Международная научно-практическая конференция
«Первые шаги в науку»
ГУО «Речицкий районный лицей»
Учебно-исследовательская работа
«Левитация»
Ученика 10 класса ГУО «Речицкий районный лицей»
Научный руководитель –
учитель физики ГУО
«Речицкий
районный лицей»
Речица, 2013
Оглавление:
1. Введение стр.3
2. Проведение опыта стр.4
3. Почему так происходит? стр.5
4. Почему шарик не падает при отклонении струи от вертикали? стр.5
5. От чего зависит максимальный угол отклонения? стр.6
6. Объяснение обнаруженных явлений стр.7
7. Заключение стр.9
8. Литература стр.11
I. Введение
Среди задач, предложенных для решения на «Турнире Юных Физиков», есть следующая:
«Легкий шарик, например от пинг-понга, может удерживаться воздушной струей, направленной вверх. Даже если струя отклонена, она по-прежнему может удерживать шарик. Исследуйте это явление и оптимизируйте систему, чтобы получить максимальный угол наклона, при котором положение шарика устойчивое»
Меня заинтересовала данная задача, и я решил исследовать явление, описанное в ней. Заинтересовала потому, что в последнее время существуют аттракционы, где человек парит в аэродинамической струе. Исследовав парение шарика, я смогу приблизиться к объяснению сути этого аттракциона.
Проанализировав условие, я выделил основные цели:
1. Исследовать явление и выяснить его причину;
2. Определить параметры, влияющие на возможность «левитации»;
3. Определить оптимальные условия удержания шарика при максимальном угле наклона;
В книге Дж. Уокера «Физический фейерверк» описано явление «левитации» пляжного мяча в воздушной струе. Автор дает следующее объяснение:
«Мяч удерживается на месте благодаря тому, что давление струи под мячом больше, чем над ним. Такая разница давлений обусловлена тем, что мяч отклоняет большую часть струи и давление в отклоненном потоке уменьшается…
Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча вследствие эффекта Магнуса…»1.
В журнале «Квант» есть статья «Шарик с дыркой в струе пылесоса», где описывается подобное явление.
Изучив данные публикации, я решил изучить подробнее поведение шарика от настольного тенниса в струе воздуха.
II. Проведение опыта
Для решения задачи, проведем опыт.
Для опыта понадобится: фен, шарик для настольного тенниса.
1. Включим фен
2. В струю воздуха поместим шарик для настольного тенниса
3. Будем отклонять фен от вертикали
Как видим, шарик держится в воздушной струе и не выскакивает из нее. Даже при довольно большом угле отклонения шарик уверенно держится внутри струи воздуха. Также в ходе проведения эксперимента были обнаружены следующие явления:
1. Вращение шарика вокруг своей оси
2. Колебания шарика вдоль оси OX
Рис.1
III. Почему так происходит?
Для объяснения этого явления, я буду использовать закон Бернулли, который имеет следующий вид:
Исходя из закона Бернулли, мы получаем, что чем больше скорость струи воздуха, тем больше скорость струи воздуха, тем меньше давление внутри струи. Значит, атмосферное давление, действующее на шарик, больше чем давление внутри струи, и тем самым оно удерживает его внутри струи. С другой стороны, сила аэродинамического давления, действующая на шарик снизу, уравновешивает силу тяжести. Поэтому шарик не падает вниз.
Хотя в пособии «Минимальная физика» 2 говорится, что уравнение Бернулли справедливо лишь для идеальных жидкостей и газов. В реальных же, из-за трения, возникающего в слоях, прилегающих к шарику, уравнение применять нельзя, поскольку оно этого трения не учитывает.
IV. Почему шарик не падает при отклонении струи от вертикали?
Если наклонять струю воздуха, то ситуация меняется. На шарик по-прежнему будет действовать сила тяжести, и сила аэродинамического давления, но они будут направлены под углом друг к другу. Шарик не падает из-за эффекта Магнуса, о котором речь пойдет дальше.
V. От чего зависит максимальный угол отклонения?
Будем считать, что максимальный угол отклонения это максимальный угол, при котором положение шарика еще устойчивое и шарик будет удерживаться в воздухе.
Если шарик неподвижен, согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на него равна нулю (рис.2).
рис.2
Запишем это уравнение в проекции на ось OY:
Решая данное уравнение относительно 
, получим:
,
.
Таким образом, что бы угол был максимальным, надо, что бы выражение 
было минимальным, а это достигается при двух условиях:
1. mg, а так как g это постоянная, то m стремится к нулю;
2. F стремится к бесконечности.
Таким образом, мы установили, что угол наклона можно увеличить путем увеличения силы аэродинамического давления.
VI. Объяснение обнаруженных явлений
1. Объяснить кручение шарика вокруг своей оси можно эффектом Магнуса3. Этот эффект состоит в следующем:
Рис.3
Рассмотрим движение вращающегося шарика в газе (рис.3). При движении шарик увлекает прилегающие слои газа, они тоже начинают вращаться. В верхней части рисунка линейная скорость этого вращения складывается с относительной скоростью набегающих частиц, в нижней-вычитается. Создается, таким образом, разность скоростей, и по закону Бернулли, разность давлений. Поэтому в поперечном направлении возникает сила F, действующая на вращающееся тело и направленная к области меньших давлений. В этом и состоит эффект Магнуса. Этот эффект обнаруживается при любом вращении тела в жидкости или, в данном случае, газе.
2. Второе явление можно объяснить турбулентностью- явлением, заключающимся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии.
В журнале «Квант» описано поведение струи воздуха вблизи шарика.4 Экспериментальным путем было получено, что потоки воздуха за шариком закручиваются, образуя вихри (рис.4).
Рис.4
Из-за турбулентности возникают переменные силы, направленные горизонтально. Из-за этого шарик и колеблется.
VII. Заключение
В ходе работы было выяснено, что шарик удерживается в струе воздуха из-за наличия сил, компенсирующих силу тяжести. Эти силы возникают из-за разности давлений по обе стороны от шарика.
Параметрами, определяющими возможность «левитации», являются:
1. Сила аэродинамического давления
2. Скорость воздушной струи
Литература:
1. Уокер Дж. «Физический фейерверк», издательство «Мир», 1989г., 299 стр.
2. «Минимальная физика», издательство ленинградского университета, 1970г., 239 стр.
3. - «Курс физики» », издательство «Высшая школа», 1973г., 479 стр.
4. Шарик с дыркой в струе пылесоса. Физико-математический журнал для школьников «Квант», издательство НПП «Бюро Квантум», 1993г., №3-4, стр.53.
