Процессы разрушения некоторых полимерных композитных материалов при высокоскоростном нагружении

На правах рукописи

Процессы разрушения некоторых полимерных композитных материалов при высокоскоростном нагружении

02.00.06 – высокомолекулярные соединения

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени

кандидата технических наук

НАЛЬЧИК 2013

Работа выполнена на кафедре теоретической физики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет им. »

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор, заместитель

генерального директора ООО

«НИИ Эластомерных материалов

и изделий» (г. Москва)

доктор технических наук,

профессор, заведующий кафедрой

Сопротивления материалов

Ростовского государственного

строительного университета

(г. Ростов-на-Дону)

Ведущая организация: Технологический институт Южного

федерального университета, г. Таганрог

Защита состоится «28» мая 2013 г. в 15 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.076.09 при Кабардино-Балкарском государственном университете им. КБР, 73

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета им. .

Автореферат разослан «___» апреля 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

д. х.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы. Диаграммы состояния высокомолекулярных веществ в условиях интенсивного импульсного нагружения представляют существенный интерес для физики и техники высоких плотностей энергии. Результаты экспериментального и теоретического исследования термодинамических свойств материалов при динамическом нагружении сплошных образцов определяют уравнение состояния вблизи ударной адиабаты. К настоящему времени на основе динамических данных по высокоскоростному нагружению сплошных и пористых образцов для широкой фазовой диаграммы построены полуэмпирические уравнения состояния большого количества металлов и некоторых полимеров.

Другая ситуация наблюдается при исследовании полимеров композитных полимерных материалов, характеризующихся низкой плотностью, малыми значениями электро - и теплопроводности, высокой радиационной стойкостью, пластичностью и износоустойчивостью. Они представляют собой новые перспективные материалы, которые находят широкое применение в конструкциях, несущих высокие силовые и тепловые нагрузки.

Количество расчетных и экспериментальных работ по исследованию динамического нагружения сплошных и пористых образцов полимерных композитов крайне мало, а их диаграммы состояния при высоких плотностях и давлениях до настоящего времени отсутствуют.

Это стимулировало провести в данной диссертации исследование функции Грюнайзена и диаграмм состояния полимерных материалов в широком диапазоне плотностей и давлений. В качестве модельных композитов выбраны полимерные смеси, находящие широкое применение в самых различных областях науки и техники.

Цели и задачи диссертации. Целью настоящей работы является построение диаграмм состояния и ударных адиабат полимерных материалов в экстремальных условиях с учетом зависимости их функции Грюнайзена от температуры, плотности и коэффициента эффективной пористости и исследование процесса их разрушения при интенсивном импульсном нагружении.

В соответствии с целью работы были поставлены и решены следующие задачи:

- исследовать зависимость функции Грюнайзена полиэтилена и синтетического бутадиенового каучука и их композиций от температуры, плотности и коэффициента эффективной пористости;

- рассчитать по современным теоретическим моделям зависимость упругого давления исследуемых полимерных материалов от степени динамического сжатия;

- построить диаграммы состояния исследуемых полимеров в экстремальных условиях с учетом полученных зависимостей функции Грюнайзена от температуры и коэффициента эффективной пористости;

- исследовать процессы разрушения и кратерообразования в полиэтилене и композитном материале на основе полиимида при высокоскоростном ударном нагружении;

- исследовать зависимость картины разрушения, геометрических размеров и некоторых физических параметров от скорости и времени воздействия ударника на мишени из полиэтилена и композитного материала на основе полиимида.

Научная новизна.

1.Установлено, что функция Грюнайзена полимерных композитов зависит от температуры и коэффициента эффективной пористости. Показано, что температурная зависимость функции Грюнайзена достаточно слабая, причем чем большая плотность достигнута в ударных экспериментах, тем меньше зависимость Г(Т).

2.Впервые рассчитаны функции Грюнайзена Г(х) полиэтилена и синтетического бутадиенового каучука и их полимерных композитов с различным содержанием исходных компонентов по современным теоретическим моделям. Установлено, что во всем исследованном диапазоне сжатия наилучшее согласие с экспериментальными значениями функции Грюнайзена дает уравнение , которое содержит общие фундаментальные свойства вещества, и его вывод не ограничен предположениями о каком-либо типе конденсированного вещества.

3.Построены диаграммы состояния исследуемых полимерных материалов в экстремальных условиях с использованием полученных зависимостей функции Грюнайзена от температуры и коэффициента эффективной пористости.

4.Впервые исследованы зависимости глубины кратера в мишени из ПЭ от времени воздействия ударника из ПЭ в диапазоне скоростей от 180 до 1500м/с. Показано, что при v ≥ 500 м/с угол наклона прямых h(υ) к оси абсцисс начинает быстрее увеличиваться с ростом скорости внедрения ударника.

5.Впервые исследованы зависимости максимальной энергии образования единицы поверхности σS и единицы объема συ кратера и разрушающего нагружения σρ от скорости ударника. Показано, что если зависимость σS(υ) имеет линейный характер, то кривые σS(υ) и σρ(υ) при υ >1,0 км/с выходят на плато. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.

6.Рассчитаны зависимости радиального напряжения сжатия от времени и глубины проникания для процесса взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из композитного материала на основе полиимида. Показано, что имеет максимальные значения 170 МПа в начальные моменты (до 8 мкс) ударного взаимодействия, а затем с увеличением времени падает.

Практическая значимость работы.

Результаты работы заложены в банк данных института теплофизики экстремальных состояний ИВТ РАН г. Москва, КБГУ, ФГБУ «ВГИ» и других научных центров, занимающихся теплофизикой импульсных воздействий на вещество, и используются для построения широкодиапазонных уравнений состояний различных материалов и композитов на их основе.

Научные результаты работы использованы при выполнении проекта РНП 2.1, 2.2.5 «Исследование влияния наноструктурной морфологии на макроскопические характеристики полимер-полимерных композитов» Министерства образования и науки РФ.

Результаты, полученные в работе, также используются в ФГБУ «Северо-Кавказская служба по активному воздействию на метеорологические и другие геофизические процессы» и Высокогорном геофизическом институте для изучения процессов разрушения горных пород, льда и градовых образований, содержащих примеси.

Материалы работы используются при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплине специализации «Уравнения состояния вещества» для студентов старших курсов физических факультетов КБГУ и Ингушского Государственного Университета.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Обнаруженные зависимости функции Грюнайзена исследованных полимерных материалов от температуры и коэффициента эффективной пористости.

2. Построенные диаграммы состояния исследуемых полимерных систем в широкой области фазовой диаграммы с использованием зависимостей функции Грюнайзена от температуры, плотности и коэффициента эффективной пористости.

3. Результаты изменения характера разрушения мишени из полиэтилена при высоких скоростях динамического воздействия и предложенный механизм разрушения ПЭ в экстремальных условиях.

4. Выявленные зависимости максимальных энергий образования единицы поверхности и объема кратеров в ПЭ и композитов на основе полиимида от времени и скорости воздействия ударника из полиэтилена, показывающие различную картину кратерообразования в этих материалах.

5. Построенные зависимости максимального напряжения сжатия композитов из полиимида при высокоскоростном нагружении от времени и скорости воздействия полиэтиленового ударника, имеющие характерные особенности, связанные с большей энергозатратой при разрушении данного материала, по сравнению с ПЭ и полиметилметакрилатом.

6. Построенная единая ударная адиабата исследованных материалов на основании обобщения данных по ударному сжатию смесей ПЭ и СКБ.

Апробация полученных результатов.

Итоговые результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 2-м Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ» (Нальчик, 2006); Региональной научно - практической конференции «Вузовское образование и наука» (Магас, 2006); 1-ой Всероссийской научно - технической конференции «Наноструктуры в полимерах и полимерные нанокомпозиты» (Нальчик, 2007); 4-ой Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы» (Нальчик, 2008); Региональной научно - практической конференции «Вузовское образование и наука» (Магас, 2008); 30-ой юбилейной Международной конференции «Композиционные материалы в промышленности» (Киев, 2010); Международных научно-практических конференциях «Новые полимерные композиционные материалы» (Нальчик, 2010, 2011, 2012 гг); 31-ой и 32-ой Международных конференциях «Композиционные материалы в промышленности» (Ялта, 2011, 2012 гг).

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы из 152 наименования. Общий объем работы составляет 137 страниц машинописного текста, включая 28 рисунков и 11 таблиц.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 24 работы, изданные в центральной, республиканской, региональной печати, в том числе 2 работы в ведущих научных рецензируемых журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность темы диссертации и выбранного направления исследований, сформулированы цели и задачи исследования, рассматриваются научная новизна и практическая значимость исследований, определены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен литературный обзор современных моделей уравнения состояний твердых тел при высоких давлениях и температурах, рассмотрены процессы кратерообразования и разрушения полимерных материалов при высокоскоростном ударе, изучены современные модели расчета функции Грюнайзена полимеров.

Во второй главе рассмотрены современные методы ударно-волнового нагружения твердых тел, а также приведены методы приготовления исследуемых композитов и некоторые физические свойства полиэтилена и синтетического бутадиенового каучука.

В третьей главе приводятся результаты исследования функции Грюнайзена полиэтилена (ПЭ) и синтетического бутадиенового каучука (СКБ) в экстремальных условиях.

На рисунке 1 приведены зависимости функции Грюнайзена от степени динамичесого сжатия х, рассчитанные по уравнению (1) и моделям Ландау-Слэтера (2), при t=0 и Дугдейла-Макдональда (3) при t=1.

Г , (1)

где β - коэффициент объемного расширения;

Т0 - комнатная температура ;

γ - микроскопический параметр Грюнайзена.

(2)

где - упругое давление;

V - удельный объем.

(3)

Рисунок 1 - Зависимости функции Грюнайзена полиэтилена от x = ρ/ρ0, рассчитанные по уравнениям (1)-кривая 1, (2) при t=0-кривая 2, (3)при t=1- кривая 3.

Следует отметить, что аналитическая зависимость

Г(V) = C1 ∙ V1.25

дает хорошую аппроксимацию уравнения (1) и графика зависимости функции Грюнайзена от x = ρ/ρ0 при С1=0,95. Сравнение наших расчетных значений Г(V) с литературными показало хорошее совпадение с точностью до 10% во всем диапазоне сжатий (уравнение (2)) при t=0 (рис.1, кривая 2.), а при t=1 (рис.1, кривая 3) дает завышенные значения (до 40%) в диапазоне малых степеней сжатия при х=1,5 и удовлетворительное совпадение в области сжатий при х > 2,0.

Такое расхождение Г(V) с данными других авторов можно связать, по-видимому, с тем что уравнение Дугдейла-Макдональда построено для стеклообразных полимеров, имеющих низкую температуру стеклования. А полиэтилен, как известно, является кристаллизующимся полимером, имеющим, в зависимости от условий полимеризации и кристаллизации, значительную степень кристаллизации (от 20 до 55%). Поэтому это уравнение при малых значениях ρ/ρ0 дает завышенные значения Г и удовлетворительное согласие с литературными данными при больших степенях сжатия, так как при этих условиях температура на фронте ударной волны повышается, и стираются различия между выше отмеченными структурно-физическими состояниями полиэтилена.

Таким образом, во всем исследованном диапазоне сжатий наилучшее согласие с расчетными и экспериментальными значениями функции Грюнайзена дает уравнение (1), полученные Молодцом A. M. При этом необходимо отметить, что вывод этого уравнения не ограничен предположениями о каком-либо типе конденсированного вещества, а само уравнение содержит лишь общие фундаментальные свойства материала.

Подобные расчеты Г(V) проведены нами для СКБ. Значения функции Грюнайзена, полученные по уравнению (1), практически не зависят от х и равны 0,83. Г(V), рассчитанные по уравнению (2) при t=0 апроксимируются аналитической зависимостью Г(V)=C2 ∙V1,23 при С2=0,78.

При расчете плотности и функции Грюнайзена композитных материалов с различным содержанием полиэтилена и СКБ использованы уравнения (4) и (5).

(4)

, (5)

где и – начальные плотности полиэтилена и каучука соответственно;

—массовые концентрации компонентов.

Результаты наших расчетов сведены в таблицу 1

Таблица 1 - Значения функции Грюнайзена и плотности исходных гомополимеров и полимерных композитов на их основе

Вещество	ПЭ	СКБ	ПК-1	ПК-2
ρ,кг/м3	920	900	869	897
γ	0,950	0,860	0,791	0,825

Для исследования зависимости функции Грюнайзена от температуры и пористости мы использовали уравнения (1) и (3).

Коэффициент эффективной пористости к или долю свободного объема определяли из условия, что при Т=300К, = = (V,Т) 0.95 для ПЭ и 0,860 для СКБ. Для ПЭ коэффициент эффективной пористости к=0,06 или 6%, для СКБ, к=0,083 или 8,3%.

Результаты расчетов представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Температурная зависимость функции Грюнайзена ПЭ, рассчитанная по уравнению (1)- график 1; по уравнению (3)- график 2

Как видно из рисунка 2, температурные зависимости функций Грюнайзена достаточно слабые. Причем, чем большая плотность достигнута в ударных экспериментах, тем меньше зависимость Г(T). При невысоких температурах для одного и того же удельного объема (плотности) учет пористости приводит к значительной разности между Г(V) - без учета пористости и с учетом. При дальнейшем увеличении температуры Г(V, к) приближается к значениям Г(V) при тех же температурах. Это можно интерпретировать как уменьшение влияния эффективной пористости к при повышении температуры из-за роста интенсивности подвижности участков макромолекул за счет плавления кристаллической фазы ПЭ, которые при этом заполняют пустоты, уменьшая эффективную пористость полимера, приближая плотность полимера к начальной ρ0=1/V0. Наши расчеты показали, что графики зависимости Г(V) от температуры достаточно слабые и с повышением температуры они меняются симбатно.

Во втором разделе этой главы представлены построенные нами диаграммы состояния ПЭ и СКБ.

Исследования ударного нагружения различных конденсированных веществ, в том числе полимерных, привели к созданию обобщенного уравнения состояния в виде:

, , (6)

где (V) и являются упругими или холодными составляющими.

получены уравнения для определения «холодного» давления и энергии конденсированного тела (V)

Px(V) = C1V2t/3 + C2H2(V) (7)

(8)

где С1, С2, С3 –константы интегрирования;

H1(V), H2(V) – полиномы, зависящие от t, V, , V0.

Для расчета давления «холодного сжатия» использовано также выражение

, (9)

где - величина, зависящая от А=5,5, n=5 и макроскопического параметра

В таблице 2 приведены результаты наших расчетов по уравнениям (7) и (9) для СКБ.

Таблица 2 - Значения при различных степенях сжатия СКБ

	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00	2,25	2,50
,ГПа(7)	0,231	0,238	0,250	0,364	0,411	0,483	0,636
ГПа (9)	0,256	0,,264	0,308	0,481	0,512	0,636	0,816

На рисунке 3 представлены диаграммы состояния полиэтилена, в которых использовались различные современные модели для расчета функции Грюнайзена и давления Значения Р1 для ПЭ и СКБ равны соответственно 0,89 и 0,48 ГПа.

Из рисунка 3 видно, что значение полного давления в ПЭ хорошо совпадают с литературными данными в диапазоне средних величин сжатия. В области малых степеней сжатия (х< 1.7) значения Р, рассчитанные по модели Крауса, завышены на 5- 6%, а в области больших степеней сжатия(х>1.8) значения полного давления занижены на 10-12% по сравнению с экспериментальными данными и рассчитанными значениями Р, полученными по модели Молодца A. M.

Как видно из рисунка 4, значения полного давления СКБ, рассчитанные с использованием уравнения (9) и данных, представленных в таблице 2, выше по сравнению с данными, полученными по модели Из рисунков 3 и 4 следует, что в области сжатия x=1,8 общее давление является тепловым менее, чем на 40% Погрешность в определении Рх(V) и Р составила ± 10%.

Используя данные, представленные в таблице 2 и на рисунках 3, 4, и фоторегистрограммы процесса высокоскоростного разрушения, нами построены ударные адиабаты ПЭ в координатах D-u (скорость ударной волны - массовая скорость). Они представлены на рисунке 5.

Анализ совокупности полученных данных и кривые, представленные на рисунке 5, свидетельствуют о наличии физических превращений вещества во фронте ударной волны.

Рисунок 3 - Зависимости полного давления от степени сжатия в полиэтилене в относительных единицах: 1-(V), рассчитанные по уравнению (7); 2-Р(V)- рассчитанные по уравнению (9); 3-наши экспериментальные данные

Рисунок 4 - Зависимости полного давления от степени сжатия в СКБ в относительных единицах: 1- Рх(V), рассчитанные по уравнению (7); 2- Рх(V),- рассчитанные по уравнению (7); 3-наши расчетные данные

Рисунок 5 - Ударная адиабата ПЭ

На рисунке 5 видно, что на ударной адиабате наблюдается излом при u=1,5 км/с, первый участок на этой кривой описывается уравнением ударной адиабаты полиэтилена.

D=2,901+1,48u (10)

Нами построена также ударная адиабата синтетического бутадиенового каучука. Она представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Ударная адиабата СКБ

Если на ударной адиабате полиэтилена наблюдается излом кривой при u=1,5 км/с, что связывается с физико-химическими превращениями в мишени из полиэтилена, то для СКБ отсутствуют изломы, и адиабата в данном случае имеет вид параболы и аппроксимируется уравнением:

D=1,42+1,8u+0,0718 u2 (11)

Такая зависимость скорости ударной волны D в материале от скорости течения вещества u за фронтом ударной волны, по-видимому, связана со структурно-физическими переходами в каучуке, протекающими во всем исследованном диапазоне давлений от 1,0 до 4,0 ГПа.

В третьем разделе этой главы приведены рассчитанные нами ударные адиабаты полимерных композитов на основе ПЭ и СКБ в экстремальных условиях.

Нами предполагается, что смесь находится в термодинамическом равновесии. В этом случае ее движение можно описать как движение одного континуума с особым уравнением состояния, учитывающим свойства компонентов смеси и их концентрации, что приводит к значительному сокращению числа уравнений.

Уравнения состояния полиэтилена, синтетического каучука, смеси ПЭ и СКБ использованы в форме Ми-Грюнайзена:

, i = 1,2 (12)

Индексами 1,2 обозначаются соответственно полиэтилен, СКБ, γ1 - коэффициент Грюнайзена, Аi, ni- константы сжимаемости, сi - удельная теплоемкость.

Ударные адиабаты композитов, рассчитаны с помощью уравнения состояния (6), параметры которых определены по формулам (4) и (5)

(13)

Нами получены данные по ударной сжимаемости смеси ПЭ(20%) и СКБ(80%) начальных плотностей и с различной пористостью. Плотность сплошных образцов смеси = 1,2∙103 кг/м3. В расчетах были использованы образцы смеси ПЭ(20%) и СКБ(80%) с различными эффективными коэффициентами пористости.

Известно, что вследствие большего скачка плотности, ударное сжатие пористых сред вызывает более значительный разогрев вещества, чем ударное сжатие сплошного тела. Нами построены ударные адиабаты композитов ПК-1 и ПК-2 с различной пористостью в координатах массовая скорость - скорость ударной волны и скорость – давление. На рисунке 7 приведены ударные адиабаты смеси ПК-1, рассчитанные по уравнению состояния (6).

Из рисунка 7 видно, что начальный этап сжатия представляет обратимую упругую деформацию, как в случае монолитного вещества. С увеличением исходной пористости зависимость массовой скорости от давления становится более существенной.

Рисунок 7 - Ударные адиабаты ПК-1 различной пористости

Анализ полученных адиабат свидетельствует о наличии физико-химического превращения вещества во фронте ударной волны. Таким образом, на основании обобщения полученных данных по ударному сжатию композитов ПЭ и СКБ удалось построить единую для этих материалов ударную адиабату.

Процесс высокоскоростного взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из ПЭ толщиной 30мм исследовался на магнитоплазменном ускорителе макрочастиц в диапазоне скоростей от 0,1 до 2 км/с. На рисунке 8 представлена СФР-фоторегистрограмма процесса высокоскоростного взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из ПЭ при скорости ударника = 1,5км/с, длительность одного кадра c. По этим фоторегисрограммам и подобным им нами исследовался процесс кратерообразования и разрушения ПЭ.

Нами показано, что при скоростях ударника больше 0,5 км/с в полиэтилене процессы кратерообразования и разрушения происходят за счет пластической деформации. Для оценки энергии образования единицы поверхности кратера необходимо знать площадь поверхности кратера.

Рисунок 8 - Фоторегистрограмма процесса высокоскоростного взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из ПЭ при скорости ударника v0 =1,5 км/с

предложено уравнение, определяющее форму кратера в случае пластического разрушения материала мишени при высокоскоростном ударе, и метод определения площади боковой поверхности кратера, который вычисляется аналитически методом Чебышева и имеет вид:

, (14)

где τ = ¾ (h/R); R-радиус; h-глубина кратера.

Для вычисления объема кратера, образующегося при высокоскоростном взаимодействии ударника с мишенью, когда разрушение материала мишени происходит по пластическому механизму, нами предложено уравнение:

, (15)

где - кинетическая энергия ударника на баллистической стадии полета;

σρ -разрушающее напряжение полиэтилена.

Выражение (15) согласуется с эмпирической зависимостью, найденной Чартером и Саммерсом для других пар материалов: мишень-ударник

Рисунок 9 - Зависимости максимальной энергии образования единицы поверхности σs и единицы объема σv кратера в ПЭ от скорости ударника

Рисунок 10 - Зависимость разрушающего напряжения σρ мишени из полиэтилена от скорости ударника

На рисунке 9 приведена зависимость максимальной энергии образования единицы поверхности σs и единицы объема кратера σγ от скорости ударника, а на рисунке 10 - разрушающего напряжения σρ мишени от скорости υ. Если зависимость σS(υ) имеет линейный характер, то кривые σv(υ) и σρ(υ) при скоростях ударника выше 1,0 км/с выходят на плато, то есть с изменением скорости ударника эти величины уже не меняются.

Обнаруженный экспериментальный факт, по-видимому, можно связать с тем, что при высоких скоростях ударника мишень из полиэтилена в месте контакта уже не ведет себя как конденсированное вещество.

В четвертом разделе этой главы приведены результаты исследования процесса разрушения композитного материала на основе полиимида при динамическом нагружении.

Композитные материалы на основе полиимида (ПК-3) являются типичными представителями сложных высокомолекулярных полимеров с отмеченными выше уникальными физическими свойствами, что привело к их широкому использованию, при производстве элементов аэрокосмической техники.

Известно, что структурная формула полиимида достаточно сложна и практически исключает возможности расчёта её термодинамических свойств методами статической физики и квантовой механики. Поэтому в настоящей работе процесс разрушения полиимида исследован на магнитоплазменном ускорителе рельсотронного типа, а для расчётов параметров кратерообразования использованы современные модели.

Для исследования зависимости сжимающих осевых напряжений в мишени из полиамида от параметров ударного воздействия использована модель образования ударного кратера, описанная выше для ПЭ. В расчетах использовали уравнение, связывающее радиальное напряжение сжатия σх, глубину внедрения h (или кратера), а также начальную энергию ударника с формой кратера в следующем виде:

(16)

При скорости ударника из полиэтилена равной 2,5км/с по уравнению (16) рассчитывались зависимости σх от времени и глубины проникания при Эти данные представлены в координатах lgσх от h и lgσх от t на рисунках 11 и 12. Если анализировать зависимость , видно, что в начальные моменты ударного взаимодействия до 8мкс, σх имеет максимальные значения 170 МПа. С увеличением глубины проникания ударника в мишень значения осевых сжимающих напряжений резко падают в пределах 15-16мкс, глубина кратера достигает 8,0 мм, затем следует монотонное убывание величины с увеличением h и t.

Рисунок 11 - Зависимость логарифма напряжения сжатия от глубины проникания ударника в мишень из ПК-3

Полученные значения в начале ударного взаимодействия ПЭ с ПК-3 удовлетворительно согласуются с данными .

Зависимость σх = σх(h,t) для композитного материала на основе полиимида и картина ударного взаимодействия (рис.12) отличаются от подобных данных при исследовании хрупкого разрушения полиметилметакрилата и пластического разрушения ПЭ, полученных в экспериментах с полиэтиленовыми ударниками при тех же скоростях ударного взаимодействия. Погрешность σх при расчетах составила 5÷7 %.

Рисунок 12 - Зависимость логарифма напряжения сжатия от времени взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из ПК-3

Предложено уравнение для определения изменения кинетической энергии ударника с глубиной проникания в виде

Е = Е0(1-х/h), (17)

где Е0- начальная кинетическая энергия ударника.

Используя уравнения (17), по формулам (14) и (15), мы рассчитали зависимости , они сведены в таблицу 3

Таблица 3 - Зависимости площади внутренней поверхности и объема кратера в мишени из ПК-3 от скорости ударного взаимодействия

,м/с	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
S	12,5	24,1	33,9	61,9	86,7
	0,43	1,81	2,97	3,76	4,92

Сравнение данных, представленных в этой таблице с данными , полученными экспериментально по оценкам объема кратера в полиэтилене и полиметилметакрилате, показало, что объемы кратера в ПЭ при скорости ударника υ = 2,5 м/с больше в 2,5 раза, а объемы в ПММА на порядок больше, чем в ПК-3. Такое различие в значениях V в этих материалах связано с тем, что кратер в ПЭ образуется за счет пластического разрушения, а разрушение ПММА происходит по хрупко - пластическому механизму с образованием лицевого откола и выбросом значительного количества осколков с периферийных областей каверны. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что кратерообразование в ПК-3 более затруднено и протекает с большей энергозатратой на образование единицы поверхности и объема кратера.

В заключении приведены основные выводы и даны рекомендации по использованию результатов исследований, приведенных в диссертационной работе.

Заключение

1. Показано, что функция Грюнайзена полимеров зависит от температуры, плотности и коэффициента эффективной пористости. При ее теоретическом расчете необходимо учесть, что в зависимости от скорости динамического воздействия меняется значение температуры стеклования полимеров и, как следствие, соотношение между молекулярными и внутримолекулярными значениями функции Грюнайзена.

2. Рассчитаны зависимости функции Грюнайзена полиэтилена и синтетического бутадиенового каучука от степени динамического сжатия. Показано, что уравнение дает завышенные значения Г(х) в диапазоне малых степеней сжатия. Во всем исследованном диапазоне сжатия наилучшее согласие с расчетными и экспериментальными значениями функции Грюнайзена дает уравнение , которое содержит общие фундаментальные свойства материала, и его вывод не ограничен предположениями о каком-либо типе конденсированного вещества.

3. По современным моделям рассчитаны зависимости упругого давления исследуемых образцов от степени динамического сжатия. Показано, что результаты этих расчетов для полиэтилена с точностью до 10% совпадают с экспериментальными данными других авторов при малых степенях сжатия. В диапазоне сжатия x>2,0 модель дает завышенные значения . Последнее связывается с тем, что это уравнение построено для веществ, имеющих изотропную структуру, а, как известно, хотя ПЭ и содержит кристаллическую фазу, его надмолекулярная структура не имеет кубической симметрии.

4. Исследованы зависимости глубины проникания полиэтиленового ударника в мишень из полиэтилена от времени воздействия в диапазоне скоростей от 180 до 1500 м/с. Показано, что при υ ≥ 500 м/с угол наклона прямых h(υ) к оси абсцисс начинает быстрее увеличиваться с ростом скорости внедрения ударника. Предполагается, что это связано с изменениями механизма разрушения мишени из ПЭ, начиная от скорости 500 м/с.

5. Зависимости энергии внедрения E(υ) от скорости ударника подтверждают описанные выше изменения механизма разрушения мишени из полиэтилена. По-видимому, при υ ≥ 500 м/с энергия ударника достаточна, чтобы в месте контакта ударника с мишенью материал последнего размягчился, или, другими словами, чтобы кристаллическая фаза ПЭ расплавилась, а сам полиэтилен перешел в вязко-текучее состояние.

6. Рассчитанные зависимости площади внутренней поверхности S и объема кратера V в полиэтилене и в ПК-3 от скорости ударника удовлетворительно согласуются с данными других авторов, найденными ими экспериментально при оценке S и V кратера в ПЭ при скоростях 1,0 и 1,5 км/с.

7. Изучение зависимостей максимальной энергии образования единицы поверхности σS, единицы объема σV и разрушающего напряжения σρ от скорости ударника показало, что, если зависимости σS(v) имеют линейный характер, то кривые σv(v) и σρ(v)при v >1,0км/с выходят на плато. Этот экспериментальный факт связывается с тем, что при высоких скоростях ударника мишень из ПЭ в месте контакта уже не ведет себя как конденсированное вещество.

8. На основании проведенных экспериментов и теоретических расчетов можно утверждать, что процессы разрушения и кратерообразования ПЭ при скоростях выше 1,0 км/с протекают по пластическому механизму.

Расчеты в рамках модели несжимаемой жидкости показали, что глубина кратера в ПЭ при скорости v = 1,5 км/с равна длине ударника и не зависит от его скорости. Использованная модель также объясняет установленный экспериментальный факт, независимости максимальной энергии образования единицы объема кратера от скорости ударника или массовой скорости.

9. Для процесса взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из полимерного композита на основе полиамида рассчитаны зависимости радиального напряжения сжатия от времени и глубины проникания в логарифмических масштабах. Они показали, что σх(t,h) в начальные моменты ударного взаимодействия до 8 мгс имеют максимальные значения 170 МПа, а затем с увеличением времени резко падают.

10. На основании обобщения полученных экспериментальных данных по ударному сжатию композиции из ПЭ и СКБ построена единая для этих материалов ударная адиабата.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Цечоева, давления, создаваемого в твердых телах, при ударных нагрузках / , , // Материалы региональной научно-практической конференции: Вузовское образование и наука. - Магас. -2006.-С.103-106.

2.Цечоева, кратерообразования в композиционном материале при высокоскоростном нагружении/ , , // Материалы региональной научно-практической конференции: Вузовское образование и наука. - Магас. -2006.-С.99-102.

3. Цечоева, состояния полиэтилена и полистирола и их зависимости от пористости / , , // Материалы региональной научно-практической конференции: Вузовское образование и наука.- Магас. -2006.-С.107-112.

4. Цечоева, функции Грюнайзена твердых тел в экстремальных условиях / , , // Материалы международного семинара: Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы). –Нальчик. -2006.-С.183-185.

5. Цечоева, состояния и процесс разрушения полимеров при высокоскоростном ударе / , , // Материалы международного семинара: Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы). –Нальчик. -2006.-С.185-188.

6. Цечоева, источники высоких динамических давлений / , , // Сборник научных трудов Ингушского государственного университета. –Магас. -2007.-С.195-200.

7. Цечоева, разрушения полиуретанопласта при динамическом нагружении / , , // Материалы 1-й Всероссийской научно-практической конференции: Наноструктуры в полимерах и полимерные нанокомпозиты. –Нальчик. -2007.-С.165-168.

8. Цечоева, кратерообразования в ПММА / , , // Материалы 3-й Всероссийской научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. –Нальчик. -2007.-С.123-126.

9. Цечоева, зависимость функции Грюнайзена / , , // Материалы региональной научно - практической конференции: Вузовское образование и наука.- Магас. -2007.-С.107-114.

10. Цечоева, влияния лазерного облучения на полимерные материалы / , , // Вестник Ингушского государственного университета. –Магас. -2007.-С.201-208.

11 Цечоева, параметров состояния твердых тел в экстремальных условиях / , , // Материалы 4-ой Международной научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. –Нальчик. -2008.-С.314-321.

12. Цечоева, анализ откольных явлений в полиметилметакрилате (ПММА)/ , , // Материалы 4-ой Международной научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. –Нальчик. -2008.-С.186-190.

13. Цечоева, анализ процессов разрушения полимеров / , , // Материалы региональной научно-практической конференции: Вузовское образование и наука. –Магас. -2008.-С.110-116.

14.Цечоева, диэлектрических свойств полиэтилена / , , // Сборник научных трудов Ингушского государственного университета. –Магас. -2009.-С565-569.

15. Цечоева, процессов кратерообразования и разрушения полиэтилена при динамическом нагружении / , , // Новые полимерные композитные материалы: Материалы V-ой Международной конференции. –Нальчик: –2009. –С. 209-215.

16. Цечоева, максимальной энергии образования единицы поверхности и объема кратера от скорости ударника в полиэтилене / , , // Материалы 5-ой Международной научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. –Нальчик. -2009.-С.234-238.

17. Цечоева, разрушения композиционного материала на основе полиимида при динамическом нагружении / , , // Материалы 6-ой Международной научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. –Нальчик. -2010.-С.444-453.

18. Цечоева, состояния полимерных смесей в условиях ударного сжатия с учетом их пористости / , , // Пластические массы. -2010.- № 4. - С.25-27.

19. Цечоева, состояния в экстремальных условиях и процессов релаксации в полимерных композициях / , , // Сборник научных трудов Ингушского государственного университета. –Магас. -2011.-С457-460.

20.Цечоева, Грюнайзена некоторых полимерных материалов и их смесей /, , //Новое в полимерах и полимерных композитах. – Нальчик. -2012. -№1. - С.190-199.

21.Tsechoeva, A. Н. Comparative study of the destruction of polymethylmethacrylate by the high-sheedimpast and by the imhulse laser influence// A. H. Tsechoeva, A. M. Kugotova, Z. S. Torschhoeva, L. A. Kazdohova, B. I. Kunizhev, A. S. Ahriev, L. A. Buranova // XXVII International Conference on Eguations of State for Matter. March Eldrus Russia Book of Abstracts. - Moscow - Chernogolovka - Nalchik. -2012. - p. 62-63.

22. Цечоева, функции Грюнайзена некоторых полимерных материалов и их смесей /, , // Материалы VIII Международной научно-практической конференции: Новые полимерные композиционные материалы. – Нальчик. -2012.-С.142-149.

23. Цечоева, адиабаты и диаграммы состояния полиэтилена и синтетического бутадиеного каучука при динамическом сжатии / , , // Материалы 32 Международной конференции: Композиционные материалы в промышленности. –Ялта. -2012.-С.256-261.

24. Цечоева, Грюнайзена некоторых полимеров и их композиций /, , // Глобальный научный потенциал. - С.-П.: -2013.-Т.23.-№ 2.-С.27-31.