ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
Задачи и вопросы для закрепления пройденного материала
1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (2, 0) параллельно оси OY.
Отв. 
.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (0, −3) параллельно оси OX.
Отв. 
.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки (2,4) и (−1,5).
Отв. 
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (2,4) под углом arctg3 к оси OX.
Отв. 
5. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (3,−6) под углом 450 к оси OX.
Отв. 
6. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(4, –5) параллельно вектору 
.
Отв. 
.
7. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3, –2) перпендикулярно вектору 
;
Отв. 
.
8. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (3,1) перпендикулярно прямой .
Отв. 
9. Известны координаты вершин треугольника: A(–1,0), B(–6,–8) и C(–1, 3). Написать уравнения сторон.
Ответ: 
.
10. Известны координаты трех последовательных вершин параллелограмма: A(2,1), B(4,2) и C(–3,3). Написать уравнения сторон этого параллелограмма.
Отв. 
11. Известны координаты вершин треугольника: A(–3,2), B(–6,–18) и C(–1, 5). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины A.
Ответ: 
12. Известны координаты вершин треугольника: A(1, 7), B(2, 6) и C(3,10). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины A.
Ответ: 
13. Известны координаты вершин треугольника: A(1, 2), B(2, 6) и C(3, 5). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины A.
Ответ: 
14. Известны координаты вершин треугольника: A(4, –7), B(8, 24) и C(6, –4). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины A.
Ответ:
15. Написать уравнения прямых, проходящих через точку M(−1,2) под углом 450 к прямой 
.
Ответ:
16. Написать уравнение прямой, проходящей через точку 
и составляющей угол 450 с прямой 
.
Ответ:
17. Написать уравнения прямых, проходящих через точку 
под углом 
к прямой
Ответ:
18. Прямые 
являются сторонами прямоугольника, прямая 
− одна из его диагоналей. Написать уравнения двух других сторон.
Ответ:
19. Даны вершины треугольника: A( 3,–1), B(4,2) и C(–4, 0). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины А и найти ее длину.
Ответ:
20. Найти расстояние от точки А(2, 3) до прямой, проходящей через точки B(1, 2), C(−1, 4).
Ответ:
