Задачи по теме «Элементарные функции»
(графическое решение уравнений и неравенств)
1. При каких 
уравнение 
имеет бесконечно много решений?
2. При каких неравенство 
имеет решения?
3. При каких 
уравнение 
имеет единственное решение?
4. При каких уравнение 
имеет единственное решение?
5. При каких неравенство 
имеет решения?
6. При каких 
система 
имеет ровно 3 решения?
7. При каких уравнение 
имеет единственное решения?
8. При каких 
неравенство 
выполняется для всех 
?
9. При всех Решите уравнение 
.
10. При каких значениях 
уравнение 
имеет ровно два решния?
11.Для каждого решите уравнение 
12. При каких уравнение 
имеет единственное решение?
13. Сколько корней в зависимости от значения имеет уравнение 
?
14. Сколько корней в зависимости от параметра имеет уравнение 
?
15. Сколько корней в зависимости от параметра имеет уравнение 
?
16. Сколько корней в зависимости от параметра имеет уравнение 
?
17. При каких 
уравнение 
имеет три решения?
18. При каких уравнение 
имеет три решения?
19. При каких значениях уравнение 
имеет единственное решение?
20. При каких не для всех отрицательных выполняется неравенство 
?
21.При каких уравнение 
имеет решения?
22. Известно, что уравнение 
имеет хотя бы один корень. Найдите все значения 
при которых число различных решений этого уравнения равно числу различных решений уравнения 
.
23. При каких уравнение 
имеет решение?
24.Сколько корней в зависимости от имеет уравнение 
?
25. Найдите все значения 
такие, что для всех 
уравнение 
имеет решение.
26. При каких 
уравнение 
имеет ровно три (два) корня?
27. При каких система 
имеет решение?
28. При каких значениях множество решений неравенства 
содержит промежуток 
29. При каких уравнение 
имеет единственное решение?
30. При каких решением неравенства 
является отрезок на числовой прямой?
31. При каких уравнение 
имеет три различных корня?
32.Найдите все значения 
при которых минимум функции 
больше 1.
33. Найдите все 
при которых наименьшее значение функции 
больше 
34. При каких 
система 
имеет решение?
35. Найдите все при которых уравнение 
имеет ровно два различных решения.
36. При каких неравенство 
имеет решение? Запишите решение этого неравенства.
37. При каких корни уравнения 
имеют одинаковые знаки?
38. При каких 
корни уравнения 
имеет одинаковые знаки?
39. При каких уравнение 
имеет единственное решение?
40. При каких уравнение 
имеет единственное решение?
41. При каких система 
имеет единственное решение?
42. Сколько решений имеет система уравнений 
в зависимости от параметра?
43. Для всех решите неравенство 
.
При всех решите неравенства:
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. Определите число решений уравнения 
в зависимости от 
53. Сколько корней имеет уравнение 
и в каких интервалах находятся эти корни?
54. При каких значениях неравенство 
имеет хотя бы одно решение больше 1?
55. При каких уравнение 
имеет решения?
56. При каких уравнение 
имеет ровно два решения?
57. При каких 
уравнение 
имеет не более двух корней?
58. Какое наибольшее число точек с графиком функции 
может иметь прямая, параллельная оси 
59. Найдите все при которых уравнение 
имеет ровно три корня.
60. При каких уравнение 
имеет ровно три корня?
61. При каких система 
не имеет решений?
62. Для всех решите уравнение 
63. Сколько корней в зависимости от имеет уравнение 
64. Сколько корней в зависимости от имеет уравнение 
65. Сколько корней в зависимости от имеет уравнение 
66. При каких уравнение 
имеет ровно три решения?
67. При каких уравнение 
имеет единственное решения?
68. При каких 
система 
имеет решение?
69. При каких система 
имеет единственное решение?
70. При каких уравнение 
имеет два решения?
71. Решите неравенство 
72. При каких значениях параметра уравнение 
не имеет решений?
73. (Демо 2010) При каких уравнение 
имеет хотя бы один корень?
74. Найдите все значения 
при которых прямая 
не имеет общих точек с графиком 
75. Найдите все значения 
при которых прямая 
пересекает график функции 
в двух точках.
76. Найдите все значения 
при которых уравнение 
имеет один корень.
77. Для каждого значения 
найдите число корней уравнения 
78. Для каждого значения 
найдите число корней уравнения 
79. Для каждого значения найдите число корней уравнения 
Ответы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|
|
|
|
|
|
14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|
|
|
|
|
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|
|
|
|
|
|
|
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
|
|
|
|
|
|
|
33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | |
|
|
|
|
|
| |
39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 | 46 | 47 | 48 |
|
|
|
|
49 | 50 |
|
|
51 | 52 | 53 |
|
| Два корня,
|
54 | 55 | 56 | 57 | 58 |
При всех |
|
| 4 |
59 | 60 | 61 | 62 | 63 |
|
|
|
64 | 65 | 66 | 67 | 68 |
|
|
|
69 | 70 | 71 | 72 | 73 |
|
|
|
|
74 | 75 | 76 | 77 | 78 |
|
|
|
|
79 | 80 | 81 | 82 | 83 |
|
|
|
|
