответ: температура смеси равна 33,3° C
Задание №2.
При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, газ совершил работу А. Выполняется первый закон термодинамики. Переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа 
и работы А, совершенной газом.
;
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа. Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):
Получение правильного численного значения количества теплоты. Положительное значение величины Q означает, что газ газ получил количество теплоты Q.
Задание №3.
Всегда ярче горит та лампочка, на которой выделяется большая мощность. Поэтому, исходя из условия задачи, нам необходимо выяснить, на какой лампочке выделяется большая тепловая мощность.
Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:
P = U2 / R, потому что лампочки находятся под одинаковым напряжением. В этом случае мощность обратно пропорциональна сопротивлению. При параллельном
соединении ярче горит лампочка с меньшим сопротивлением.
Ответ: вторая
Задание №4.
Уравнения состояния газа верхней и нижней частей: 
, 
(1). Где 
и 
— объемы верхней и нижней частей. Объемы: 
, 
, где S — сечение поршня, Н — высота сосуда, h — высота, на которой находится поршень. Условие равновесия поршня 
(2), где Р — сила тяжести, действующая на поршень.
Подставляя выражения (1) в (2), получим для количества молей газа
.
Задание №1.
По закону сохранения механической энергии максимальная потенциальная энергия пружинного маятника ЕР max = его максимальной кинетической энергии Ек max
т. к.
ЕР max = k *A2 / 2
Ек max= m * v2 max / 2
следовательно:
k * A2 / 2 = m * v2 max / 2
v max = А√ k/ m = 0,04 √20/ 0,05 м/с = 0,8 м/c
Ответ: 0,8 м/с
Задание №2.
1. Первый закон термодинамики: ΔU = Q + Авн. с.
На участке 2-3 : А23 = 0. Тогда Q23 = ΔU23.
2. Изменение внутренней энергии: ΔU23 = 
νR(Т3 - Т2). Т2 = Т1.
3. Закон Шарля для состояний 2 и 3: 
= 
. Отсюда Т3 = 
.
4. Подставив Т3 в формулу ΔU23 = 
νR(Тз - Т2) = Q23, Q23 = -νRT1= 2,5 кДж.
Задание №3.
Пока ключ замкнут, через катушку течет ток I, определяемый сопротивлением резистора: 
, конденсатор заряжен до напряжения 
. Энергия электромагнитного поля в катушке 
. Энергия электромагнитного поля в конденсаторе 
.
После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в конденсаторе и катушке, выделится в лампе и резисторе: 
.
Согласно закону Джоуля–Ленца, выделяемая в резисторе мощность пропорциональна его сопротивлению. Следовательно, энергия 0,184 Дж распределится в лампе и резисторе пропорционально их сопротивлениям, и на лампу приходится 
.
Ответ: 
.
Задание №4.
Согласно формуле дополнительное сопротивление равно:
Rд. с. = RВ ( N – 1)
где
N = U / UВ = 200B / 10B = 2
с учётом этого
Rд. с. = 10(20 – 1) = 190 Ом
Ответ: 190 Ом
