УДК 519.7; 330
Определения ставки налогообложения в России с 1991 по 1994 г. с использованием модели стадийности производства
, ,
Пермский государственный национальный исследовательский университет,
Россия, 5.
*****@***ru
На основании модели безынфляционности экономики и производства инфляции с учётом стадийности производства и налогообложения для Российской экономики с 1991 по 1994 год решена обратная задача определения ставки налогообложения при сохранении структуры и стадийности производства. Установлено, что гиперинфляция была связана с кризисом системы налогообложения, чрезвычайно малой ставкой налогообложения.
Ключевые слова: инфляция, безынфляционность, стадийность производства, налогообложение, налоговая ставка, обратная задача
Ó , , 2013.
В предыдущей статье [2] решалась задача определения количества стадий производства по известным параметрам доли налогов в ВВП, средней валовой прибыли, ставки налогообложения, коэффициента инфляции с использованием модели стадийности производства, описанной в книге [1].
В связи с отсутствием данных о налогообложении в России с 1991 по 1994 г., особый интерес представляет решение обратной задачи определения ставки налогообложения при известном количестве стадий производства. Предполагается, что колебания количества стадий производства и доли налогов в государственном бюджете в период с 1991 по 1995 г. не значительны, поэтому можно считать, что эти показатели такие же, как в 1995 году, необходимо найти ставку налогообложения.
Количество стадий производства в 1995 г. равно 2,06. В табл. 1 рассматривается процесс накопления налога для трёх стадий производства, полагается, что ставка налогообложения не известна и обозначается, как v.
Таблица 1. Налог по стадиям
Стадии | Прибыль по стадиям | Налог по стадиям | Накопленный налог |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
Как видно из табл. 1 накопленный налог это функция, зависящая от ставки налогообложения v. Следовательно, аппроксимирующая функция f(n, v)=k(v)∙n+b(v), проходящая через точки (2; 
) и (3; 
), также зависит от v, так как n=2,06. Причем 
, 
. Таким образом, получается:
f(n,v)=k(v)∙n+b(v)=
Уравнение преобразуется к виду:
, (8)
где n – количество стадий производства, 
- накопленный налог на n-ой стадии, v – ставка налогообложения, TS – доля налогов в ВВП.
Причём в соответствии с табл. 1 накопленный налог на n-ой стадии находится по формуле:
, (9)
где v – ставка налогообложения, 
- прибыль на n-ой стадии.
Так как количество стадий n и доля налогов в государственном бюджете известны, из формул (8), (9) находится ставка налогообложения v.
Данные для расчётов за год представлены в табл. 2 [2].
Таблица 2. Данные для расчётов ставки налогообложения
Показатель | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
Индекс инфляции, II | 2,40 | 24,10 | 3,40 | 2,20 |
Средняя валовая прибыль, AGP | 0,39 | 0,41 | 0,40 | 0,41 |
Доля налогов в ВВП, TS | 0,18 | 0,18 | 0,18 | 0,18 |
Количество стадий производства, n | 2,06 | 2,06 | 2,06 | 2,06 |
Расчёт ставки налогообложения рассматривается на примере 1991 г. По формуле (5) находится прибыль на n-ой стадии, накопленный налог считается по формуле (9). Полученные результаты расчётов продемонстрированы в табл. 3.
Таблица 3. Результат расчётов прибыли по стадиям и
накопленного налога для 1991 года
Стадии | Прибыль по стадиям | Налог по стадиям | Накопленный налог |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
Подставим известные значения в формулу (8):
(2,06-2)∙2,74∙v+(3-2,06)∙1,17∙v=0,18. (8’)
Раскрыв скобки, получается выражение 1,25∙v=0,18, отсюда v=1,14.
Результаты расчётов для всего рассматриваемого периода с 1991 по 1994 год представлены в табл. 4.
Таблица 4. Решение обратной задачи
Годы | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
Ставка налогообложения | 0,14 | 0,01 | 0,10 | 0,15 |
На рис. 1. изображены графики изменения ставки налогообложения и инфляции для России в период с 1991 по 1994 г.
Рис. 1. Изменение ставки налогообложения и
коэффициента инфляции
Результаты расчётов говорят о том, что гиперинфляция, наблюдающейся в период с 1991 по 1994 г., связана с плохой собираемостью налогов, т. к. чем ниже полученная оценка ставки налогообложения, тем выше коэффициент инфляции.
Библиографический список
1. , , Русаков безынфляционности и устойчивости экономики и их приложжения / монография; Перм. гос. нац. исслед. ун‑т.– Пермь, 2012. – 126 c.
http://www. *****/psu2/files/0444/chechulin_legotkin_rusakov_me_ustojchivost. pdf
2. Л., Черепанова стадийности производства в России. // Университетские исследования. Раздел: экономика, 2013. – 15 с.
http://www. uresearch. *****/files/articles/670_75100.doc
Taxation rate determine in the Russia from 1991 to 1994 using the production stages model
Chechulin V. L., Cherepanova Yu. A.,
Perm State University, MMF
Russia, Perm, Bukirev st., 15.
*****@***ru
Based on the non-inflationary economy model and production, taking into account inflation and taxation of the production stages for the Russian economy from 1991 to 1994 solved the inverse problem of determining the tax rate while maintaining the structure and the production stages. Found that hyperinflation has been linked to the crisis of the taxation system, the extremely low rate of tax
Keywords: inflation, non-inflation, staging production, taxation, tax rate, inverse problem
Ó Chechulin V. L., Cherepanova Yu. A., 2013.
