А. А. БОГДАНОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
УЧЕТ ФОНА ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ СТРУЙ
В ИОН-ИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
Оптимизировалась методика учета фоновой энергии при взаимодействии тяжелых ионов с целью улучшения конечного разрешения при идентификации струй.
Наиболее простой подход основан на вычислении средней фоновой энергии по всему набору событий полученных с помощью генератора HIJING без внедрения в них струй, полученных с помощью генератора PYTHIA (данный метод называется “статистическим”). Вклад от фона (средняя энергия) затем умножается на нормирующий множитель – относительную площадь конуса. Анализ проводился для различных радиусов струй, и для различных значений порога поперечного импульса. Дополнительный вклад во флуктуации вносит небольшое количество струй, которые в действительности производятся генератором HIJING.
Для минимизации эффекта влияния прицельного параметра на величину средней фоновой энергии, применялся пособытийный метод анализа. Пособытийный метод основан на допущении о нескореллированности фоновой энергии с энергией струи и, следовательно, фоновая энергия внутри конуса должна быть пропорциональна фоновой энергии вне конуса.
В методе “конуса” (cone) вклад от фоновой энергии внутри конуса струи вычисляется, как сумма всей энергии вне конуса зарегистрированной струи (в одном событии) умноженная на два нормировочных коэффициента: первый соответствует относительной площади конуса, а второй неоднородности распределения треков заряженных частиц по псевдобыстроте. Затем строится распределение разницы между энергией в конусе и усредненной во всем событиям нормированной энергией фона. Однако установка порога по pt треков заряженных частиц приводит к удалению большего числа фоновых треков (до 98%), следствием чего является возникновение большой неопределенности в пособытийной оценке средней энергии на единицу площади в пространстве (h, f) (из-за увеличения статистических флуктуаций). К тому же при больших радиусах конуса уменьшается площадь для оценки фона, что также приводит к неопределенностям в величине фона. Эффект этих флуктуаций может быть уменьшен применением комбинированного метода. Метода учитывающего пособытийный анализ и использующего статистическую информацию, набранную на большом количестве данных. Данный метод называется “метод отношения” (ratio method). Величина F представляет отношение полной средней энергии с установленным порогом на величину поперечного импульса к полной средней энергии без установленного порога на величину поперечного импульса. Средняя фоновая энергия вычислялась следующим образом:
. (1)
Так же использовался для оценки фона другой метод, учитывающий пособытийный анализ и использующий статистическую информацию, набранную на большом количестве данных. Данный метод называется “комбинированный метод” (combined method), и заключается в нахождении следующего отношения:
, (2)
где Ntracksevt – число треков частиц в одном событии, Ntrackstotal – полное число треков по всем событиям, выданным генератором HIJING. Средняя фоновая энергия определяется выражением:
. (3)
Неопределенность в значении DЕ складывается из неопределенности в центральности взаимодействия и неопределенности, вызванной статистическими флуктуациями. Неопределенность, вызванная зависимостью от центральности, в свою очередь, зависит от полной энергии в событии, та в свою очередь определяет множественность частиц. Множественность частиц в конусе зависит от площади конуса радиуса R. Окончательно получаем следующую цепочку зависимостей:
. (4)
Неопределенности, вызванные статистическими флуктуациями, зависят от числа частиц в конусе и от радиуса конуса R следующим образом:
. (5)
Таким образом, следует, что при большом количестве треков в конусе струи должна проявляться квадратичная зависимость от радиуса, а при небольшой статистике линейная.
Работа поддержана грантом CRDF
