МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Рубцовский институт (филиал)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ
Специальность - 080507.65 Менеджмент организации
Форма обучения – очная, заочная
Кафедра – Математики и прикладной информатики
Рубцовск - 2011
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.. 4
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 5
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 9
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ.. 19
5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплины.. 21
6. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ.. 22
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В настоящее время исследование операций в экономике является одним из наиболее перспективных и быстро развивающихся направлений экономической науки. В курсе рассматриваются конкретные модели на примере промышленных и торговых предприятий, предприятий АПК, финансово-кредитных учреждений. Большое внимание при этом уделяется экономико-математическим методам анализа показателей выполнения плана, а также динамики, структуры, взаимосвязи, сравнения и других показателей деятельности предприятий и отраслей, выявлению в ходе такого анализа резервов производства и возможности их использования.
Цели освоения дисциплины:
Дисциплина «Исследование операций в экономике» позволяет освоить будущим специалистам-менеджерам теоретические основы, методологические принципы и конкретные подходы постановки, решения на ЭВМ и анализа задач оптимального управления и экономического регулирования производством, снабжением, сбытом, а также финансово-кредитными операциями в условиях разных форм собственности на базе экономико-математических методов. Определенное место в курсе отводится вопросам расширения области применения моделей. В частности, моделированию в условиях динамики рынка, роста или спада производства, учета будущего при принятии решений.
Задачи дисциплины:
– знать основные классы экономико-математических моделей, методы их решения и применимость к решению задач финансового управления;
– понимать методологию организации хранения и аналитической обработки больших массивов экономической информации на основе компьютерных технологий;
– иметь представление о современных направлениях развития информационных систем поддержки принятия решений и корпоративных информационных систем.
Дисциплина «Исследование операций в экономике» относится к циклу ОПД. В. 02 Цикл общепрофессиональных дисциплин. Дисциплина по выбору студентов. Региональный компонент.
Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данного курса: «Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика».
Программа предусматривает различные формы работы со студентами: проведение лекционных, семинарских занятий, индивидуальных и зачетных работ. Внеаудиторная работа студентов заключается в выполнении ими на ЭВМ индивидуальных заданий с последующим контролем преподавателем на практических занятиях и экзамене.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(распределение часов курса по разделам и видам работ)
Очная форма обучения
Дидактические единицы (ДЕ) | Наименование тем | Максимальная нагрузка студентов, час. | Количество аудиторных часов при очной форме обучения | Самостоятельная работа студентов, час. | ||
Лекции | Семинары | Лабораторные работы | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ДЕ 1 Задачи линейного программирования (22 баллов) | 1. Введение в исследование операций. Основы классической теории оптимизации. | 6 | 1 | 5 | ||
2.Примеры задач линейного программирования. | 6 | 2 | 2 | 2 | ||
3. Общая задача линейного программирования. | 13 | 4 | 4 | 5 | ||
4. Транспортная задача. | 8 | 2 | 2 | 4 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 2 Сетевые модели (26 баллов) | 5. Основные понятия сетевых моделей. Построение минимального остовного дерева сети. | 6 | 1 | 1 | - | 4 |
6. Задача нахождения кратчайшего пути. | 6 | 1 | 1 | 4 | ||
7. Дерево решений. | 4 | - | - | 4 | ||
8. Сетевые модели. | 8 | 2 | 2 | 4 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 3 Динамические модели (24 баллов) | 9. Основные понятия теории управления запасами. | 6 | 2 | 2 | 2 | |
10. Статические модели управления запасами. | 8 | 2 | 4 | 2 | ||
11. Динамические модели управления запасами. | 6 | - | - | 6 | ||
Промежуточный контроль | Контрольная работа | |||||
ДЕ 4 Межотраслевой баланс (28 баллов) | 12. Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса. | 7 | 2 | 1 | - | 4 |
13. Модель Леонтьева. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат. | 6 | 1 | 1 | 4 | ||
Промежуточный контроль | Коллоквиум | |||||
Итоговый контроль | Экзамен – 40 баллов | |||||
Итого часов | 90 | 20 | 20 | 50 | ||
Заочная форма обучения
Дидактические единицы (ДЕ) | Наименование тем | Максимальная нагрузка студентов, час. | Количество аудиторных часов при заочной форме обучения | Самостоятельная работа студентов, час. | ||
Лекции | Семинары | Лабораторные работы | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ДЕ 1 Задачи линейного программирования | 1. Введение в исследование операций. Основы классической теории оптимизации. | 7 | 1 | 6 | ||
2.Примеры задач линейного программирования. | 8 | 1 | 1 | 6 | ||
3. Общая задача линейного программирования. | 8 | 1 | 1 | 6 | ||
4. Транспортная задача. | 8 | 1 | 1 | 6 | ||
Промежуточный контроль | ИДЗ | |||||
ДЕ 2 Сетевые модели | 5. Основные понятия сетевых моделей. Построение минимального остовного дерева сети . | 7 | 1 | - | 6 | |
6. Задача нахождения кратчайшего пути. | 8 | 1 | 1 | 6 | ||
7. Дерево решений. | 6 | - | - | 6 | ||
8. Сетевые модели. | 8 | 8 | ||||
Промежуточный контроль | ИДЗ | |||||
ДЕ 3 Динамические модели | 9. Основные понятия теории управления запасами. | 6 | 6 | |||
10. Статические модели управления запасами. | 6 | 6 | ||||
11. Динамические модели управления запасами. | 6 | 6 | ||||
Промежуточный контроль | ИДЗ | |||||
ДЕ 4 Межотраслевой баланс | 12. Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса. | 6 | 6 | |||
13. Модель Леонтьева. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат. | 6 | 6 | ||||
Промежуточный контроль | ИДЗ | |||||
Итоговый контроль | Экзамен | |||||
Итого часов | 90 | 6 | 4 | 80 | ||
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
(дидактические единицы)
3.1 Содержание разделов учебной дисциплины
ДЕ I Задачи линейного программирования
Тема 1. Введение в исследование операций. Основы классической теории оптимизации
Аудиторное изучение: Понятие операции. Цель и задачи исследования операций. Примеры задач исследования операций. Место дисциплины исследования операций среди смежных дисциплин. Введение в классическую теорию оптимизации. Основные понятия и определения: задача оптимизации, виды критериев и их свойства, оптимальное решение.
Самостоятельное изучение: Постановка задачи оптимизации. Типы оптимальных решений. Графическое решение. Понятие градиента и его геометрическая интерпретация. Множество допустимых решений. Этапы исследования операций. Классификация методов исследования операций. Типовые постановки задач, их геометрическая интерпретация и методы решения.
Тема 2. Примеры задач линейного программирования
Аудиторное изучение: Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства). Задача составления рациона.
Самостоятельное изучение: Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования). Задача о раскрое материалов.
Тема 3. Общая задача линейного программирования
Аудиторное изучение: Задача линейного программирования. Целевая функция. Система ограничений. Геометрический метод нахождения оптимального плана. Теоретическая основа симплекс-метода и алгоритм его реализации.
Самостоятельное изучение: Графический анализ устойчивости решения задачи линейного программирования. Каноническая форма задачи. Методы решения задач линейного программирования. Постановка и решение двойственной задачи линейного программирования. Двойственный симплекс-метод.
Тема 4. Транспортная задача
Аудиторное изучение: Понятие транспортной задачи. Открытая и закрытая транспортные задачи. Нахождение начального решения: метод наименьшей стоимости. Метод потенциалов.
Самостоятельное изучение: Нахождение начального решения: метод «северо-западного угла». Распределительный метод решения транспортной задачи.
ДЕ II Сетевые модели
Тема 5. Основные понятия сетевых моделей. Построение минимального остовного дерева сети
Аудиторное изучение: Понятие сети, остовного дерева. Алгоритм построения минимального остовного дерева.
Самостоятельное изучение: Понятия события, работы, фиктивной работы, пути. Критический путь.
Тема 6. Задача нахождения кратчайшего пути
Аудиторное изучение: Понятие пути. Алгоритм нахождения кратчайшего пути.
Самостоятельное изучение: Задача замены автомобильного парка.
Тема 7. Дерево решений.
Самостоятельное изучение: Правила построения дерева решений. Оценивание рисков альтернативных решений.
Тема 8. Сетевые модели
Аудиторное изучение: Основные элементы сетевой модели. Упорядочение и оптимизация сетевого графика.
Самостоятельное изучение: Порядок и правила построения сетевых графиков. Виды сетевых графиков. Решение задачи оптимизации сетевого графика симплекс-методом.
ДЕ III Динамические модели
Тема 9. Основные понятия теории управления запасами.
Аудиторное изучение: Определения теории управления запасами: запас, издержки заказа, издержки хранения, упущенная прибыль, совокупные издержки, срок выполнения заказа, точка восстановления. Статические и динамические модели управления запасами.
Самостоятельное изучение: Модели с непрерывным и периодическим контролем уровня запаса.
Тема 10. Статические модели управления запасами
Аудиторное изучение: Простейшая модель управления запасами. Модель управления запасами без дефицита. Модель управления запасами с дефицитом.
Самостоятельное изучение: Задача экономичного размера заказа с разрывами цен. Многопродуктовая статическая модель с ограниченной вместимостью склада.
Тема 11. Динамические модели управления запасами
Самостоятельное изучение: Планирование потребностей ресурсов. Модель при отсутствии затрат на оформление заказа. Модель с затратами на оформление заказа.
ДЕ IV Межотраслевой баланс
Тема 12. Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса
Аудиторное изучение: Понятие межотраслевого баланса. Типы балансов. Основные элементы межотраслевого баланса. Тождества межотраслевого баланса.
Самостоятельное изучение: Прибыльные матрицы. Методы определения национального дохода.
Тема 13. Модель Леонтьева. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат
Аудиторное изучение: Понятия прямых и полных материальных затрат. Свойства продуктивности матрицы прямых материальных затрат. Модель Леонтьева.
Самостоятельное изучение: Показатели использования ресурсов. Прямая и полная трудоемкость и фондоемкость. Динамические модели межотраслевого баланса. Магистральная модель Дж. Фон Неймана.
3.2 Содержание лабораторных занятий (практических занятий)
Тема 2-4. Задачи линейного программирования.
Семинарское занятие – 8 часа
План
1. Решение задач ЛП графическим методом.
2. Симплекс метод решения задач ЛП.
3. Решение задач линейного программирования в MS Excel
4. Решение транспортной задачи в MS Excel
Тема 5-8. Основные понятия сетевых моделей.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Понятие сети, остовного дерева. Алгоритм построения минимального остовного дерева.
2. Решение задачи нахождения кратчайшего пути
3. Задача замены автомобильного парка.
4. Правила построения дерева решений. Оценивание рисков альтернативных решений.
5. Порядок и правила построения сетевых графиков. Виды сетевых графиков.
6. Решение задачи оптимизации сетевого графика симплекс-методом.
7. Решение задач сетевого планирования и управления в MS Excel
Тема 9-10. Основные понятия теории управления запасами. Статические модели управления запасами.
Семинарское занятие – 6 часов
План
1. Определения теории управления запасами: запас, издержки заказа, издержки хранения, упущенная прибыль, совокупные издержки, срок выполнения заказа, точка восстановления.
2. Статические и динамические модели управления запасами.
3. Простейшая модель управления запасами.
4. Модель управления запасами без дефицита. Модель управления запасами с дефицитом.
Тема 9-10. Межотраслевой баланс. Структура и содержание таблицы межотраслевого баланса. Модель Леонтьева.
Семинарское занятие – 2 часа
План
1. Понятие межотраслевого баланса. Типы балансов. Основные элементы межотраслевого баланса.
2. Тождества межотраслевого баланса.
3. Прибыльные матрицы. Методы определения национального дохода.
4. Понятия прямых и полных материальных затрат. Свойства продуктивности матрицы прямых материальных затрат. Модель Леонтьева.
Примерные задания к контрольной работе. Тема: «Линейное программирование»
Содержание контрольных заданий:
а) данные задачи линейного программирования решить геометрическим способом 1.1-1.2);
б) для каждой из данных задач составить двойственную и решить обе задачи симплексным методом 1.3-1.4);
в) найти оптимальный план транспортной задачи с правильным или неправильным балансом1. 5-1.6).
Контрольная работа по теме: «Линейное программирование»
Вариант 1
Задача 1. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников. Каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии - 55 изделий, второй - 64. На радиоприемник первой модели расходуется 19 однотипных элементов электронных схем, второй модели -10. Наибольший суточный запас используемых элементов равен 910 ед. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей - соответственно 2700 и 4000 ден. ед. Наибольший суточный спрос на радиоприемники второй модели не превышает 35 шт., а спрос на радиоприемники первой модели не бывает больше спроса на радиоприемники второй модели.
Постройте ММ задачи, на основании которой можно определить суточные объемы производства радиоприемников первой и второй моделей, при продаже которых будет достигнут максимум прибыли.
Задача 2. Имеются корма двух видов: сено и силос. Их можно использовать для кормления скота в количестве соответственно не более 26 и 84 кг. Постройте модель на основе которой можно составить кормовой рацион минимальной стоимости, в котором содержится не менее 52 кормовых единиц, не менее 1,6 кг перевариваемого протеина, не менее 145 г кальция, не менее 74 г фосфора. Данные о питательности кормов и их стоимости в расчете на 1 кг приведены в таблице.
Питательные вещества | Корма | |
сено | силос | |
Кормовые единицы, кг | 0,7 | 0,5 |
Протеин, г | 50 | 16 |
Кальций, г | 1,7 | 3,1 |
Фосфор, г | 3,4 | 2,3 |
Себестоимость, руб./кг. | 33 | 42 |
Задача 3. Решить графическим методом
Задача 4. Решить симплекс-методом
Примерные задания к контрольной работе по теме: « Сетевые модели»
Вариант 1
Задача 1. Определите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 7 (рис.1).
Рис. 1
Задача 2. Постройте сетевую модель разработки и производства станков, используя упорядочение работ из табл.4.1.
Таблица 4.1
Исходные данные задачи №2
Работа | Непосредственно предшествующие работы | Время, ед. времени |
A – cоставление сметы затрат | – | 3 |
B – согласование оценок | A | 6 |
C – покупка собственного оборудования | B | 1 |
D – подготовка конструкторских проектов | B | 2 |
E – строительство основного цеха | D | 1 |
F – монтаж оборудования | C, E | 5 |
G – испытание оборудования | F | 4 |
H – определение типа модели | D | 9 |
I – проектирование внешнего корпуса | D | 7 |
J – создание внешнего корпуса | H, I | 6 |
K – конечная сборка | G, J | 3 |
L – контрольная проверка | K | 7 |
Задача 3. Определите критические пути и указанные параметры работ в сетевой модели (рис.1).
Вопросы к экзамену
1. Основные теоремы линейного программирования.
2. Графический метод решения задач линейного программирования.
3. Решение задач линейного программирования с помощью симплекс-таблиц.
4. Свойства взаимно-двойственных задач.
5. Основное неравенство взаимно-двойственных задач (с доказательством).
6. Достаточный признак оптимальности решений ВДЗ (с доказательством). Первая теорема двойственности.
7. Вторая теорема двойственности.
8. Третья теорема двойственности.
9. Анализ устойчивости оптимальных решений задач линейного программирования (вывод).
10. Несимметричные двойственные задачи.
11. Двойственный симплекс метод.
12. Метод Гомори.
13. Общий метод решения задач дробно-линейного программирования.
14. Графический метод решения задач дробно-линейного программирования.
15. Понятие транспортной задачи.
16. Открытая и закрытая транспортные задачи.
17. Нахождение начального решения: метод «северо-западного угла». метод наименьшей стоимости.
18. Метод потенциалов.
19. Понятие сети, остовного дерева.
20. Алгоритм построения минимального остовного дерева.
21. Понятия события, работы, фиктивной работы, пути. Критический путь.
22. Понятие пути. Алгоритм нахождения кратчайшего пути.
23. Задача замены автомобильного парка.
24. Правила построения дерева решений. Оценивание рисков альтернативных решений.
25. Основные элементы сетевой модели. Упорядочение и оптимизация сетевого графика.
26. Порядок и правила построения сетевых графиков.
27. Виды сетевых графиков.
28. Решение задачи оптимизации сетевого графика симплекс-методом.
29. Определения теории управления запасами: запас, издержки заказа, издержки хранения, упущенная прибыль, совокупные издержки, срок выполнения заказа, точка восстановления.
30. Статические и динамические модели управления запасами.
31. Простейшая модель управления запасами.
32. Модель управления запасами без дефицита.
33. Модель управления запасами с дефицитом.
34. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен.
35. Многопродуктовая статическая модель с ограниченной вместимостью склада.
36. Планирование потребностей ресурсов.
37. Модель при отсутствии затрат на оформление заказа. Модель с затратами на оформление заказа.
38. Понятие межотраслевого баланса. Типы балансов. Основные элементы межотраслевого баланса.
39. Тождества межотраслевого баланса.
40. Прибыльные матрицы. Методы определения национального дохода.
41. Понятия прямых и полных материальных затрат. Свойства продуктивности матрицы прямых материальных затрат. Модель Леонтьева.
42. Показатели использования ресурсов. Прямая и полная трудоемкость и фондоемкость.
43. Динамические модели межотраслевого баланса. Магистральная модель Дж. Фон Неймана.
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Самостоятельная работа студентов. Аудиторная самостоятельная работа студентов по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Она включает: текущие консультации; коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплины (в часы консультаций); прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. Она включает: формирование и усвоение содержания конспекта лекций, а также самостоятельное изучение отдельных вопросов на базе рекомендованной преподавателем учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы (электронные учебники, электронные библиотеки); написание рефератов; подготовка к выступлению на конференции; подготовка к семинарам, их оформление; выполнение микроисследований; выполнение домашних заданий в виде решения отдельных задач, проведения типовых расчетов, расчетно-компьютерных и индивидуальных работ по отдельным разделам содержания дисциплины; компьютерный текущий самоконтроль и контроль успеваемости.
Дисциплина «Исследование операций в экономике» представляет собой переходный вариант от классической организации учебного процесса к схеме, предполагающей использование новых образовательных технологий (использование видеопроектора и электронных презентаций в лекциях, материалов всемирной компьютерной сети Интернет при подготовке студентами к семинарским занятиям и контрольным точкам), а также элементы балльно-рейтинговой технологии.
Для того, чтобы заработать то количество баллов, которое вы видите в тематическом плане дисциплины «Исследование операций в экономике» по каждой теме, вам необходимо сделать задание по данной теме на оценку «отлично». В противном случае преподаватель имеет право снять несколько баллов. Снять баллы преподаватель может и за пропущенные семинарские или лекционные занятия.
Баллы, характеризующие успеваемость студента по дисциплине, набираются им в течение всего периода обучения за изучение дидактических единиц.
При выборе критериев оценки освоения студентом программы дисциплины в обязательном порядке учитывается: выполнение программы в части лекционных, практических занятий; выполнение предусмотренных программой аудиторных и внеаудиторных контрольных и иных письменных работ. Преподаватель осуществляет текущий контроль и выставляет рейтинговый балл по каждой контрольной точке модуля.
Балльно-рейтинговая схема предполагает, что студент для получения экзаменационной оценки по данной дисциплине должен набрать до 100 баллов, независимо от формы итогового контроля.
Максимум 100 баллов студент может набрать в ходе семестра на аудиторных занятиях, промежуточном контроле и за решения контрольных работ и типовых расчетов. Баллы присуждаются по результатам работы на семинарских занятиях, за посещение в ходе семестра лекций. Ответ на экзамене дает студенту от 0 до 40 баллов.
Студент, набравший менее 60 баллов получает итоговую оценку – неудовлетворительно, от 61 до 75 – удовлетворительно, от 76 до 90 - хорошо, 91 и выше баллов - отлично.
Методические указания студентам-заочникам
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ. В помощь заочникам институт организует чтение лекций, практические занятия. Кроме того, студент может обращаться к преподавателю с вопросами для получения письменной или устной консультации.
Во время сессий для студентов-заочников организуются лекции и практические занятия. Они носят по преимуществу обзорный характер. Их цель — обратить внимание на общую схему построения соответствующего раздела курса, подчеркнуть важнейшие места, указать главные практические приложения теоретического материала.
Завершающим этапом изучения курса «Исследование операций в экономике» является сдача экзамена в соответствии с учебным планом. На экзамене выясняется усвоение основных теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. При подготовке к экзамену учебный материал рекомендуется повторять по учебнику и конспекту.
5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплины
В учебном процессе используются стандартно оборудованные лекционные аудитории для проведения лекций и семинарских занятий, компьютерный класс, мобильный класс на ноутбуках. Совместно с данным оборудованием используются мультимедийный видеопроектор, интерактивная доска и интерактивная панель. В компьютерном классе должны быть установлены средства MS Office: Word, Excel и др.
Мобильные классы на ноутбуках используется в учебно-образовательной деятельности, как для учебных занятий, так и для организации доступа к ресурсам корпоративной сети и Internet на всей территории РИ АлтГУ. Все компьютеры объединены в единую локальную вычислительную сеть и имеет доступ в Интернет.
6. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
Основная литература
1. Горлач, операций: учеб. пособие / . – СПб.: Лань, 2013. – 448 с.: ил.
2. Исследование операций в экономике: учеб. пособие / под ред. проф. . - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт; ИД Юрайт, 20c.
3. Методы исследования операций: учеб. пособие / . – СПб. : Лань, 2010 . – 256 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
Дополнительная литература
4. Вентцель, операций:задачи, принципы, методология : учеб. пособие / . - 5-е изд., стер.- М.: КНОРУС, 2c.
5. Гущин, лекций по дисциплине «Информационные технологии управления»: учебное пособие / - М.: Директ-Медиа, 20c
6. Есипов, исследования операций: учеб. пособие / . - СПб.: Лань, 2с.
7. Замков, методы в экономике: учебник. 2-е изд. / . - М.: МГУ им. , "Дело и Сервис", 1c.
8. Конюховский, П. Математические методы исследования операций: пособие для подготовки к экзамену / П. Конюховский. - СПб: Питер, 2c.
9. Красс, в экономике Математические методы и модели : учебник / , . - М.: Финансы и статистика, 2c.
10. Малыхин, моделирование экономики: учебно-практическое пособие / . - М.: УРАО, 1c.
11. Орлова, -математическое моделирование: практическое пособие по решению задач / . – М.: Вузовский учебник, ВЗФЭИ, 2004. – 144 с.
12. Таха, в исследование операций / . - М.: Вильямс, 2c
13. Чураков, методы обработки экспериментальных данных в экономике: учебное пособие / . - М.: Финансы и статистика, 2c.
14. Шикин, методы и модели в управлении / Е. В Шикин, .– М.: Изд-во «Дело», 2000. – 431 с.
15. Экономико-математические методы и модели: Задачник / Под ред. С.И. Макарова, . - М.: КноРус, 2c.
16. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие. - М.: КноРус, 2c
17. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / , , и др.; Под ред. . - М.: ЮНИТИ, 1c.
Базы данных, Интернет-ресурсы,
информационно-справочные и поисковые системы
18. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]: инф. система. – М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ "Математика", . – Режим доступа: //www. http://window. *****, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения 11.04.2012)
19. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Университетская библиотека on-line. Режим доступа:// http://www. *****/collection. phpid=24– Загл. с экрана (дата обращения 11.10.2012).
20. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Издательство Лань. Режим доступа:// http://e. /– Загл. с экрана (дата обращения 15.10.2012).
21. Поисковые системы: Google, Yandex, Rambler
