Задание 1

Задание 1:

Даны вершины треугольника . Найти:

1.  Длину стороны

2.  Уравнения сторон и и их угловые коэффициенты

3.  Внутренний угол в радианах с точностью до

4.  Уравнение высоты и ее длину

5.  Уравнение окружности, для которых высота есть диаметр

6.  Систему линейных неравенств, определяющих треугольник

а)

б)

с)

Задание 2: Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и до прямой равно числу . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

а)

Задание 3: Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки равно расстоянию и до прямой . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

а)

б)

Задание 4: Даны координаты точек Требуется:

1.  Записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов

2.  Найти угол между векторами и

3.  Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

а)

б)

с)

Задание 5: Даны вектора Показать что векторы образуют базис трехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.

а) , , ,

б) , , ,

с) , , ,

Задание 6: Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы

а)

б)

с)

Задание 7: Найти указанные пределы.

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

и) к) л) м)