Задание 1 a. Управление предприятием по переработке руды

Задание 1 a. Управление предприятием по переработке руды

.

Схема работы предприятия:

Перерабатываются два вида руды: А и В. Предприятию может быть поставлено в день до 100 тыс. тонн руды вида А по цене 3.25 руб./т. и до 30 тыс. тонн руды вида В более по цене 3.40 руб./т. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. тонн руды в день при затратах на переработку 0.35 руб./т.

Основной процесс обработки позволяет получать

из каждой тонны руды вида А 0.15 т продукта I и 0.85 т продукта II, из каждой тонны руды вида В – 0.25 т продукта I и 0.75 т продукта II.

Продукт I более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из каждой тонны продукта II получить 0.5 т продукта I и 0.5 т продукта II, который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность конвертера – 50 тыс. тонн сырья в день при затратах на конвертерную обработку 0.25 руб./т сырья.

Затраты на фильтрацию продукта I, производимую после основного процесса обработки, равны 0.10 руб./т сырья.

Условия реализации продукции следующие. Вся продукция идет на продажу.

Продукт II может быть реализован в неограниченном количестве по цене 3.80 руб./т. Продукт I продается по цене 5.50 руб./т, и его можно продать по этой цене до 45 тыс. т/день. Кроме того, можно продать до 4 тыс. тонн в день по цене 5.2 руб./т и неограниченное количество продукта по заниженной цене 5.0 руб./т.

Существует контракт, согласно которому требуется поставлять потребителям не менее 40 тыс. тонн продукта I в день. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта I равна 5.75 руб./т, закупочная цена продукта II - 4.00 руб./т.

Ввести переменные, построить математическую модель и

найти план выпуска продукции с максимальной прибылью; найти минимальную цену на продукт I, при которой прибыль предприятия будет не меньше 50 тыс. руб./день. как изменится оптимальный план, если мощность фильтра ограничена величиной 15 тыс. тонн? как изменится оптимальный план производства, если фильтр выйдет из строя, и продукт I можно будет продавать только по цене 5 руб./т.?

Задание 1 b. Управление предприятием по переработке руды

.

 

Схема работы предприятия:

Перерабатываются два вида руды: А и В. Предприятию может быть поставлено в день до 100 тыс. тонн руды вида А по цене 3.25 руб./т. и до 30 тыс. тонн руды вида В более по цене 3.40 руб./т. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. тонн руды в день при затратах на переработку 0.35 руб./т.

Основной процесс обработки позволяет получать

из каждой тонны руды вида А 0.15 т продукта I и 0.85 т продукта II, из каждой тонны руды вида В – 0.25 т продукта I и 0.75 т продукта II.

Продукт I более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из каждой тонны продукта II получить 0.5 т продукта I и 0.5 т продукта II, который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность конвертера – 50 тыс. тонн сырья в день при затратах на конвертерную обработку 0.25 руб./т сырья.

Затраты на фильтрацию продукта I, производимую после основного процесса обработки, равны 0.10 руб./т сырья.

Условия реализации продукции следующие. Вся продукция идет на продажу.

Продукт II может быть реализован в неограниченном количестве по цене 3.80 руб./т. Продукт I продается по цене 5.50 руб./т, и его можно продать по этой цене до 45 тыс. т/день. Кроме того, можно продать до 4 тыс. тонн в день по цене 5.2 руб./т и неограниченное количество продукта по заниженной цене 5.0 руб./т.

Существует контракт, согласно которому требуется поставлять потребителям не менее 40 тыс. тонн продукта I в день. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта I равна 5.75 руб./т, закупочная цена продукта II - 4.00 руб./т.

Ввести переменные, построить математическую модель и

найти план выпуска продукции с максимальной прибылью; найти минимальную цену на продукт I, при которой прибыль предприятия будет не меньше 50 тыс. руб./день; как изменится оптимальный план, если мощность фильтра ограничена величиной 15 тыс. тонн? как изменится оптимальный план производства, если фильтр выйдет из строя, и продукт I можно будет продавать только по цене 5 руб./т.?

Задание 1 с. Управление предприятием по переработке руды

.

Схема работы предприятия:

Перерабатываются два вида руды: А и В. Предприятию может быть поставлено в день до 100 тыс. тонн руды вида А по цене 3.25 руб./т. и до 30 тыс. тонн руды вида В более по цене 3.40 руб./т. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. тонн руды в день при затратах на переработку 0.35 руб./т.

Основной процесс обработки позволяет получать

из каждой тонны руды вида А 0.15 т продукта I и 0.85 т продукта II, из каждой тонны руды вида В – 0.25 т продукта I и 0.75 т продукта II.

Продукт I более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из каждой тонны продукта II получить 0.5 т продукта I и 0.5 т продукта II, который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность конвертера – 50 тыс. тонн сырья в день при затратах на конвертерную обработку 0.25 руб./т сырья.

Затраты на фильтрацию продукта I, производимую после основного процесса обработки, равны 0.10 руб./т сырья. Затраты на упаковку продукта I 0.15 руб./т сырья.

Условия реализации продукции следующие. Вся продукция идет на продажу.

Продукт II может быть реализован в неограниченном количестве по цене 3.80 руб./т. Продукт I продается по цене 5.50 руб./т, и его можно продать по этой цене до 45 тыс. т/день. Кроме того, можно продать до 4 тыс. тонн в день по цене 5.2 руб./т и неограниченное количество продукта по заниженной цене 5.0 руб./т.

Существует контракт, согласно которому требуется поставлять потребителям не менее 40 тыс. тонн продукта I в день. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта I равна 5.75 руб./т, закупочная цена продукта II - 4.00 руб./т.

Ввести переменные, построить математическую модель и

найти план выпуска продукции с максимальной прибылью; найти минимальную цену на продукт I, при которой прибыль предприятия будет не меньше 50 тыс. руб./день; как изменится оптимальный план, если мощность фильтра ограничена величиной 15 тыс. тонн? как изменится оптимальный план производства, если фильтр выйдет из строя, и продукт I можно будет продавать только по цене 5 руб./т.?