Контрольная работа № 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и v0 = 5 м/с.

Решение

В общем виде закон движения тела имеет вид:

В нашем случае: , , =

Подставим значения переменных в уравнение:

Получили закон движения для данного тела.

Ответ:

13. Полный цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скорость. 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

Решение

Работа А тормозящей силы F на пути S равна:

A = F*S

С другой стороны она равна изменению кинетической энергии цилиндра (при остановке цилиндра его кинетическая энергия равна 0):

(сумма кинетических энергий поступательного и вращательного движения цилиндра).

Момент инерции полого цилиндра равен:

Связь угловой и линейной скорости:

Тогда получим:

Подставим числовые значения:

Ответ: 5 Н

23. Масса движущегося протона 2,5 · 10-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.

Решение

Релятивистская масса равна:

Т. о. скорость протона равна: , где - масса покоя протона, - масса движущегося протона (по условию).

Кинетическая энергия протона равна:

Подставим значения:

Ответ: ,

33. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500К.

Решение

Полная кинетическая энергия одной молекулы равна:

, где i – число степеней свободы,

k = 1,38*10 Дж/К – постоянная Больцмана

Т – температура газа.

Для аргона: i = 3,

Для водяного пара: i = 6,

Ответ: для аргона: ,

для водяного пара:

43. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.

Решение

Первое начало термодинамики:

, где Q – количество теплоты, сообщенное газу,

- изменение его внутренней энергии,

А – работа, совершаемая газом против внешних сил.

а) при изотермическом процессе:

первое начало термодинамики имеет вид:

= 1000 Дж

б) при изобарическом процессе:

первое начало термодинамики имеет вид:

=

для воздуха число степеней свободы равно: i = 6, тогда:

Ответ: а) 1000 Дж, б) 4000 Дж.

53. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагреваК

Решение

КПД цикла Карно равно: , где:

- количество теплоты, полученное газом от нагревателя,

- количество теплоты, переданное газом охладителю.

По условию: , тогда

С другой стороны: , где: - температура нагревателя,

- температура охладителя.

Т. о.

Ответ: 100 К.

Список использованной литературы

1.  Валькенштейн задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1985.

2.  , Яворский физики. - М.: Высшая школа, 1989.

3.  и др. Основы физики. - М.: Высшая школа, 1997.

4.  Трофимова физики. - М.: Высшая школа, 1996.

5.  Фирганг к решению задач по курсу общей физики. - М., 1978.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

3. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м. помещены заряды по 0,1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

Решение

+ -

- -

Напряженность Е поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из i зарядов:

В данной задаче:

Как видно из рисунка: , а так как , то или

, где - диэлектрическая проницаемость (для воздуха =1),

- расстояние от центра квадрата до заряда.

Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из i зарядов: .

В условиях данной задачи: . Учитывая знаки зарядов, имеем: , а так как , то .

Ответ: ,

13. Со скоростью 2 · 107 м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см?

Решение

- l

d

+

На электрон, влетающий в поле конденсатора, со стороны поля будет действовать сила F = qE, где q – заряд, E = U/d – напряженность поля конденсатора, U – разность потенциалов, d – зазор между обкладками конденсатора. Под действием силы F электрон приобретает ускорение a, равное a = F/m, и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь:

Чтобы электрон не «упал» на нижнюю пластину конденсатора, время его полета t между обкладками должно быть . Учитывая это и второй закон Ньютона, получим:

отсюда:

Ответ:

23. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конденсаторе.

Решение

При последовательном соединении конденсаторов напряжение U на батарее равно . Напряжение U, заряд q и емкость С связаны соотношением . Тогда:

;

= 5B + 9B = 14B

Ответ: , ,14B.

33. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с. равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

Решение

За время dt по проводнику переносится заряд dq = Idt,

где - ток в проводнике, R – сопротивление проводника, U(t) – напряжение на концах проводника. Напряжение U линейно изменяется со временем, т. е. можно записать U(t) = kt, где - коэффициент пропорциональности, .

Заряд q, перенесенный по проводнику за 0,5 с, будет:

Ответ: 1 Кл

43. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см. от проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.

Решение

r l - r

Точка, где , расположена на прямой, соединяющей проводники с током. Напряженность Н поля, создаваемого прямым бесконечным проводником с током I на расстоянии R от него, определяется по формуле:

.

Тогда ; ;

=

Ответ: 0,3 м

53. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2 · 105 А/м вращается стержень длиной 0,4 м. относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется электродвижущая сила, равная 0,2 В. Определить угловую скорость стержня.

Решение

ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока Ф, пересекаемого стержнем при вращении:

, - индукция поля, dS – площадь, пересекаемая стержнем при вращении с угловой скоростью .

Половина стержня, имея радиус , при повороте на угол пересечет площадь .

Тогда =

Откуда:

Ответ:

Список использованной литературы

6.  Валькенштейн задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1985.

7.  , Яворский физики. - М.: Высшая школа, 1989.

8.  и др. Основы физики. - М.: Высшая школа, 1997.

9.  Трофимова физики. - М.: Высшая школа, 1996.

10.  Фирганг к решению задач по курсу общей физики. - М., 1978.