СР Метод координат.(9кл)

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 1.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(4;3); С(-3;-1); D(-6;3).

Найти: а) ; .

3. Дано: А(0;0); В(4;3); С(-3;-1); D(-6;3).

Найти: а) б) в) 2 - 3.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(-1;0); В(0;5); С(4;1). Найдите:

а) координаты середины D стороны ВC;

б) длины сторон АВ и АС.

в) Докажите, что АD ВС.

50. Вектор противоположно направлен вектору и имеет длину вектора .

Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. В треугольнике АВС В1 – середина АС, М – точка пересечения медиан. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и , если А2ВС и ВА2 : А2С = 1 : 2.

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 2.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(-2;1); С(-1;-3); D(2;1).

Найти: а); .

3. Дано: А(0;0); В(-2;1); С(-1;-3); D(2;1).

Найти: а) б) в) 2 - 3.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;-4); В(5;0); С(0;1). Найдите:

а) координаты середины D стороны АВ;

б) длины сторон СА и СВ.

в) Докажите, что А = В.

50. Вектор сонаправлен с векторои и имеет длину вектора .

Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. В параллелограмме АВСD точка М – середина стороны ВС, отрезки ВD и АМ

пересекаются в точке О. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и , если Р – середина отрезка СD.

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 3.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(3;1); С(2;-2); D(-2;1).

Найти: а); .

3. Дано: А(0;0); В(3;1); С(2;-2); D(-2;1).

Найти: а) б) в) 2 - 3.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5;0); В(-1;6); С(0;1). Найдите:

а) координаты середины D стороны АВ;

б) длины сторон СВ и СА.

в) Докажите, что СD АВ.

50. Вектор противоположно направлен вектору и имеет длину вектора .

Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. В трапеции АВСD основания АD и ВС относятся, как 3 : 1. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и , если точки Е и М – середины сторон АВ и ВС соответственно.

-----

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 4.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(4;2); С(-1;-2); D(-4;2).

Найти: а) ; .

3. Дано: А(0;0); В(4;2); С(-1;-2); D(-4;2).

Найти: а) б) в) 2 - 3.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(-2;-5); В(4;1); С(-1;0). Найдите:

а) координаты середины D стороны АВ;

б) длины сторон СА и СВ.

в) Докажите, что А = В.

50. Вектор сонаправлен с вектором и имеет длину вектора .

Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. В треугольнике АВС А1 – середина ВС, М – точка пересечения медиан. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и , если С2АВ и АС2 : С2В = 2 : 1.

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 5.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(5;1); С(1;-3); D(-2;1).

Найти: а); .

3. Дано: А(0;0); В(5;1); С(1;-3); D(-2;1).

Найти: а) б) в) 3 - 2.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(2;-5); В(1;0); С(6;-1). Найдите:

а) координаты середины D стороны АС;

б) длины сторон ВА и ВС.

в) Докажите, что ВD АС .

50. Вектор противоположно направлен вектору и имеет длину вектора .

Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. В параллелограмме АВСD точка М – середина стороны АВ, отрезки DM и АC

пересекаются в точке О. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и , если Р – середина отрезка ВС.

СР Метод координат.(9кл)

Вариант 6.

Вычислите координаты векторов и их длины. Проверьте вычисления построением на координатной плоскости.

1. Дано: ; ; .

Найти: а) + ; б) = ; в)

2. Дано: А(0;0); В(3;2); С(-1;-2); D(-4;2).

Найти: а); .

3. Дано: А(0;0); В(3;2); С(-1;-2); D(-4;2).

Найти: а) б) в) 3 - 3.

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(2;5); В(-4;1); С(1;0). Найдите:

а) координаты середины D стороны АВ;

б) длины сторон СВ и СА.

в) Докажите, что А = В.

50. Вектор противоположно направлен вектору и имеет длину вектора .Найдите координаты вектора графически и аналитически.

60. Основания ВС и АD трапеции АВСD относятся, как 1 : 2. Е - середина стороны СD, О - точка пересечения диагоналей трапеции. Выразите:

а) через и

б) через и ;

в) через и .

	1	2	3	4	5	6
1 вар.			а) б) в)			а) б) в)
2 вар.			а) б) в)			а) б) в)
3 вар.			а) б) в)			а) б) в)
4 вар.			а) б) в)			а) б) в)
5 вар.			а) б) в)			а) б) в)
6 вар.			а) б) в)			а) б) в)