Тема: Выбор в условиях неопределённости, модель спроса на страховку

ФМЭ, уч. г. Микроэкономика, модуль-4

____________________________________________________________________________________________________________

Семинар № 29

Тема: Выбор в условиях неопределённости, модель спроса на страховку

Задача 1.

Рассмотрите индивида, которому предложили выбрать между получением 175 руб. и участием в лотерее , по которой можно выиграть 400 руб. с вероятностью и 100 руб. с вероятностью .

1) Если известно, что индивид является рискофобом, то какую альтернативу он выберет?

2) Предположим теперь, что индивиду предложили выбор между лотерей и получением 170 руб. Если индивид предпочел участие в лотерее , то можно ли сделать однозначный вывод, что он является рискофилом?

3) Предположим теперь, что предпочтения индивида описываются ожидаемой функцией полезности с элементарной функцией полезности . Найдите денежный (гарантированный) эквивалент лотереи .

4) После вычислений пункта 3) изменится ли Ваш ответ на пункт 2)? Что выберет индивид и почему?

Задача 2.

Госпожа Фрогг планирует кругосветное путешествие, на которое она планирует тратить $9000. Её элементарная функция полезности u (x) =ln x.

1) Если c 20% вероятностью, что госпожа Фрогг потеряет $6000 из ее наличных, найти ожидаемую полезность от путешествия?

2) Предположим, что госпожа Фрогг может застраховаться от потери $6000, причем страховой взнос – за каждый $ необходимо заплатить $0,25. Считается ли предложенная страховка актуарно справедливой?

3) Страхование на сумму, превышающую потери запрещено. На какую сумму будет страховаться госпожа Фрогг?

4) Если госпоже Фрогг предложили застраховаться на других условиях: заплатить 0,2$ за каждый $ страховой премии, будет ли она приобретать страховку?

5) Опишите задачу выбора оптимальной величины страховки в терминах контингентных (обусловленных) благ.

а)  Определите состояния природы и соответствующие контингентные блага в данной модели.

б)  Выведите бюджетное ограничение в терминах контингентных благ и изобразите графически.

Изобразите на графике оптимальную точку при цене единицы страховки равной 0,25 и 0,2.

Задача 3.

У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет $10000, включая автомобиль, стоимостью $5000. Вероятность угона составляет 10%. Страховая компания предлагает ему приобрести страховку по цене $0,2 за каждый $ страховой премии.

1) Считается ли такой полис актуарно справедливым?

2) Записать функцию ожидаемой полезности.

3) Приобретёт ли индивид такую страховку?

4) Определить состояние природы и контингентные блага.

5) Вывести бюджетное ограничение в терминах контингентных благ.

6) Изобразить графически.