ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ СВЯЗИ В СЛУЧАЕ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ: СТОХАСТИЧЕСКИЕ И ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ХАОТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
, 1,
Саратовский государственный университет им. ,
1Саратовский филиал института радиотехники и электроника
им. В. А. Котельникова РАН
г. Саратов, E-mail: *****@***com
Проблема выявления времени запаздывания во взаимодействии между колебательными системами по временным рядам (дискретным последовательностям значений наблюдаемых величин) возникает как в фундаментальных задах различных отраслей науки (климатология[1], нейрофизиология [2]), так и прикладных задачах технической и медицинской диагностики [3,4]. Для решения данной задачи на сегодняшний день существует ряд подходов. В работе [5] была предложена точечная оценка времени запаздывания связи между колебательными системами. Метод основан на построении эмпирической модели наблюдаемых процессов в виде системы двух фазовых осцилляторов. Однако при анализе достаточно коротких временных рядов от осцилляторов, находящихся под воздействием случайных внешних факторов (шумов), что типично в нейрофизиологии и геофизике, важно иметь не только точечную оценку времени запаздывания, но и доверительный интервал, показывающий ее погрешность. Иначе затруднительно сказать, является ли время запаздывания существенно отличным от нуля, то есть, является ли связь запаздывающей. Ранее нами была предложена интервальная оценка времени запаздывания связи [6] на основе упомянутой точечной оценки. Её эффектность была показана на эталонных системах: фазовых осцилляторах, осцилляторах Ван-дер-Поля и Ресслера, в уравнения которых при интегрировании добавлялся белый шум. Однако ранее не рассматривался вопрос интервальной оценки времени запаздывания по широкополосным сигналам, которые часто встречаются на практике. При анализе таких сигналов предложенная методика может оказаться работоспособной (когда процент ложных выводов о времени запаздывания не превышает заявленный уровень) при выполнении ряда условий (длина ряда, величина коэффициента связи, уровень шума и т. д.).
В данной работе проводится исследование применимости методики интервальной оценки времени запаздывания к анализу широкополосных сигналов от эталонных стохастических и детерминированных хаотических систем.
В качестве эталонных систем были взяты однонаправлено связанные осцилляторы Лоренца и линейные стохастические осцилляторы. Исследование проводилось при различных параметрах систем (уровень шума, коэффициент связи, длина ряда) и самой методики.
В результате исследования была показана работоспособность методики интервальной оценки времени запаздывания к анализу широкополосных сигналов при выполнении ограничения на длину длина ряда и уровня аддитивного шума в системе. Были введены граничные условия применимости данной методики.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № и № )
Библиографический список
1. , А. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 5, С. 650-667.
2. , , Методика реконструкции модели системы симпатической барорефлекторной регуляции артериального давления по экспериментальным временным рядам // Технологии живых систем, 2007, Т.4, N.4. С.34-41..
3. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Караваев А. С., Безручко Б. П. // ЖЭТФ. ‑2005. ‑Т. 127, № 3. ‑С. 515-527
4. Smirnov D., Barnikol U. B., Barnikol T. T., Bezruchko B. P., Hauptmann C., Buehrle C., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., and Tass P. A. The generation of parkinsonian tremor as revealed by directional coupling analysis // Europhysics Letters. -2008. - V.83. P.20003.
5. Cimponeriu L., Rosenblum M., Pikovsky A. // Phys. Rev. E. ‑2004. ‑V.
6. , , Интервальные оценки времени запаздывания связи // Письма в ЖТФ. –2011. –Т. 37. –В.1. - С.64-71.
Сведения об авторах
– аспирант, г
– д. ф.-м. н., доцент, г.
– д. ф.-м. н., профессор, г.
Вид доклада: устный (/ стендовый)
