В4 | Знания о методах измерения количества информации | 2 мин. |
Возможные задачи по спецификации В4
Задача 1.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Решение.
Заменим буквы А, О, У цифрами:
А | О | У |
0 | 1 | 2 |
Букв три, значит, имеем троичную систему счисления.
Перепишем список в соответствии с заменой.
№ | Слово в буквах | Цифровая запись слова в 3-й с. с. | Цифровая запись слова в 10-й с. с. |
1. | ААААА | 00000 | 0 |
2. | ААААО | 00001 | 1 |
3. | ААААУ | 00002 | 2 |
4. | АААОА | 00010 | 3 |
… | … | … | … |
240. | ? | ? | 239 |
На 240-м месте цифровая запись слова в 10 с. с. равна 239! (на 1 меньше, так как начинается с 0, см. таблицу).
Переведем число 23910 в троичную систему счисления:
239 | 3 | ||||
237 | 79 | 3 | |||
2 | 78 | 26 | 3 | ||
1 | 24 | 8 | 3 | ||
2 | 6 | 2 | |||
2 |
23910=222123
Выполняем обратную замену: 22212 ® УУУОУ.
Итак, слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка – УУУОУ.
Ответ: УУУОУ.
Решите:
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 127-м месте от начала списка.
2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 185-м месте от начала списка.
3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 203-м месте от начала списка.
4. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 84-м месте от начала списка.
5. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 218-м месте от начала списка.
Задача 2.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.
Решение.
Имеем 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, т. е. из 3 различных букв.
Позиций в слове 5, на каждую позицию можно поставить 3 варианта букв.
Значит всего слов: 35 = 243.
Количество слов, начинающихся с букв А, О, У одинаково и равно 243:3=81.
Так как слова записаны в алфавитном порядке, то сверху списка 81 слово с начальной буквой А, затем 81 слово с начальной буквой О.
Значит, номер первого слова, которое начинается с буквы У: 81+81+1=163.
Ответ: 163.
Решите:
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.
2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Укажите номер последнего слова, которое начинается с буквы А.
3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Укажите номер последнего слова, которое начинается с буквы О.
Задача 3.
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Сколько букв А встречается в слове, стоящем на 101-м месте от начала списка.
Указание. Найдите слово, стоящее на 101-м месте и подсчитайте количество букв А в нем.
2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Сколько букв А встречается в слове, стоящем на 57-м месте от начала списка.
3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Сколько букв О встречается в слове, стоящем на 131-м месте от начала списка.
4. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Сколько букв У встречается в слове, стоящем на 221-м месте от начала списка.
Задача 4.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
……
Под каким номером стоит слово ООКРО?
Решение.
Заменим буквы К, О, Р цифрами:
К | О | Р |
0 | 1 | 2 |
Букв три, значит, имеем троичную систему счисления.
Перепишем список в соответствии с заменой.
№ | Слово в буквах | Цифровая запись слова в 3-й с. с. | Цифровая запись слова в 10-й с. с. |
1. | ККККК | 00000 | 0 |
2. | ККККО | 00001 | 1 |
3. | ККККР | 00002 | 2 |
4. | КККОК | 00010 | 3 |
… | … | … | … |
Имеем слово ООКРО.
Цифровая запись ООКРО в 3-й с. с.: 110213.
Переведем число 110213 в 10-ю с. с.
4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
1 | 1 | 0 | 2 | 13 | =1×34+1×33+0×32+2×31+1=81+27+6+1=11510 |
Цифровая запись ООКРО в 10-й с. с.: 11510.
115 стоит на 116! месте (на 1 больше, см. таблицу).
Ответ: 116.
Решите:
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
……
Под каким номером стоит слово ОРРКО?
2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
……
Под каким номером стоит слово РККОО?
3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
……
Под каким номером стоит слово КРОКР?
Уважаемые обучающиеся
Заполните бланк ответов и отошлите его на почтовый ящик *****@***ru:
Рекомендуемое имя файла: фамилияВ4.
Например: ИвановВ4
Школа | |||||
Фамилия, Имя | |||||
Класс | |||||
Задания В4 | Ответы на задачи | ||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | |
Задача 1 | |||||
Задача 2 | |||||
Задача 3 | |||||
Задача 4 |
