Урок – обобщение « Степени и корни» 11 класс

Цели урока:  закрепить навыки решения заданий на обобщенное понятие показателя степени; формировать умение применять основные методы решения иррациональных уравнений.

Ход урока: 

Организационный момент.
1 слайд Сегодня на уроке мы проведем анализ контрольной работы по теме «Степени и корни», выявим недочеты, пробелы в знаниях.

2 слайд Наш план работы: 1. Разминка

2. Анализ к/р

3. Мат. диктант

4. Сам. Работа

5. Синквейн

Разминка: 3слайд

1.  Дать определение корня n-й степени (корень n – степени из числа а называется такое число, n - степень которого равна а).

2.  Какими свойствами обладает корень n-й степени? 4 слайд

(корень n-й степени из произведения двух чисел = произведению корней из этих чисел; корень n-й степени из частного = частному корней; корень n-й степени из корня n-й степени - то показатели корней перемножаем;

3. Вычислить устно: (показ карточек)

Анализ к/р: (запись заданий на доске)

Найти значение выражения (4 задание):

1) 6√ ху2а3 * 12√ х3у2а =12√ х5у6а7 ,

2) 3√ 54 = 3√ 27*2 = 33√ 2 ,

3) 5√ х7 = х 5√ х2,

4) 3 √ 625 х5 у6 = 3√ 125 * 5 х3 х2 у6 = 5ху2 3√ 5х2

Упростить (5 задание - 4 выражение)

(1 + с1/2)2 – 2с1/2 = 1 + 2*1*с1/2 + с1/2*2 - 2с1/2 = 1 + с

Математический диктант (работа в парах)

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) ; 2) ;
3) ; 4) .

1); 2);
3) ;  4) .

Ответы:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вариант 1:/13/6/15

Вариант 2: 1) 52,8 2) 21,52= 1 4) 1/20

Сам. работа 5 – 10 слайды

Инструкция по выполнению самостоятельной работы:

1.Все учащиеся выполняют задания 1 уровня (на «3»)

- задания на карточках (5 слайд)

2. Самопроверка по ответам на 6 слайде

3. Кто справился с заданием 1 уровня?

4. Учащиеся, справившиеся с 1 уровнем, переходят к заданиям 2 уровня (на «4»), те, кто не справился, остаются на 1 уровне

- задания на 7 слайде, на карточках

5. Самопроверка по ответам на 8 слайде

6. Кто перешел на 3 уровень?

Кто остался на 2 уровне?

Кто перешел на 2 уровень?

Кто остался на 1 уровне?

7. Учащиеся, получившие «4» выполняют задания 3 уровня (на «5»).

Учащиеся, не получившие «4» и справившиеся с 1 уровнем, выполняют задания 2 уровня.

Учащиеся, не получившие «3», выполняют задания 1 уровня

-задания на карточках (на 9 слайде)

8. Самопроверка по ответам на 10 слайде

Синквейн слайды 11-12 написать на тему урока «Степени и корни»

Подведение итогов:

Учитель задает вопросы о том, чему научились на уроке, какие задания был легкие, а какие вызвали затруднения? Какие формы работы понравились больше всего? Что хотелось бы повторить ещё раз?

Сформулируйте определение корня n - степени из числа а. (Определение. Корнем n-й степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.

Число n называют показателем корня, а само число a - подкоренным выражением. Знак корня √ так же называют радикалом.)

- чему равен корень n - степени из произведения двух неотрицательных чисел? (произведению корней n - степени из этих чисел)

Н – р: 3√ 125 * 64 * 27 =3√ 125 * 3√ 64 * 3√ 27 = 5*4*3 = 60

- чему равен корень n - степени из частного? (частному корней)

Н – р: 4√ 81 / 16 = 4√ 81 / 4√ 16 = 3/2

- можно ли умножать корни одинаковой степени т. е. только корни с одинаковым показателем? Приведите пример если да (да, например: 4√ 4 * 4√ 4 = 4√ 4*4 = 2).

13 слайд Домашнее задание: № 8.31, 8.32, 8.33
14 слайд спасибо за урок