1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (10 баллов)
Посчитайте разность двух чисел:
84= ?10
Решение:
9=32, т. е. каждая цифра девятиричной системы счисления может быть выражена «двойкой» из троичных цифр:
10 | 3 | 9 |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 2 |
3 | 10 | 3 |
4 | 11 | 4 |
5 | 12 | 5 |
6 | 20 | 6 |
7 | 21 | 7 |
8 | 22 | 8 |
9 | 100 | 10 |
10 | 101 | 11 |
Таким образом 84589 = . Значит, 84= 221112= 203 = 610
2. ТАБЛИЦА (15 баллов)
По таблице истинности составьте схему из набора логических элементов И, ИЛИ, НЕ
X1 | X2 |
|
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 |
YРешение:
Видно, что эта таблица является частью таблицы истинности для операции «импликация», которая может быть выражена так НЕ Х1 ИЛИ Х2
X1 | X2 | Y |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
|
|
|
3. ЧЕМПИОНАТ (20 баллов)
В таблице A[1..3, 1..N] записаны результаты выступления спортсменов в трех попытках. Победитель определяется по сумме трех попыток.
Напишите программу (или алгоритм), печатающую:
а) три лучших результата;
б) номер чемпиона.
Решение:
Заведем массив B[1..N], в котором будем хранить сумму трех попыток. По этому массиву номер чемпиона ch определим через сравнение b[i] и b[ch] :
if b[i]>b[ch] then ch:=i;
Первые три результата выявим через вложенную команду ветвления:
if b[i]>a1 then a1:=b[i] else
if b[i]>a2 then a2:=b[i] else
if b[i]>a3 then a3:=b[i]
4. ЧАСЫ (20 баллов).
Текущее показание часов m ч (0<=m<=23), n мин (0<=n<=59), k сек (0<=k<= 59). Какое время будут показывать часы через r сек (-32767<=r<=32767)? Напишите программу (алгоритм) для решения этой задачи.
Пример входных данных:
m=13 n=42 k=37 r=1242
Пример выходных данных:
14 ч 03 м 19 с
Решение:
Выразим заданное время в секундах, прибавим к нему r, затем найдем k, n, m через целочисленное деление:
k:=t mod 60; t:=t div 60;
n:=t mod 60; t:=t div 60;
m:=t mod 24;
Для «красивого» отображения используем перевод чисел в строку с прибавлением слева «0» при значении числа меньше десяти:
str(k, ck); if k<10 then ck:='0'+ck;
7. ФИГУРА (20 баллов)
Исполнитель Черепашка имеет систему команд: вперед N (движение вперед на N единиц), влево М (поворот влево на М градусов). Изобразите траекторию движения Черепашки при выполнении алгоритма БАМ
алг БАМ
нач
БИМ; вперед(100); БИМ
кон
алг БИМ
нач
БУМ; вперед(50); БУМ; вперед(50); БУМ; вперед(50)
кон
алг БУМ
нач
вперед(50);влево(120);вперед(50);влево(120);вперед(50)
кон
