Календарно-тематический план
по дисциплине (название читаемого курса) ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА, 2 семестр.
Статус дисциплины( обязательная, по выбору, факультатив) (нужное подчеркнуть)
Кафедра Математических методов анализа экономики
Лекторы: (ФИО, должность) , профессор
Семинаристы: (ФИО, должность )
Контактный телефон 9392920; 9393802; e-mail beg@sumail.ru
Направление (Экономика, Менеджмент) (нужное подчеркнуть)
Курс : 1 Группы : 107-112
Общая трудоемкость (кредиты/часы ) 3 \ 92
Аудиторная работа общая (часы), 48, в т. ч. лекции 16 ,семинары 32
Аудиторная работа индивидуальная (часы ) 16
Самостоятельная работа (часы) 28
Итоговая форма отчетности (Экзамен;) (нужное подчеркнуть)
Аудиторная работа общая
Дата (№ недели) | ФИО преподавателя | Тема для изучения | Форма проведения занятий | Количество часов |
1 |
| Определители. Определения и свойства. | Лекция | 2 |
2 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Метод наименьших квадра- тов. | Семинар | 2 |
3 |
| Правило Крамера. Вычисление элементов обратной матрицы с помощью определителей. Определитель Грама. | Лекция | 2 |
3 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Вычисление числовых опре- делителей. Правило Крамера. | Семинар | 2 |
4 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Вычисление элементов обрат ной матрицы с помощью определителей. Определитель Грама. Вычисление опреде- лителей n-го порядка. | семинар | 2 |
5 |
| Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду. Критерий Сильвестра. | Лекция | 2 |
5 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду. Критерий Сильвестра. | семинар | 2 |
6 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | .Комплексные числа и многочлены. | семинар | 2 |
7 |
| Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры многочленов. | Лекция | 2 |
7 |
гр.107,108, гр.112, гр.110, гр.109,111. | Комплексные числа и много- члены. | семинар | 2 |
| ||||
8 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Переход и новому базису. Изменение координат вектора при переходе к новому базису. | семинар | 2 |
9 |
| Переход к новому базису. Матрица перехода. Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Изменение координат вектора и изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. | Лекция | 2 |
9 |
гр.107,108, гр.112, гр.110, гр.109,111. | Линейные операторы. Матрица линейного оператора. | семинар | 2 |
10 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Изменение матрицы линейно- го оператора при переходе к новому базису. | семинар | 2 |
11 |
| Собственные векторы и собственные значения линейного оператора и их свойства. Условие существования базиса линейного пространства из собственных векторов линейного оператора. | Лекция | 2 |
11 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Собственные векторы и собственные значения линей- ного оператора. | семинар | 2 |
12 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111.
| Базис пространства из собст- венных векторов линейного оператора. | семинар | 2 |
13 |
| Симметрические и ортогональные операторы и их свойства. | Лекция | 2 |
13 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Собственные векторы и собст венные значения для матриц, содержащих параметр. | семинар | 2 |
14 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Симметрические и ортогональные операторы и их матрицы. | семинар | 2 |
15 |
| Существование ортонормированного базиса из собственных векторов симметрического линейного оператора. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием. | Лекция | 2 |
15 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111. | Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием. | семинар | 2 |
16 |
гр.107,108,
гр.112,
гр.110,
гр.109,111.
| Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием. Кривые и поверхности второго порядка. | семинар | 2 |
Итого |
| Лекции семинары | 16 30 |
Аудиторная работа индивидуальная (контактные часы)
Дата (№ недели) | ФИО преподавателя | Тема для изучения | Форма проведения занятий | Количество часов |
7 |
| Комплексные числа | собеседование | 4 |
8 |
| Определители, комплексные числа и многочлены. Метод наименьших квадратов | Контрольная работа | 2 |
9 |
| Определители, комплексные числа и многочлены. (2) | собеседование | 4 |
15 |
| Переход к новому базису. Матрица линейного оператора Собственные векторы и собственные значения линей- ного оператора. | Контрольная работа | 2 |
16 |
А | Собственные векторы и собственные значения линей- ного оператора. (2) | собеседование | 4 |
Итого |
| 16 |
Самостоятельная работа
Дата (№ недели) | ФИО преподавателя | Тема для изучения | Форма работы | Количество часов |
2-3 | Метод наименьших квадратов. | Письм. | 4 | |
4-5 |
А | Определители. | Письм. | 4 |
6-7 |
А | Комплексные числа. | Письм. | 4 |
8-9 |
А | Переход к новому базису. | Письм. | 4 |
10-11 |
А | Матрица линейного оператора. | Письм. | 4 |
12-13 |
А | Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. | Письм. | 4 |
14-15 |
А | Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием. | Письм. | 4 |
ИТОГО |
| 28 |
ЛИТЕРАТУРА.
1. . Сборник задач по линейной алгебре, ( любые годы издания).
2. , . Алгебра и аналитическая геометрия. Т1, Т2(1), 2003г.
3. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, под ред. . 2005 г.
4. , , . Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие. 1990 г.
5. , . Линейная алгебра: операции с множествами. Учебно-методическое пособие. 2003 г.
6. . Линейная алгебра. Теория и прикладные аспекты. 2003 г.
7. , . Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 1998 г.
8. . Введение в теорию линейных пространств. 1956 г.
9. . Курс высшей алгебры. Изд. 9-13.
10. . Краткий курс аналитической геометрии. 1972 г.
11. . Конечномерные линейные пространства. 1969 г.
12. Сборник задач по алгебре, под ред. . 1995г. и посл. издания


