Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

Раздел 1

Гипотезы и допущения. Кинематика сплошной среды в лагранжевых и эйлеровых координатах.

1. Понятие «сплошная среда».

2. Гипотеза сплошности.

3. Связь механики сплошной среды с другими дисциплинами.

3. Кинематика сплошной среды.

4. Индивидуальный объем.

5. Индивидуальная частица.

6. Индивидуальная точка.

7. Лагранжевы и эйлеровы координаты.

8. Метод Лагранжа описания движения сплошной среды. Закон движения.

9. Метод Эйлера описания движения сплошной среды.

10. Связь между методами Лагранжа и Эйлера описания движения сплошной среды.

11. Полная (индивидуальная, материальная) производная по времени в лагранжевых и эйлеровых координатах.

12. Определение скорости и ускорения по заданному закону движения.

13.Определение закона движения по скорости, заданной в лагранжевых координатах.

14. Определение закона движения по скорости, заданной в эйлеровых координатах.

15. Определение скорости и ускорения по перемещениям, заданным в эйлеровых координатах.

16. Локальная (местная) производная по времени

17. Конвективная производная.

18. Уравнение траектории.

19. Уравнение линий тока.

20. Трубка тока. Струйка.

Раздел 2

Напряженное состояние в точке сплошной среды.

1. Классификация сил, действующих на сплошную среду.

2. Метод сечений.

3. Характеристика внутренних сил – напряжения.

4. Единицы измерения напряжения.

5. Полное напряжение, нормальное и касательное.

6. Тензор напряжений. Закон парности касательных напряжений.

7. Напряжения на наклонной площадке. Направляющие косинусы нормали к площадке.

8. Главные площадки.

9. Главные напряжения. Тензор напряжений в главных площадках.

10. Определение главных напряжений.

11. Определение положения главных площадок.

12. Инварианты тензора напряжений.

13. Область допустимых значений напряжений - круги Мора.

14.Разложение тенора напряжений на шаровой и девиатор.

15. Интенсивность напряжений.

Раздел 3

Деформированное состояние в точке. Скорость деформации.

1. Понятие деформации. Линейная и угловая деформация. Тензор конечных деформаций Лагранжа.

2. Тензор конечных деформаций Эйлера.

3. Связь линейной и угловой деформации с компонентами тензоров.

4. Тензор малых деформаций Коши.

5. Главная деформация.

6. Главные оси деформации.

7. Тензор деформации в главных осях.

8. Инварианты тензора деформации.

9. Область допустимых значений деформаций - круги Мора.

10. Определение положения главных осей деформации.

11. Разложение тенора деформаций на шаровой и девиатор.

12.Интенсивность деформаций.

13.Относительное изменение объема.

14. Скорость деформации. Тензор скоростей деформаций.

15. Общий характер движения частицы сплошной среды. Теорема Гельмгольца. Вихрь. Потенциальное движение.

Раздел 4

Законы сохранения массы, количества движения, момента количества движения, энергии в дифференциальном и интегральном виде.

1.Закон сохранения массы индивидуальной частицы, индивидуального объема.

2. Закон сохранения массы контрольного объема.

3. Уравнения неразрывности в дифференциальном виде для точки пространства и точки среды.

4. Уравнение неразрывности для несжимаемой среды, однородной среды.

5. Уравнение неразрывности для трубки тока, струйки.

6. Закон сохранения количества движения для индивидуального и контрольного объемов.

7. Закон сохранения количества движения в дифференциальном виде.

8. Закон сохранения момента количества движения для индивидуального и контрольного объемов.

9. Закон сохранения энергии для индивидуального и контрольного объемов при отсутствии тепловых явлений.

10. Тепловой поток. Виды теплообмена. Закон теплопроводности Фурье.

11. Закон сохранения энергии для индивидуального и контрольного объемов при наличии тепловых явлений.

12. Дифференциальное уравнение закона сохранения энергии – первый закон термодинамики.

13. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия.

14. Второй закон термодинамики для индивидуального объема.

15. Второй закон термодинамики в дифференциальном виде.

Раздел 5

Математические модели основных сплошных сред.

1. Идеальная жидкость. Математическая модель идеальной жидкости. Уравнения Эйлера.

2. Уравнение Бернулли для линии тока.

3. Вязкая жидкость. Гипотезы Ньютона. Уравнения Навье-Стокса.

4.Задача Пуазейля.

5. Уравнение Дарси-Вейсбаха.

6. Неньтоновские жидкости.

7. Движение неньютоновской жидкости в горизонтальной трубе.

8. Математическая модель двухфазного течения в трубах.

9. Неустановившееся течение жидкости в трубах.

10. Реологические уравнения твердых тел.

11. Потенциальная энергия деформации.

12. Определение перемещений стержней методом Мора.

13. Определение напряжений и перемещений в толстостенной трубе под действием внутреннего и внешнего давления.

14. Определение напряжений и перемещений в тонкостенной трубе под действием внутреннено давления