Рабочая программа

Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

Форма утверждена научно-методическим советом

университета протокол от 18 декабря 2012 г.

УТВЕРЖДАЮ
Декан Инженерно-

Экономического факультета

к. э.н.,доцент

_____________

«____» ___________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Линейная алгебра»,
для направления 080100 Экономика,
квалификация (степень) бакалавр,

профили «Финансы и кредит»,

«Бухгалтерский учет, анализ и аудит».

Факультет инженерно-экономический (ИЭФ)
Кафедра высшей математики (ВМ)

Программу разработал: доцент кафедры ВМ, к. ф.-м. н.

_____________________________

(подпись)

Новосибирск – 2013

ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 080100 «Экономика» (квалификация (степень) бакалавр) и рабочему учебному плану по профилям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б1.

Виды учебной работы:

Виды учебной работы	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4	Семестр 5	Семестр 6	Семестр 7	Семестр 8	Всего
Лекции, часов	34								34
Практические занятия, часов	52								52
Всего аудиторных занятий, часов	86								86
- из них в интерактивной1 форме, часов	14								14
Самостоятельная работа студентов, часов	58								58
Количество часов, отводимых на экзамен	36								36
Общая трудоемкость дисциплины, часов	180								180
Формы и сроки контроля:
Курсовая работа / проект
Расчетно-графическое задание	Х
Коллоквиум
Контрольная работа	Х
Зачет
Экзамен	Х
Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*	5								5

*Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.

___________________________

[1] Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и использовать средства линейной алгебры для решения прикладных задач.

2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла (Б.2).Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.2. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является базовой.

3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

·  владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  способность логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

·  умение выбирать рациональные ИТ-решения для управления бизнесом (ПК-10);

·  способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

3.2.  В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия и алгоритмы линейной алгебры, а также границы их применимости при использовании ЭВМ;

Уметь: решать типовые задачи линейной алгебры и аналитической геометрии;

4СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№ недели	Наименование темы
	Час.
	1. Определители. Матрицы
1	1.1. Матрицы. Виды матриц. Линейные операции над матрицами. Произведение матриц.	2
2	1.2. Определители второго и третьего порядков. Свойства определителей	2
3	1.3. Определители n-го порядка и их свойства. Формулы Крамера решения систем линейных уравнений	2
4	1.4. Элементарные преобразования матриц. Обратная матрица и ее вычисление с помощью элементарных преобразований и методом присоединённой матрицы.	2
5,6	1.5. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса. Матричные уравнения	4
7	1.6. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Теорема о ранге.	2
8	1.7. Постановка задачи об исследовании систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование неоднородных и однородных систем линейных алгебраических уравнений	2
	Всего	16
	2. Векторная алгебра
9,10	2.1. Геометрический вектор. Равенство векторов, коллинеарность и компланарность. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость. Базис. Декартов базис. Преобразования векторов при изменении базиса	4
11	2.2. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление. Векторное произведение векторов и его свойства	2
12	2.3. Смешанное произведение трех векторов, свойства, геометрический смысл	2
	Всего	8
	3. Аналитическая геометрия
13	3.1. Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой. Угол между прямыми.	1
13	3.2. Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности	1
14	3.3. Прямая линия в пространстве. Общие и канонические уравнения прямой в пространстве.	1
14	3.4. Прямая и плоскость в пространстве	1
15,16	3.5. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду. Собственные числа, собственные значения.	4
17	Итоговая лекция. Подготовка к итоговой контрольной работе	2
	Всего	10
	Итого	34

5 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ
И ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

№ недели	Наименование темы
	час.
	1. Определители. Матрицы
1	1.1. Определители второго и третьего порядков. Свойства определителей	2
2	1.2. Определители n-го порядка и их свойства. Формулы Крамера решения систем линейных уравнений	4
3	1.3. Матрицы. Виды матриц. Линейные операции над матрицами. Произведение матриц	2
4	1.4. Элементарные преобразования матриц. Обратная матрица и ее вычисление с помощью элементарных преобразований и методом Крамера	4
5	1.5. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью метода Гаусса. Матричные уравнения	2
6	1.6. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Теорема о ранге	4
7	1.7. Исследование неоднородных и однородных систем линейных алгебраических уравнений	2
	Всего	20
	2. Векторная алгебра
8	2.1. Геометрический вектор. Равенство векторов, коллинеарность и компланарность. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость. Базис. Декартов базис. Преобразование компонент вектора при изменении базиса	4
9	2.2. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление. Векторное произведение векторов и его свойства	2
10	2.3. Смешанное произведение векторов, свойства, геометрический смысл	4
	Всего	10
	3. Аналитическая геометрия
11	3.1. Прямая линия на плоскости. Угол между прямыми.	2
12	3.2. Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности. Прямая линия в пространстве.	4
13	3.3. Общие и канонические уравнения прямой в пространстве.	2
14	3.4. Прямая и плоскость в пространстве. 3.5. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола	4
15	3.6. Преобразования системы координат	2
16	3.7. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду	4
	Всего	18
117	Повторение. Подготовка к экзамену и итоговой контрольной работе.	2
В17	Итоговая контрольная работа.	2
	Всего:	4
	Итого	52

6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Виды и содержание самостоятельной работы	Кол-во ЗЕ /часов	Формы контроля
1. Изучение теории	1/36	экзамен
2. Домашние задания	1,5/54	контрольные работы
3. Расчетно-графическое задание	1/36	защита
Всего	2,5/90

7. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ

ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий.

Интерактивные образовательные методы и технологии: дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.

№ п/п	Тема	Объем в часах*	Вид учебных занятий	Используемые интерактивные методы и технологии	Формируемые компетенции (ОК, ПК)
1	Решение систем линейных уравнений	4	ПЗ	Дискуссия, Мозговой штурм	ОК-10
2	Прямая на плоскости и в пространстве	4	ПЗ	Мозговой штурм олимпиада	ПК-1
3	Собственные векторы	4	К	Дискуссия	ОК-10, ПК-1
4	Проблемы больших систем (обусловленность).	2	К	Дискуссия	ОК-10, ПК-1
ВСЕГО	14

*Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.

8. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Наименование	Комплекты
I. Проверочные и контрольные работы по каждой теме в течение семестра (5-6 раз)	6-7 вариантов
II. Таблицы: а) уравнений линейных образов б) таблицы основных формул векторной алгебры и аналитической геометрии
III. Курс лекций в формате pptx (может скопировать любой желающий)

9. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Авторы	Наименование	Год издания
,	Линейная алгебра М.: Наука	1984 и далее
	Курс высшей алгебры М.: ГИФМЛ	1963 и далее
	Основы линейной алгебры М.: Наука	1970 и далее
,	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука	1980 и далее
	Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Высшая школа	1998 и далее
	Краткий курс аналитической геометрии М.: Наука	1975 и далее
Под ред. ,	Сборник задач по математике для втузов. Часть1. М.: Наука	1993 и далее
	Дифференциальное и интегральное исчисление М.: Наука	1978 и далее

10. СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Согласовано: (кафедра, Ф. И.О., должность)	Замечания и предложения кафедры	Подпись, дата.

11. ПЕРЕЧЕНЬИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата	Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)	Примечание

Рабочая программа обсуждена на заседании Кафедры ВС

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________

Аннотация учебной программы дисциплины «Линейная алгебра»

1. Место дисциплины в основной образовательной программе:

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла (Б.2).

2. Цель и задачи дисциплины

Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и использовать средства линейной алгебры для решения прикладных задач3.Требования к результатам освоения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

- основные понятия линейной алгебры

- основные понятия аналитической геометрии

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия и алгоритмы линейной алгебры, а также границы их применимости при использовании ЭВМ;

Уметь: решать типовые задачи линейной алгебры и аналитической геометрии;

Освоение курса способствует приобретению компетенций:

·  владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  способность логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

·  умение выбирать рациональные ИТ-решения для управления бизнесом (ПК-10);

·  способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

Краткое содержание дисциплины:

1. Основы линейной алгебры.

2. Элементы векторного анализа.

3. Аналитическая геометрия линейных многообразий (прямая, плоскость).

4. Кривые второго порядка.

5. Собственные числа, собственные векторы.

5.Объем дисциплины:

Всего: 180 часов/5 зачетных единиц, в том числе:

аудиторные занятия – 86;

самостоятельная работа – 58.