Урок «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную»

Урок «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную»

Цели урока:

1.  Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира.

2.  Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией.

3.  Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, обще интеллектуальный характер.

4.  Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование нового типа мышления, так называемого операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

5.  Научить учащихся осуществлять переводы чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Задачи урока:

1.  Воспитательная — развитие познавательного интереса, логического мышления.

2.  Учебная — знакомство с системами счисления, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления, научит выполнять перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

3.  Развивающая — развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.

План урока:

1.  Организационный момент.

2.  Мотивационное начало урока.

3.  Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта нового материала.

4.  Закрепление и проверка изученного материала. (Самостоятельная работа).

5.  Практическая работа. Работа в прикладной программе Калькулятор.

6.  Итог урока

Оборудование и программное обеспечение:

Мультимедийная установка, презентация, созданная в программе MS PowerPoint. Информация с сайта http://school-collection. *****/

http://files. school-collection. *****/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация на урок

Здравствуйте ребята. И сейчас я хочу подарить вам ключ, который открывает все «замки» в душах людей. Знаете ли вы такой ключ? Это улыбка. Красиво улыбаться нужно уметь. Подарите мне улыбку. Я сегодня с вами, я помогаю вам, у вас все получится. Повернитесь к своему соседу и подарите ему улыбку. Я вижу у всех хорошее настроение, значит, мы можем начинать урок.

2. Повторение изученного материала

- Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим высказывнием?

Ответы учеников Да. Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки.

-Числа были всегда и 4 и 5 тыс. лет назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определенных знаков – цифр. Так что же такое цифра?

Ответы учеников Цифра-символ, участвующий в записи числа и составляющий некоторый алфавит.

Учитель: А как вы думаете, чем отличается цифра от числа? И что же такое число?

Ученик: Числа состоят из цифр.

Учитель: Итак, число-величина, которая складывается из цифр по определенным правилам. Эти правила получили название Система счисления.

•  Какие виды систем счисления вы знаете?

•  А почему она считается непозиционной системой счисления?

•  Приведите примеры непозиционной системы счисления

•  Какая система называется позиционной?

•  Что называться основанием в позиционной системе счисления?

3. Изучение нового материала

«Необыкновенная девочка»
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все сейчас обычным,
Когда поймете мой рассказ

()

Решение:

Выпишем упомянутые в стихотворении числа: 1, 10, 100, 101,1100. Все встречаемые цифры – 0 или 1. Если предположить, что зашифровано разложение по степеням двойки, то получим:

Еще в 5-м классе на уроках математики вы учились раскладывать числа по разрядным единицам. Вспомните это – разложите данное число 62043.

Еще в 5-м классе на уроках математики вы учились раскладывать числа по разрядным единицам. Вспомните это – разложите данное число 62043.

«Ей было тысяча сто лет» – 1100 = 1 . 23 + 1 . 22 = 8 + 4 = 12 лет

«Она в сто первый класс ходила» – 101 = 1 . 22 + 1 = 4 + 1 = 5 класс

«…пыля десятком ног» – 10 = 21 = 2 ноги

«С одним хвостом, зато стоногий» – 1 = 20 = 1, 100 = 22 = 4 ноги

и т. д. разобранное число 10.

Ответ: двоичная с/с.

Из истории + физкультминутка

Учитель: Примером позиционной системы счисления является система счисления древних шумеров (Вавилон) – шестидесятеричная. Кстати, с ней мы встречаемся и сегодня. Вспомните, где?

Ученик: При измерении времени, углов.

Учитель: Следующим представителем позиционных систем счислений является двенадцатеричная система счисления. На Руси счет велся дюжинами, вспомните, чему равна ДЮЖИНА?

Ученик: 12.

Учитель: Английский фунт тоже равен 12 шиллингам. А где у нас еще встречается двенадцатеричная система счисления?

Ученик: Год – 12 месяцев, половина суток – 12 часов, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 12 персон.

Учитель: Ну и конечно, надо сказать и о 10-й системе счисления. Появилась она в Индии в \/ в. н.э. и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины.

В последствии с этой системой счисления познакомились арабы. Они по достоинству оценили её, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления.

Учитель: С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение 2-я система счисления, корни которой уходят в древний Китай. Чему равно основание этой системы счисления? Какие цифры используют в записи?

Вопрос-ловушка система счисления, которая используется в компьютере?

Самостоятельная работа

Вариант 1

Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную

=

=

=

=

____________________________________________________________________

Вариант 2

Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную

=

=

=

=

Упражнение. Представьте в виде десятичного числа следующие двоичные числа: а) 10010 б) 11101 с) 1010 в) 1110 г) 100011 д) 1100111 е) 1001110

Задача: В классе 1111002 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Итак, что же надо сделать для перевода числа из любой системы счисления в 10-ю?

Ученик: Представить данное число в виде суммы степеней основания умноженных на соответствующие цифры, а за тем вычислить эту сумм

Домашнее задание

Русская поговорка.

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

Итог урока