,
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ДИЗАЙН БАРЕЛЬЕФНЫХ ФОРМ
НА БАЗЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Рассматриваются вопросы геометрического моделирования сложных поверхностей, используемых при подготовке данных для автоматического изготовления декоративных барельефов с помощью устройств трехмерного прототипирования Modela MDX-20/15.
В настоящее время на рынке появились недорогие устройства Modela MDX-20/15, которые позволяют в автоматическом режиме получать твердые копии произвольных трехмерных моделей. Большое число степеней свободы и высокая точность обработки материала, обеспечиваемые Modela MDX, позволяют использовать их для изготовления объектов, имеющих сложную поверхность, типичную для художественных и декоративных изделий. В связи с этим встает вопрос о создании сравнительно недорогих программных средств для подготовки данных для Modela MDX, которые могли бы использоваться для компьютерного дизайна и в образовательных целях. Вопросам разработки такого программного обеспечения, ориентированного на изготовление различных барельефов, и посвящена данная работа.
Методы описания художественных изделий несколько отличаются от описания технических форм. Геометрию технических изделий удобно описывать с помощью параметрических кривых и поверхностей. Однако в компьютерном дизайне сложных художественных форм большое значение имеет реализация таких геометрических операций как свободные пространственные деформации, морфинг, сглаживание и т. д., выполнение которых для параметрических моделей ведет к усложнению описания и потере точности. В связи с этим в данной работе в качестве основного геометрического представления было выбрано неявное функциональное описание [1], а в качестве среды моделирования – HyperFun.
Средства моделирования и язык описания HyperFun обеспечивают компактное и интуитивно понятное функциональное описание сложных объектов, которое замкнуто относительно теоретико-множественных операции, и таких операций, как сглаживание, пространственная деформация, конволюция и другие. В настоящее время НyperFun развивается в рамках открытого международного проекта. Он включает средства визуализации и конвертирования данных в различные форматы. Создаваемая система компьютерного дизайна опирается на средства HyperFun и является его составной частью.
В данной работе предложены новые функциональные примитивы, соответствующие специфике проектируемой системы. Эти примитивы обеспечивают аналитическое описание разнообразных декоративных элементов, которые традиционно используются при изготовлении декоративных барельефов, а именно, подложки различной формы, бордюры и элементы растительных орнаментов. Для задания подложек и бордюров используются методы заметания [2], в которых описывается плоское сечение и его траектория в пространстве. Для моделирования элементов растительных орнаментов в работе предложено использовать разнообразные неявные модели на базе полярных форм. В отличии от известных публикаций по данной тематике [3], в которых авторы стремятся описать весь объект с помощью единой полярной формы, в данной работе показано, что для задания сложных элементов можно использовать фрагменты полярных форм и применять к ним различные операции офсеттинга, заметания и сглаживания совместно с биективными геометрическими преобразованиями.
На основе предложенных моделей разработаны новые функциональные примитивы, которые включены в системную библиотеку HyperFun. Расширенные функциональные возможности системы HyperFun позволяют использовать ее для компьютерного дизайна барельефных поверхностей. Кроме того, разработанные примитивы могут с успехом использоваться и в других приложениях HyperFun.
Список литературы
1. Pasko A., Adzhiev V., Sourin A., Savchenko V. Function Representation In Geometric Modeling: Concepts, Implementations and Applications // The Visual Computer, V. 11, N. 8, 1995, pp. 429-446.
2. Pasko A., Sourin A. Function representation for sweeping by a moving solid // IEEE Transactions on Visualization and Computer graphics, V 2, N 1, 1996, pp 11-18.
3. Gielis J. A generic geometric transformation that unifies a wide range of natural and abstract shapes // American Journal of Botany 90, 2003, pp. 333–338.
