Гуманитарный 10А класс

гуманитарный 10А класс

1 км = 1000 м; 1 мин = 60с; 1 ч = 3600 с.

Перевод скорости из км/ч в м/с

;

; ;

; ;

; ;

Перевод скорости из м/с в км/ч

.

проекция вектора на координатные оси

Sx = x-x0; Sy = y-y0 Sx – проекция вектора S на ось ox;

x = x0+Sx; y = y0+Sy Sy – проекция вектора S на ось oy.

x0; y0; - начальные координаты –м; x; y; - конечные координаты –м;

S – модуль вектора перемещения - м

Sx – проекция вектора перемещения – м; t – время - с

; ; ;

; ; ux – проекция скорости на ось х – м/с

Средняя скорость ( половина пути):

; ; ;

( половина времени)

;

Перемещение направленный отрезок прямой соединяющий начальное и конечное положение тела.

Равноускоренное движение

; ;

; ;

u0x – начальная скорость - ux – конечная скорость - ;

aх –ускорение - ; t – время – с;

Sx – проекция вектора перемещения – м;

Слова: тронулся с места, начал движение, стартовал и т. п. обозначают, что начальная скорость u0х = 0 м/с.

Слова: затормозил, остановился, финишировал и т. п. обозначают, что конечная скорость uх = 0 м/с.

Перемещение. Пройденный путь.

; ;

;

; ; ;

Законы Ньютона

II закон Ньютона

F = m a;

F - сила, сила действующая на тело, равнодействующая сил –Н (Ньютон);

m – масса тела –кг; ( 1т=1000кг; 1г = 1/1000 кг)

a – ускорение тела –м/с2;

; ; ; ;

III закон Ньютона

F1 = - F2; m1 a1 = m2 a2; F1 = F2;

Силы, возникающие по III закону Ньютона равны по величине (модулю), противоположны по направлению и приложены к разным телам.

Закон всемирного тяготения.

F- сила, взаимодействия между телами –Н;

G = 6,67 ∙10-11 Н∙м2/кг2- гравитационная постоянная;

m1 и m2 –массы тел –кг. r –расстояние между телами - м

Решение задач на равенство сил

II закон Ньютона F = m a; а – ускорение – м/с2 m– масса тела –кг;

F - сила, сила действующая на тело, равнодействующая сил Н (Ньютон ). Сила тяжести Fт = mg;

Сила трения формуле F тр = N; Fтр = ∙m∙g ; - коэффициент трения. m - масса тела – кг; g = 9,8м/с2 – ускорение свободного падения. N = Fдав - сила давления на поверхность, сила реакции опоры – Н.

Сила упругости Fупр = kx ; Fкпр k∙ΔL; х = ΔL – растяжение, сжатие, удлинение, деформация –м; k – жесткость пружины – Н/м.

Силы равны парами: 1) Fт = Fупр ; Fт = mg; Fупр = kx ; mg = kx;

2) F= Fупр; F = m a; Fупр = kx ; m a = kx;

3) Fтр= Fупр; Fтр = ∙m∙g ; Fупр = kx ; ∙m∙g = kx;

4) F = Fтр; F = m a; Fтр = ∙m∙g ; m a = ∙m∙g ;

Вес тела P = m( g + a); вверх P= m( g – a); вниз

Решить задачи: № 000, 168, 247, 254

Равномерное движение по окружности:

; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

; ;

a – центростремительное ускорение при движении тела по окружности –м/с2;

u - скорость движения точки, тела по окружности – м/с;

R – радиус окружности – м; p = 3,14 математическая константа;

Т – период - с ( время в течении которого тело совершает 1 оборот);

n, n - частота – 1/с =1 Гц ( число оборотов за единицу времени 1с);

N – число оборотов; t – время в течении которого двигалось тело – с;

j - угол поворота – 0; w - угловая скорость – рад/с;

Решить задачи:

1). Точильный круг радиусом 10см делает один оборот за 0,2с. Найдите скорость и центростремительное ускорение.

2). Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100м, со скоростью 54 км/ч. Определить ускорение автомобиля, время движения по кругу.

3). Колесо автомобиля радиусом 30см делает 600 оборотов в минуту. Найти период, частоту вращения колеса, скорость движения автомобиля, центростремительное ускорение.

4). Трамвай массой 16 т движется со скоростью 8 м/с по закруглению радиусом 80м. Определите центростремительное ускорение и силу.

Искусственные спутники Земли (ИСЗ)

; ; ;

- скорость движения ИСЗ по орбите –м/с;

G= 6.67∙10-11 Нм2/кг2- гравитационная постоянная; Мз – масса Земли –кг;

( Мз = 6∙1024 кг.) R – радиус Земли (Rз=6400км = 6,4∙106 м)

1). Вычислите первую космическую скорость и период обращения спутника Земли находящегося на высоте 300км над землей.

2).Вычислите первую космическую скорость на высоте равной радиусу Земли.

Закон сохранения импульса:

m1 ∙ + m2 ∙ = ( m1 + m2 )∙u ; m1 ∙- m2 ∙ = ( m1 + m2 )∙u ;

m1 и m2 - масса первого и второго тела – кг; -скорость первого тела, - скорость второго тела до взаимодействия –м/с;

u - скорость совместного движения тел – м/с ;

Закон сохранения энергии:

Е = const Е – полная энергия – Дж; Ep = Ek

Ep = mgh.;

Ер - потенциальная энергия – Дж. Ek - кинетическая энергия – Дж.

Механическая работа

Формула для расчета механической работы

A – механическая работа – Дж (Джоуль) F – сила – Н (Ньютон)

S – путь, перемещение, расстояние – м (метр)

- угол между силой и перемещением

Единица работы: 1Дж = 1Н. м; 1Дж = 1

Рассмотрим частные случаи

1) ; ; cos

2) ; ; cos

Работа силы тяжести на горизонтальной поверхности равна нулю

Автобаны горизонтальны

Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите не совершая работы

3) ; ; cos

Работа силы тяжести. ; А - работа –Дж (Джоуль), m - масса –кг, h – высота; g = 9,8 –у. с.п.

- работа силы упругости; х – растяжение, сжатие, удлинение, деформация –м; k – жесткость пружины – Н/м

;

Мощность

N – механическая мощность – Ватт (Вт)

t – время – с (секунда)

A – работа – Дж (Джоуль)

1 мин – 60с; 1ч = 3600с

; ; ;

F – сила тяги H (Ньютон)

S – путь, перемещение, расстояние – м (метр)

- скорость – м/с (метр в секунду)

При падении тел сила ; ;