Учет инфляции при проведении оценки (стр. 3 )

Погрешности расчета стоимостей, рассчитанных с использованием средних прогнозных показателей инфляции, в среднем на 22 % выше, чем значения погрешностей, рассчитанных на основе средневзвешенных показателей. Но в целом оба значения — среднее и средневзвешенное — можно использовать в расчетах, так как их погрешности лежат в пределах допустимых для расчетов стоимости значений.

4.4. РАСЧЕТ МЕТОДОМ КАПИТАЛИЗАЦИИ ПРИ ФИКСИРОВАННОМ
И УСРЕДНЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЯХ ИНФЛЯЦИИ

Расчет методом капитализации прибыли/дохода последнего ретроспективного года PVd рекомендуется выполнять следующим образом:

(29)

где

Kd — фиксированная ставка дисконтирования, вычисляемая на основе данных, сложившихся на дату оценки любыми подходящими методами: кумулятивного построения (ССМ), капитальных активов (CARM) или методом средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

D0 — чистый доход/прибыль последнего перед проведением оценки года ретроспективного периода;

G — долгосрочный средний темп прироста дохода (прибыли) или денежного потока, вычисляемый как индекс линейного прироста денежного потока за ретроспективный период деятельности;

Q — показатель инфляции (вычисляется либо как показатель инфляции последнего перед проведением оценки года ретроспективного периода, либо как среднее или средневзвешенное значение показателей инфляции по годам прогнозного от периода).

В табл. 4 представлены результаты расчета значений стоимости (в рублях) и погрешностей (в % от стоимости, рассчитанной на основании выражения (29)) PVd для D0 = 1 руб., Kd = 17 %, G = 0 с использованием данных Qt из рис. 1 в следующих вариантах:

– для фактического показателя инфляции за 2003 г. с использованием выражения (25);

– для средних прогнозных показателей инфляции Qs, рассчитанных за период 2004–2007 гг. с использованием выражения (26);

– для средневзвешенных прогнозных показателей инфляции Qg, рассчитанных за период 2004–2007 гг. с использованием выражения (27).

Расчет погрешности осуществлялся в сравнении с расчетами методом ДДП при переменных коэффициентов инфляции.

Таблица 4. Сравнение вариантов учета инфляции при расчете стоимости методом капитализации чистой прибыли/дохода

Вид показателя инфляции	Прогноз Qt	Факт 2003 г. Qt0	Прогноз 2004–2007 гг. Qs	Прогноз 2004–2007 гг. Qg
Стоимость	Стоимость	Погрешность, %	Стоимость	Погрешность, %	Стоимость	Погрешность, %
ИПЦ	4,23	3,57	18,4	4,14	2,2	4,21	0,5
ИЦП	4,08	3,34	22,2	4,01	1,7	4,07	0,4
Дефлятор ВВП	3,90	3,31	17,8	3,87	0,7	3,91	0,2

И здесь, как и для расчетов методом ДДП, отклонения значений стоимостей, рассчитанные для показателя инфляции последнего перед проведением оценки года ретроспективного периода (17,8…22,2 %), также превосходят пределы (не более ±10 %) допустимой при расчете стоимости погрешности. Погрешности расчета на основе использования усредненных показателей инфляции показывают, что с точки зрения обеспечения точности расчетов стоимости доходным подходом оба метода — ДДП и капитализации чистой прибыли/дохода — практически равноценны. В этом нет ничего удивительного, ибо, как показано в работе [10], метод капитализации является частным случаем метода ДДП.

И, наконец, в табл. 5 представлены результаты расчета значений стоимости (в рублях) и погрешностей PVd для D0 = 1 руб., Kd = 17 % без учета инфляции и с учетом инфляции на основе прогнозных показателей инфляции за период 2004– 2007 гг. из табл. 3.

Таблица 5. Сравнение результатов расчета стоимости без учета и с учетом инфляции

Вид показателя инфляции	Расчет методом ДДП	Расчет методом капитализации
Без учета инфляции	С учетом инфляции	Погрешность, %	Без учета инфляции	С учетом инфляции	Погрешность, %
ИПЦ	5,66	4,23	33,8	5,88	4,21	39,7
ИЦП	5,66	4,08	38,7	5,88	4,07	44,5
Дефлятор ВВП	5,66	3,90	45,1	5,88	3,91	50,4

Для приведенного примера разброс погрешности расчета стоимостей без учета инфляции (33,8…50,4 %) значительно превосходит пределы (не более ±10 %) допустимого. Можно полагать, что в подавляющем большинстве отчетов об оценке, составленных без учета инфляции, расчеты стоимости доходным подходом должны быть в лучшем случае неточны, в худшем — недостоверны. Однако столь безотрадную картину сглаживает тот факт, что подавляющее большинство оценщиков инфляцию, увеличивающую значение будущей стоимости, вообще не учитывают, поэтому ошибки в расчете текущей стоимости из-за отсутствия учета влияния инфляции не столь значительны.

Так называемые инфляционные корректировки бухгалтерской отчетности снижают будущую прибыль пропорционально показателю инфляции последнего перед проведением оценки года ретроспективного периода, за счет чего при расчете текущей стоимости возникает погрешность, связанная с некорректным использованием фиксированного показателя инфляции при расчете стоимости. Ну, снизится погрешность расчета стоимости с 40 до 20 %, но это тоже очень много.

5. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОВЕДЕНИЯ ОЦЕНКИ

5.1. ВЫБОР ИНДЕКСА ИНФЛЯЦИИ

В табл. 6 приведен один из возможных вариантов использования индексов в качестве показателя инфляции при оценке различных видов объектов.

Таблица 6. Выбор индекса для формирования показателя инфляции при проведении оценки

Объект оценки	Виды объектов оценки	Наличие натуральных показателей	ИПЦ	ИЦП	Дефлятор ВВП
Недвижимость	Доходы от сдачи в аренду		+
Купля-продажа		+
Бизнес	Крупносерийное производство	+		+
	Мелкосерийное производство	+	+
	Добыча полезных ископаемых	+		+
	Генерация и сбыт электроэнергии	+		+
	Услуги транспортных организаций	+	+
	Строительство	+		+
	Крупнооптовая торговля			+
	Мелкооптовая торговля		+
	Сфера услуг и розничной торговли		+
	Кредитно-финансовые организации		+
	Страховые компании		+
Ценные бумаги	Акции				+
Облигации		+
Машины и механизмы	На крупносерийном производстве	+		+
На мелкосерийном производстве		+
В сфере услуг и торговли		+
Интеллектуальная собственность	Оценка роялти		+
Оценка комбинированных платежей		+
Оценка фиксированных платежей		+

Из табл. 6 следует, что в большинстве случаев оценки в качестве показателя инфляции используют ИПЦ, реже — ИЦП и лишь один раз (при оценке акций) — дефлятор ВВП. В принципе, это понятно, ведь чаще всего используемый ИПЦ ассоциируется подавляющим большинством населения (в том числе экономически активного) как официальный (и единственный) показатель инфляции.

Естественно, что в табл. 6 приведены лишь основные виды объектов оценки, которые могут быть дополнены и классифицированы самими читателями при проведении оценки.

5.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ ИНДЕКСОВ ИНФЛЯЦИИ

Расчет индексов инфляции Qt нетрудно выполнить с помощью системы электронных таблиц Excel, используя графики распределения ретроспективных индексов прогнозируемого параметра по годам. Если курсор поместить на соответствующий график и щелкнуть правой кнопкой мыши, будет вызвана команда «Построить линию тренда». С помощью задания параметров аппроксимации (линейная, степенная и т. д.) выбирают зависимость с наибольшим значением коэффициента Пирсона R2, отражающего степень взаимной корреляции между двумя массивам данных, — параметрами построенной на графике кривой и параметрами кривой аппроксимации. Чем выше значение R2, тем точнее аппроксимирующая зависимость повторяет график. Приемлемой точностью считается значение R2 ³ 0,8. Далее в формулу, описывающую кривую аппроксимации, подставляют число прогнозных лет (добавляют к числу ретроспективных от начала аппроксимации). Итог операции — нахождение искомого выражения, описывающего аппроксимирующую кривую и позволяющего посредством подстановки подстановкой номера прогнозного года получить значение прогнозного параметра. Основные правила проведения экстраполяции:

1) в первую очередь, необходимо почувствовать закономерность поведения прогнозируемого параметра в ретроспективном периоде, ибо результат прогнозирования является продолжением достоверно определенного на протяжении ретроспективного периода изменения параметра по годам;

2) обычно число лет прогнозирования (экстраполяции) равно числу ретроспективных (аппроксимируемых) лет — 4–5. Однако без существенной потери точности прогноза при коэффициенте взаимной корреляции Пирсона R2 > 0,9 возможна экстраполяция ретроспективных данных на срок прогноза, превышающий число ретроспективных лет на 2–4 года.

На рис. 4 представлены официальные прогнозные данные по индексам инфляции до 2007 г. включительно. На основе этих данных проведена экстраполяция индексов инфляции на период до 2011 г. Ее результаты показаны в виде кривых распределения и таблицы данных на рис. 5.

Рис. 4. Аппроксимация и экстраполяция кривых индексов инфляции

В табл. 7 представлены выражения для аппроксимации/экстраполяции для индексов инфляции, значения R2 и значения средневзвешенных индексов инфляции Qg как среднего геометрического от прогнозных индексов инфляции на период 2005–2011 гг. Естественно, что данные по индексам инфляции из рис. 5 и табл. 7 можно использовать в качестве показателей инфляции для расчета стоимости любого объекта оценки. Авторы полагают, что приведенные данные могут использоваться практикующими оценщиками в своих отчетах об оценке без существенных корректировок в течение ближайших двух-трех лет.

Если в течение ближайших лет все же произойдет существенное (на единицы и более процентов) отклонение фактических индексов инфляции от прогнозных (что представляется весьма вероятным), то необходимо выполнить такую корректировку последующих за фактическим годом прогнозных лет:

– последовательным изменением первого члена выражения для расчета индекса инфляции из табл. 7 осуществляется корректировка до совпадения результата расчета с результатами индекса инфляции фактического года;

– полученными значениями индексов инфляции для прогнозных лет заменяют ранее вычисленные значения.

Таблица 7. Расчетные параметры индексов инфляции для различных прогнозных периодов

Индексы инфляции	Выражения для расчета индекса инфляции	Значение R2	Средневзвешенный индекс инфляции Qg, %
В период 2005–2011 гг.	В период 2006–2011 гг.
ИПЦ	y = 0,1765x–0,4141	0,9395	6,13	5,68
ИЦП	y = 0,1779x–0,4930	0,9284	6,86	6,42
Дефлятор ВВП	y = 0,1707x–0,5321	0,9305	7,93	7,52

5.3. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИНДЕКСОВ ИНФЛЯЦИИ

Оценка бизнеса. При оценке действующего бизнеса, структуру которого не предполагается изменять в течение прогнозного периода, индексы доходности и индексы роста производства в натурных показателях определяются с использованием выражений (4) и (8), а также методов аппроксимации/экстраполяции, аналогичных методам, применяемым для прогнозирования индексов инфляции.

Расчет прогнозных показателей инфляции осуществляют в два этапа:

1) из табл. 6 для конкретного вида бизнеса выбирают индекс инфляции — ИПЦ или ИЦП;

2) с использованием выбранного индекса инфляции на основе выражений (8)–(11) и прогнозных значений и рассчитывают ряд прогнозных показателей инфляции .

Оценка машин и механизмов. На основе описанной процедуры выполняют расчет при оценке машин и механизмов. В зависимости от характера и объемов бизнеса однотипные машины и механизмы оцениваются с учетом разных индексов инфляции. Например, если в какой-либо небольшой компании, работающей по заказам населения, оценивают кран и экскаватор, то применяяют ИПЦ, но если оценивают одновременно десятки кранов и экскаваторов крупного строительного треста, то целесообразно учитывать инфляцию с помощью ИЦП.

Оценка финансово-кредитных институтов. Рекомендация применять в качестве показателя инфляции ИПЦ при оценке кредитно-финансовых организаций и страховых компаний может показаться спорной, но так как авторами не выявлена связь между возможной стоимостью упомянутых объектов и тем или иным индексом инфляции, предлагается применять ИПЦ как наиболее употребляемый.

Оценка ценных бумаг. Предложение применять при оценке акций дефлятор ВВП основано на том, что на стоимость акций (особенно котируемых на бирже) в немалой степени влияют макроэкономические процессы в нашей и мировой экономиках. В частности, состояние фондового рынка России характеризуется индексом РТС, учитывающим также и инфляционные процессы. На рис. 5 представлены распределения индекса РТС [16], дефлятора ВВП и их разности на период 1999–2004 гг.

При вычитании из индекса РТС дефлятора ВВП мы получаем индекс РТС без влияния инфляции. Так, в 2004 г. реальная курсовая стоимость акций упала по сравнению с 2003 г. Аппроксимация индекса РТС полиномиальным трендом четвертой степени показывает тенденцию сближения линий индекса РТС и дефлятора ВВП, свидетельствуя тем самым, что рост котировок акций в последующие прогнозные годы будет лишь компенсировать годовую инфляцию на макроэкономическом уровне.

Рис. 5. Индексы РТС и дефляторы ВВП по годам

Литература

1. Экономика. М.: Олма-Пресс, 2001.

2. Справочник инвестора. Глоссарий / Аллен-Финанс. (http://www. *****/gloss)

3. Основные параметры социально-экономического развития Российской Федерации на 2005 г. и на период до 2007 г. Прогноз Минэкономразвития РФ. М., 2004. (http://www. *****)

4. Основы оценочной деятельности / Под ред. . М.: ММИЭИФП, 2003.

5. Оценка бизнеса / , , и др., М.: Финансы и статистика, 2003.

6. Оценочная деятельность (оценка недвижимости). М.: ГУ ВШЭ, 2002.

7. Рынок ценных бумаг. М.: ММИЭИФП, 2003.

8. Будущее американского рынка — мнение профессионала // Business Week. 20сентября.

9. Оценка ценных бумаг: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2003.

10. , Оценка бизнеса доходным подходом — констатация факта или прогнозное планирование? // Вопросы оценки. 2005. № 1.

11. Оценка интеллектуальной собственности. М.: Экспертное бюро-М, 1997.

12. Методика расчета платежей за использование прав РФ на результаты интеллектуальной деятельности военного, специального и двойного назначения / Министерство юстиции РФ. М., 2000.

13. Методы оценки стоимости объектов интеллектуальной собственности. Виды платежей. Налогообложение" // Материалы семинара «Современное состояние и перспективы промышленной реализации результатов научных исследований». Новосибирск. Февраль 2005. (http://www. catalysis. *****/bulletin/27/4.html)

14. Независимое военное обозрение. 20мая.

15. Постановление Правительства РФ от 6 июля 2001 г. № 000 «Об утверждении стандартов оценки».

16. Практическое руководство по управлению личным капиталом с помощью ценных бумаг. М.: Электронная книга, 2005.