ОК – 19 Работа сил разного типа.

1. Работа силы тяжести

2. Работа силы упругости.

а) Пусть тело скользит по наклонной плоскости, переходя из состояния 1, которое характеризуется высотой , в состояние 2, характеризуемое - . Тогда работа силы тяжести:

A1, 2 = ,

где

б) Пусть тело переходит из точки 1 в точку 2 в виде изогнутой линии. Сведем движение по кривой линии к прямолинейным движениям по звеньям ломанной.

Вы­числим работу на каждом зве­не, тогда полная работа по кривой:

Работа на первом звене будет равна:

= . Но

, .

Тогда:

=

Сравнивая, видим что,, т. е. работа силы тяжести не зависит от пути перехода тела из одного состояния в другое, а определяется лишь начальным и конечным положениями (координатами) тела.

Силы, работа которых не зависит от пути перехода из одного состояния в другое, относятся к потенциальным силам.

В целом работа силы тяжести равна:

На тело, к которому прикреплена пружина действует (пружина растянута). При сокращении пружины тело переходит из состояния 1 (рис. б) в состояние 2 (рис. в). Если конец нерастянутой пружины принять за начало системы координат (рис. а), то состояние 1 характеризуется координатой , а состояние 2 - координатой .

По мере сокращения пружины сила упругости убывает. А так как сила упругости – величина, линейно зависящая от смещения, то для вычисления работы можно взять среднее значения модуля силы:

, где ,

Поэтому

, где

Из формулы, следует, что работа силы упругости зависит лишь от начального и конечного положения (координат) тела. Сила упругости также относится к потенциальным силам.

Работа сил трения (сопротивления).

По столу при помощи нити перемещают брусок, переводя из точки 1 в точку 2 (двумя разными способами).

В 1ом - :

Во 2ом -

Но (модули), следовательно,

.

Следовательно, - непотенциальная сила.

..тр. 169)енению некоторой величины...

Работа равнодействующей силы

Пусть автомобиль набирает скорость, на него действуют разные силы. Равнодействуюшая сила направлена в сторону перемещения. Итак, тело массой m переходит из состояния 1 со скоростью в состояние 2 со скоростью .

1 2

По определению

Но ; тогда

Из кинематики равнопеременного движения известно:

.

Тогда

Работа равнодействующей силы равна изменению некоторой величины , которая оказывается разной в начальном и конечном состояниях тела.

1. (переиздание) § 53

Таблица значений синусов, косинусов, тангенсов

0

0

1

0

-1

0

1

0

-

-

-

-1

0

1

0

1

-

-

-1

-

0

-

0