Архитектура ЭВМ и ВС

Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования

Санкт-Петербургский колледж управления и экономики
«Александровский лицей»

АРХИТЕКТУРА ЭВМ И ВС

Сборник практических заданий

для студентов специальности
230701 «Прикладная информатика (по отраслям)»

Санкт-Петербург

2013

Раздел 1. Арифметические и логические основы построения ЭВМ

Тема 1.1. Арифметические основы ЭВМ

Практическое занятие: Вычисления в двоичной-десятичной системах счисления

Вычислить:

1.  +1101112

2.  3213225+1322135

3.  15

4.  5427

5.  +101101 2

6.  3213224+1322134

7.  5547

8.  17

9.  *3219

Практическое занятие: Вычисления в десятичной-шестнадцатиричной системах счисления

Вычислить:

1.  ABD48BA14

2.  *32111

3.  53C4215*BD15

4.  ABD48BA15

5.  53C4213*BB13

6.  74212+4BB15= ?????????13

7.  74211+A4E16= ?????????14

Практическое занятие : Переводы из одной системы счисления в другую

Переведете числа из одной системы в другую:

1.  8

2.  16

3.  8

4.  16

5.  4АF717168

6.  146531812

7.  BA320128

8.  2BC713168

9.  263511912

10.  BC320136

Выполните действие, ответ запишите в указанной системе счисления.

1.  74212+4BB15= ?????????13

2.  74211+A4E16= ?????????14

Практическое занятие: Преобразование кодов

1.  Для записи числа со знаком отведено 16 бит.

Записать числа:

a)  25 в прямом коде

b)  -31 в прямом коде

c)  17 в дополнительном коде

d)  -27 в дополнительном коде

e)  16 в обратном коде

f)  -18 в обратном коде

g)  16 в модифицированном обратном коде

h)  -17 в модифицированном дополнительном коде

2.  Для записи числа с фиксированной запятой отведено 3 байта (2- мантисса, 1 - порядок). Записать представление следующих чисел:

a)  3,14;

b)  -0, 02

1.2. Классические основы построения ЭВМ

Практическое занятие: Регулярные языки и выражения

1. Найдите регулярные множества, соответствующие приведенным ниже выражениям. Если множество бесконечное, перечислите десять его элементов.

a)  m(dck)n

b)  a*(dc)a

c)  a*(bc)*c

d)  (ab*)(cd)*

2. Найдите регулярные выражения, соответствующие приведенным ниже регуляпным множествам.

a)  {ab, ac, ad}

b)  {ab, abb, abbb…}

c)  {abcd, abef, cdcd, cdef}

3. Пусть A={a, c,b}. Постройте регулярное выражение для множества всех элементов A*, содержащих точно 2 символа a и один символ b.

4. Какие из приведенных ниже выражений являются однозначно декодируемыми, префиксным кодом, суффиксным кодом, инфиксным кодом?

a)  {a, c,cd, b,e}

b)  {ab, ba, bb, aa}

c)  a*(ab)*

d)  b*a*(abc)*

e)  {10,110,1011,11,0101}

f)  {101,1101,0101,001,1001,11101,0110,01001}

5. Построить код Хаффмана для след алфавита:

символ	Частота
Д	4
И	3
С	5
К	7
Р	9
Е	2
Т	1
А	4

Практическое занятие: Построение недетерминированных автоматов

1.Какие из перечисленных слов допускаются автоматом?

a)  abba

b)  aabbb

c)  babab

d)  aaabbb

e)  bbaab

2.Составьте выражение, для языка, который допускается автоматами изображенными на рисунке:

3. Постройте детерминированный автомат, который допускает язык, заданный выражениями:

a)  aa*bb*cc*

b)  (a*(ba)*bb*a))*

Практическое занятие: Построение детерминированных автоматов

1.Какие из перечисленных слов допускаются автоматом?

a)  aaabb

b)  abbbabbb

c)  bababa

d)  aaabab

e)  bbbabab

2.Составьте выражение, для языка, который допускается автоматами изображенными на рисунке:

3. Постройте недетерминированный автомат, который допускает язык, заданный выражением:

(ab)*(aabb)(ab)*

Тема 1.3. Логические основы ЭВМ

Практическое занятие: Преобразования логических функций

1.Найти все подформулы данных формул:

a)  ((AB) B )(AB)

b)  (CB)(B B)A

2.Построить таблицу истинности для данных формул. Являются ли данные формулы выполнимыми?

a)  (XY)

b)  (X Y)

3.Доказать равносильность формул:

a)  XY и (XY)

b)  XY и XY

4.Преобразовать формулы так, что бы в них не было операций конъюнкции и импликации. Построить отрицание полученных формул.

a)  (XY) (XZ)

b)  (XY) (X Y)

Практическое занятие: Построение нормальных форм логических функций.

1.Преобразовать к ДНФ и СДНФ следующие формулы:

a)  (XY)(XY)

b)  X(XY)

2.Преобразовать к КНФ и СКНФ следующие формулы:

a)  X(ZY)

b)  (YX) Z

3. Построить СДНФ и СКНФ функций по их таблицам истинности:

a)		b)
X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)		X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)
0	0	0	1		0	0	0	-
0	0	1	0		0	0	1	1
0	1	0	0		0	1	0	1
0	1	1	1		0	1	1	0
1	0	0	1		1	0	0	-
1	0	1	0		1	0	1	1
1	1	0	1		1	1	0	1
1	1	1	0		1	1	1	-

Практическое занятие: Минимизация логических функций

Построить МДНФ и МКНФ функций по их таблицам истинности:

a)		b)
X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)		X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)
0	0	0	1		0	0	0	-
0	0	1	0		0	0	1	1
0	1	0	0		0	1	0	1
0	1	1	1		0	1	1	0
1	0	0	1		1	0	0	-
1	0	1	0		1	0	1	1
1	1	0	1		1	1	0	1
1	1	1	0		1	1	1	-

с)		d)
X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)		X1	X2	X3	F(X1,X2,X3)
0	0	0	0		0	0	0	1
0	0	1	0		0	0	1	-
0	1	0	1		0	1	0	-
0	1	1	1		0	1	1	1
1	0	0	1		1	0	0	0
1	0	1	0		1	0	1	-
1	1	0	1		1	1	0	1
1	1	1	0		1	1	1	1

Тема 1.4. Типовые логические элементы и устройства ЭВМ

Практическое занятие: Построение диаграммы состояний RS триггеров

1. Построить диаграмму состояний для асинхронного RS – триггера

a)  S - c R – d

b)  S - a R – b

c)  S - a R – c

2. Построить диаграмму состояний для синхронного RS – триггера

a)  S - d R - c C – a

b)  S - c R - d C – b

c)  S - c R - d C – b

Практическое занятие: Решение задач на триггеры

1.Построить диаграмму состояний для T – триггера

a)  T – f Начальное состояние 0

b)  T – a Начальное состояние 1

c)  T – c Начальное состояние 0

2.Построить диаграмму состояний для D – триггера

a)  D – a C – e Начальное состояние 1

b)  D – b C – f Начальное состояние 0

c)  D – a C – a Начальное состояние 1

3. Построить диаграмму состояний для синхронного RS – триггера

a)  S - d R - c C – a

b)  S - a R - b C – c

c)  S - f R - e C – d

Практическое занятие: Реализация функций с помощью элементарных устройств

1. Реализовать функцию (a, b,c) схемой, используя минимальное количество элементов.

2. Реализовать функцию (a, b,c) схемой минимальной стоимости с учетом того, что стоимость дизъюнктора – 2 у. е., конъюнктора – 3 у. е, отрицания – 1 у. е.

3. Посчитать минимальную стоимость схемы

- c использованием только стрелки Пирса

- с использованием только штриха Шеффера

a)

X1	X2	X3	Y
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

b)

X1	X2	X3	Y
0	0	0	-
0	0	1	-
0	1	0	-
0	1	1	1
1	0	0	-
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

c)

X1	X2	X3	Y1	Y2
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0