Вариант2
Часть А
1. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?
2. Какие из элементов должны быть равны у △MNP и △M1N1P1, чтобы они были равны по двум сторонам и углу?
3. Прямые m и n – параллельны. ∠1=135˚. Чему равен ∠2?
4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80˚. Найдите углы при основании?
5. Какие из высказываний верны:
1) Если стороны четырехугольника равны, то это ромб.
2) Диагонали параллелограмма являются биссектрисой его углов.
3) Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами углов, то это прямоугольник.
4). Если диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны, то это квадрат.
Ответы:
А. 60˚ и 120˚
В. 30˚ и 60˚
С. 60˚ и 30˚
D. 40˚ и 80˚.
Ответы:
А. МР=М1Р1
В. ∠ М = ∠М1
С. ∠ Р = ∠ Р1
D. МN = М1N1
Ответы:
А. 135˚
В. 45˚
С. 65˚
D. 30˚
Ответы:
А. 50˚ и 80˚
В. 50˚ и 50˚
С. 80˚ и 80˚
D. 40˚ и 40˚.
Ответы:
А. 4
В. 1, 2
С. 3
D. 2 ,4
|
треугольника.
7. В прямоугольнике диагональ равна 15 см, а одна сторона 12 см. Найдите другую сторону прямоугольника.
8. В △ АВС проведены высоты АК и СМ, точка О – точка пересечения высот. Какие из высказываний верны:
1) △ АВС ̴ △АОС
2) △ СОК ̴ △ АОМ В
3) △ АМС ̴ △СКА М
4) △ АКВ ̴ △ СМВ К
А С
9. По данным рисунка найдите градусную меру
угла Х.
120˚
Х
120˚
10. По данным рисунка найдите сторону АВ.
В
 |
А 30˚ С
4
11. По данным рисунка найдите сторону АВ.
В
 |
30˚ 45˚
A C
Ответы:
А. 48 кв. ед.
В. 24 кв. ед.
С. 60 кв. ед.
D. 20 кв. ед
Ответы:
А. см В. 3 см
С. см D. 9 см
Ответы:
А. 1, 2
В. 3, 4
С. 1, 3
D. 2, 4
Ответы:
А. 60˚
В. 240˚
С. 120˚
D. 30˚.
Ответы:
А. В.
С. D.
Ответы:
A.
B. 3
C. 6
D.
12. По данным чертежа найдите sin А.
А
15 17
8
С В
13. Известно, что вектор {5; 0},
вектор { -3; -9}.
Найдите координаты вектора – 1/3
14. Запишите уравнение окружности с центром в
начале координат и радиусом
15. Около окружности радиусом 5 см описан квадрат.
Найдите сторону квадрата.
Ответы:
A. 15/17
B. 8/15
C. 15/8
D. 8/17
Ответы:
А. {4; -3}
В. {4; 3}
С. {6; 3}
D. {2; 1}
Ответы:
А. х 2 + у 2 =
В. х2 + у2 = 18
С. х2 - у2 = 18
D. (х -3)2 + (у = 0
Ответы:
А. 10 см В. 5 см
С. см
D. 2,5 см.
Часть В
16. В △MPK МР = 24 см, DE || МР, причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.
17. Правильный шестиугольник со стороной 12 см вписан в окружность. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.
18. Найти углы ромба, периметр которого равен 40 см, а площадь 50 см2.
Часть С
19.. В △ АВС MN – средняя линия. Точка М € АВ, N € ВС. А (1; 3), М (4; 0), N (3; -2). Найдите координаты точки D, чтобы ABCD был параллелограмма. Единственное ли решение имеет эта задача?
20. Стороны треугольника равны 10, 8 и 6 см. Найдите большую высоту этого треугольника.
