Рабочая программа

Согласовано зам. директора по УВР __________________ «_____»_________________ _______год

Утверждено Директор МБОУ «Школа-интернат №4» __________________ «_____»_________________ _______год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА уч. год

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Учитель математики

Количество часов 68; в неделю 2 часа.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2.  Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.  Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель . – М.: Просвещение, 2009

Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия , рассчитанная на 3 года обучения. В девятом классе реализуется третий год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

§  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

§  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

§  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

§  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

§  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

§  сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

знать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Элементы доп-ного содержания

Дом. за-дание

Дата проведения урока 9А

Дата проведения урока 9Б

план

факт

план

факт

Вводное повторение

2

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

КУ

многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника

-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

ФО [1], ИРД

формулы, задания в тетради

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

1

КУ

окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов

-уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы

ФО [1], ИРД

начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника

I

Векторы

8

3-4

Понятие вектора.

2

КУ УЗИМ

определение вектора, виды векторов, длина вектора

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов

ФО [1], стр.213?1-6 ИРД

п.76-78, № 000, 743, 746, 749, 751

5-7

Сложение и вычитание векторов.

3

КУ УОНМ УПЗУ

вектор, операции сложения и вычитания векторов

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

ФО [1], стр.213?7-13 ИРД

УМК Живая математика

п.79-82, № 000, 757, 761, 763, 765

8

Умножение вектора на число.

1

УОНМ

вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции

ФО [1], стр.213?14-20 ИРД

п.83, 85, № 000, 780

9-10

Решение задач.

2

КУ УПЗУ УЗИМ

правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач

ФО [1], ИРД

п.84, № 000, 783, 785

II

Метод координат

10

11-12

Координаты вектора.

2

КУ УОНМ

координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1

УМК Живая математика

п.86,87, № 000, 914, 919, 921

13-14

Простейшие задачи в координатах.

2

КУ УПЗУ

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2

п.88,89, № 000, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951

15

Уравнение окружности.

1

УЗИМ

уравнение окружности

-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы

ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД

УМК Живая математика

п.91, № 000, 963, 966

16

Уравнение прямой.

1

УОНМ

уравнение прямой

-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы

ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3

УМК Живая математика

п.92, № 000, 975, 976

17

Уравнения окружности и прямой.

1

18-19

Решение задач.

2

КУ УПЗУ

уравнение окружности и прямой

-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи

ФО ИРД ИРК

№ 000, 970, 978, 979

20

Контрольная работа №2.

1

-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

[3], КР-2

III

Соотношение между сторонами и углами треугольника

11

21-23

Синус, косинус, тангенс угла.

3

КУ УОНМ УЗИМ

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4

п.93-95, № 000, 1015, 1018, 1019

24

Площадь треугольника.

1

УОНМ

теорема о площади треугольника, формула площади

-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач

ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД

п.96, № 000, 1024

25

Теорема синусов.

1

УОСЗ

теорема синусов

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД

п.97, № 000

26

Теорема косинусов.

1

КУ

теорема косинусов

-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач

ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5

обобщенная теорема Пифагора

п.98, № 000(а, б)

27

Решение треугольников.

1

КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ

теорема синусов, теорема косинусов

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6

УМК Живая математика, задачи на решение треугольника

п.99, 100, № 000, 1030, 1028

28-29

Скалярное произведение векторов

2

30

Решение задач

1

31

Контрольная работа №3.

1

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

[3], КР-3

IV

Длина окружности и площадь круга

12

32-33

Правильные многоугольники.

2

КУ УОСЗ

правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК

п.105-107, № 000, 1084, 1085

34-39

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.

6

КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники

ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7

УМК Живая математика, задачи на построение

п.108, 109, № 000, 1088, 1091, 1094, 1096

40-42

Длина окружности и площадь круга.

3

КУ УПЗУ УОСЗ

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8

УМК Живая математика

п.110-112, № 000, 1105, 1110, 1114, 1120

43

Контрольная работа №4.

1

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

[3], КР-4

V

Движения

8

44

Понятие движения.

1

УОНМ

отображение плоскости на себя

-знать , что является движением плоскости

ФО [1], стр.303?1 ИРД

УМК Живая математика

п.113, 114,

45-46

Симметрия.

2

КУ УПЗУ

осевая и центральная симметрия

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

ФО [1], стр.303 ?2-13 СР[2], С-9

УМК Живая математика

п.114,115, № 000, 1151, 1153

47-49

Параллельный перенос и поворот

3

КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ

параллельный перенос и поворот

-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . -уметь строить фигуры при повороте на угол

ФО [1], стр.303 ?14,15 ИРД ФО [1], стр.303?16,17 ИРДСР[2], С-10

УМК Живая математика

п.116, № 000, 1165 п.117, № 000, 1169, 1170

50

Решение задач

1

51

Контрольная работа №5.

1

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

[3], КР-5

УМК Живая математика

Начальные сведения из стереометрии

8

52-55

Многогранники

4

56-59

Тела и поверхности вращения

4

60-61

Об аксиомах планиметрии

2

62-68

Повторение. Решение задач

7