ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ОДНОФАЗНЫХ И ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Часть I

Содержание работы

Цепь (рис. 1) представляет собой элемент анализатора или фильтра.

Рис. 1

На вход цепи подается периодическое несинусоидальное напряжение (рис. 2):

а)  последовательность прямоугольных импульсов;

б)  однополупериодное выпрямление;

в)  двухполупериодное выпрямление.

а) б) в)

Рис. 2

Исходные данные

Umax=50×N В, T=20/N мс, R=30 Ом для всех n;

1¸6

7¸18

19¸24

25¸36

вид входного напряжения

a

б

в

а

-четное

-нечетное

Замечание: N – номер группы, n – номер, под которым фамилия студента записана в учебном журнале.

Задание
Разложить входное напряжение uвх(t) в ряд Фурье (для нахождения постоянной составляющей и низшей гармоники использовать математические формулы, для остальных членов ряда можно воспользоваться табличным разложением). Найти действующее значение напряжения путем непосредственного интегрирования. Сопоставить результат с расчётом по гармоникам ряда Фурье с учетом трёх и четырёх членов ряда. В дальнейшем для расчёта токов ограничиться тремя членами ряда Фурье. Определить характер реактивного элемента 1, рассчитать параметры реактивных элементов 1 и С2 или L3 , чтобы:

для n – четных: в резисторе R ток высшей гармоники отсутствовал, а ток низшей (не нулевой) гармоники был возможно большим,

для n – нечетных: в резисторе R ток низшей (не нулевой) гармоники отсутствовал, а ток высшей гармоники был возможно большим.

Найти токи i1(t), i2(t), i3(t) и выходное напряжение uвых(t). Для каждой гармоники построить векторную диаграмму токов. Построить амплитудный и фазовый спектры входного и выходного напряжений, токов ветвей. Составить баланс активных мощностей.

Часть II

Содержание работы

Симметричный трехфазный генератор питает симметричную нагрузку (рис. 3). Напряжение фазы А: , В.

Рис. 3

Все измерительные приборы являются приборами электродинамической системы.

Исходные данные

в фазах нагрузки

в нейтральном проводе

, Ом

, Ом

, Ом

-четное

-нечетное

Задание

1.  Определить при замкнутом и разомкнутом рубильнике мгновенные значения тока в амперметре, при замкнутом рубильнике мгновенное значение тока в нулевом проводе. Определить при замкнутом и разомкнутом рубильнике Р показания амперметров.

2.  Определить при замкнутом и разомкнутом рубильнике Р показания ваттметров, вольтметра на зажимах рубильника. Составить баланс активных мощностей.

Замечание: N – номер группы, n – номер, под которым фамилия студента записана в учебном журнале.