Программа

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное автономное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

__________

«____» ____________ 2013г.

ПРОГРАММА

по курсу: КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА (факультетский)
по направлению: 010900 “Прикладные математика и физика”
факультеты: ФУПМ

Магистерская программа:

010956 “Математические и информационные технологии”

кафедра: ИНФОРМАТИКИ
курс: 6 (магистратура), семестр: 11

Трудоёмкость в зач. ед.: по выбору студента – 1 зач. ед.

лекции: по выбору студента – 34 часа.

лабораторные занятия: по выбору студента – 34 часа.

мастер классы, индивид. и групповые консультации: самостоятельная работа – 10 часов.

курсовая работа: нет.

дифф. зачет: 3-й семестр

ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ: 68 (2 зач. ед.)

Программу составили: ст. преподаватель

Ассистент

Программа обсуждена на заседании кафедры информатики
“30” августа 2013г.

Заведующий кафедрой

член-корр. РАН

Программа утверждена на заседании

Ученого совета ФУПМ « ___» ___________2013г.

Декан ФУПМ

ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.

По выбору студента, включая:	2 зач. ед.
Лекции	34 часа
Лабораторные работы	34 часа
Индивидуальные занятия с преподавателем
Самостоятельные занятия, включая подготовку курсовой работы
Дифференциальный зачет
ВСЕГО	2 зач. ед.
Итоговая аттестация	Дифференцированный зачет

1.  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Цель курса – теоретическое и практическое освоение компьютерной графики, как раздела компьютерных наук и активно развивающейся прикладной области.

Задачами данного курса являются:

·  изучение основных понятий и алгоритмов компьютерной графики

·  знакомство с библиотеками и технологиями компьютерной графики

·  написание программ, занимающихся построением, обработкой и анализом изображений

2.  Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Компьютерная графика» включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к части цикла М.1 (шифр цикла).

Дисциплина «Компьютерная графика» базируется на:

1.  модулях _____________курса информатика (алгоритмы и алгоритмические языки);

2.  модулях ____________курса информатика (архитектура ЭВМ и язык ассемблера);

3.  модулях ____________курса информатика и применение компьютеров в научных исследованиях (системное программное обеспечение);

4.  модулях ____________курса информатика и применение компьютеров в научных исследованиях (прикладное программное обеспечение);

5.  модулях ____________курса методы параллельной обработки данных

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Освоение дисциплины «Компьютерная графика» направлено на формирование следующих общекультурных и общепрофессиональных интегральных компетенций бакалавра:

-  способность анализировать научные проблемы и физические процессы, использовать на практике фундаментальные знания, полученные в области естественных и гуманитарных наук (ОК-1);

-  способность осваивать новые проблематику, терминологию, методологию и овладевать научными знаниями, владеть навыками самостоятельного обучения (ОК-2);

-  способность логически точно, аргументировано и ясно формулировать свою точку зрения, владеть навыками научной и общекультурной дискуссией (ОК-3);

-  готовность к творческому взаимодействию с коллегами по работе и научным коллективом, способность и умение выстраивать межличностное взаимодействие, соблюдая уважение к товарищам и проявляя терпимость к иным точкам зрения (ОК-4);

и, особенно, на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

-  способность применять в своей профессиональной деятельности знания, полученные в области информационных технологий и математических дисциплин, включая дисциплины: высшая математика, информатика и применение компьютеров в научных исследованиях, дискретный анализ, математическая статистика, случайные процессы (ПК-1);

-  способность применять различные подходы и методы исследований в избранной предметной области: логические, статистические, нейросетевые, эвристические методы обработки экспериментальных данных, вычислительные методы, методы математического и компьютерного моделирования объектов и процессов (ПК-2);

-  способность понимать сущность задач, поставленных в ходе профессиональной деятельности, использовать соответствующий математический аппарат для их описания и решения (ПК-3);

-  способность использовать знания в области компьютерных технологий и математических дисциплин для дальнейшего освоения дисциплин в соответствии с профилем подготовки (ПК-4);

-  способность работать с современным программным обеспечением по анализу и обработке статистических данных (ПК-5);

-  способность представлять результаты собственной деятельности с использованием современных средств, ориентируясь на потребности аудитории, в том числе в форме отчетов, презентаций, докладов (ПК-6);

-  способность применять на практике умения и навыки в организации исследовательских работ, готовность к участию в инновационной деятельности (ПК-7).

-   

-  конкретные Знания, умения и навыки, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины «Компьютерная графика» обучающийся должен:

1.  Знать:

а) основные способы компьютерного моделирования изображений.

б) основные стадии графического конвейера (формирования изображения) в современных аппаратных системах компьютерной графики.

в) принципы представления цвета в компьютере и важнейшие особенности физиологии цветного зрения человека.

г) методы преобразования векторных/непрерывных моделей изображений в растровое представление, возникающие при этом эффекты ступенчатости и важнейшие подходы к борьбе с ними.

д) идею алгоритма сканирующей строки как подхода к решению задач компьютерной графики и вычислительной геометрии.

е) важнейших структуры данных, применяющиеся для ускорения поиска и обработки в задачах компьютерной графики и вычислительной геометрии.

ж) топологические структуры данных, использующиеся для моделирования планарных разбиений (в том числе триангуляций и диаграмм Вороного) и полигональных представлений трёхмерных объектов.

з) популярные способы моделирования кривых и поверхностей в компьютерной графике.

и) основные подходы к сжатию статических растровых изображений и видео.

2.  Уметь:

а) реализовывать простейшие методы обработки растровых изображений;

б) создавать векторные модели изображений (с изпользованием языка PostScript в качестве примера)

в) моделировать сложные составные гладкие кривые и поверхности, преобразовывать их в полигональные модели и визуализировать с помощью библиотеки OpenGL

г) применять OpenGL для альтернативных вычислительных задач (построение растровых аппроксимаций различных диаграмм Вороного для точек и поверхностей)

3.  Владеть утилитами:

а) XnView или любая другая утилита для просмотра растровых файлов.

б) Meshlab или любая другая утилита для моделирования триангулированных поверхностей и поверхностей, заданных в виде облака точек

в) Voreen или любой другой пакет визуализации объёмных данных.

г) Povray или любая другая программа трассировки лучей

д) ТеХ (LaTex c пакетами beamer и Tikz) для подготовки докладов и презентаций с графическими иллюстрациями.

е) GhostScript/GhostView для просмотра документов в формате PostScript.

4.  Структура и содержание дисциплины

  Структура преподавания дисциплины

Перечень разделов дисциплины и распределение времени по темам

№ темы и название	Количество часов
1. Цели и задачи компьютерной графики как прикладного раздела компьютерных наук. Смежные дисциплины. История развития компьютерной графики (одновременное развитие аппаратного обеспечения, программного обеспечения, расширение сфер применения).	4
2. Цвет в компьютерной графике. Физические, физиологические и интуитивные представления о цвете. Стандартные цветовые пространства и преобразования между ними. Палитры. Алгоритмы аппрокимации полутонов. Гамма – коррекция. Выбор оптимальной палитры.	4
3. Четыре и восьми связанные множества пикселов. Растровая развертка отрезков и кривых. (ЦДА, алгоритмы типа Брезенхема (Bresenham) для отрезка, окружности и кривой общего вида). Простейшие подходы к устранения ступенчатости (последствий дискретизации). Пред и пост фильтрация. Место растровой развертки примитивов в графическом конвейере	4
4. Растровая развертка многоугольника. принадлежность точки многоугольнику. Алгоритм сканирующей строки для заполнения многоугольника. Алгоритмы заливки растровых областей с затравкой (floodfill)	4
5. Алгоритмы отсечения отрезков и многоугольников. Место отсечения в графическом конвейере. Отсечение границами простого многоугольника. Булевы операции над многоугольниками. Алгоритм Weiler-Atherton	4
6. Элементы вычислительной геометрии часть 1: Минимальный объемлющий прямоугольник, выровненный относительно осей координат. Построение выпуклой оболочки. Алгоритм сканирующей строки для нахождения всех пересечений множества отрезков (Алгоритм Бентли — Оттмана). Структуры данных, используемые для представления планарных разбиений и полигональных сеток.	4
7. Элементы вычислительной геометрии часть 2 Триангуляция как предельный случай планарного разбиения. Триангуляция Делоне. И диаграммы Вороного. Интерполяция с использованием «естественных соседей». Задачи вычислительной геометрии, решаемые с помощью диаграмм Вороного. Обобщённые диаграммы Вороного для отрезков, а также линейных и областных объектов. Задачи построения буферных зон, агрегации, скелетонизации и т. п.	4
8. Алгоритмы пространственной индексации данных. Типы запросов к пространственным данным: точечный, прямоугольный, ближайший сосед, более сложные (прямая, луч, отрезок, и т. д.) Хеш - подобные структуры - сеточные индексы. Иерархические сеточные индексы. Деревья квадрантов (четыре дерево и восьми дерево). Обобщения B деревьев для пространственных данных (R tree, R* tree, Z index). kD деревья. BSP деревья. Карта трапеций	4
9. Параметрические кривые: кривые Безье (полиномы Бернштейна), кривые Эрмита, B‑сплайны, рациональные кривые Безье и B сплайны. Определения, вычисление, рекурсивное разбиение, отсечение, пересечение. Практическое применение кривых Безье и сплайнов: определения шрифтов, САПР, графические API.	4
10. Параметрически заданные поверхности: Тензорное произведение кривых. Линейчатые поверхности. Поверхности Кунса. Trimmed surface. Поверхности Безье над треугольниками и четырехугольниками. Алгоритм рекурсивного разбиения. Разбиение Ду-Сабина Составные поверхности: Условия гладкой стыковки. B-сплайн поверхности, NURBS	4
11. Алгоритмы сжатия статических изображений. Основные идеи и подходы. Понятие о форматах графических файлов. Принципы организации. Важнейшие форматы и их особенности.	4
12. Алгоритмы сжатия видео. Основные идеи и подходы.	4
13. Основные способы задания 3d объектов/сцен: граничное представление (полигональное представление); твердотельное моделирование CSG модель; воксельная модель; неявно заданные функции (изоповерхности); облако точек; Обзор способов визуализазии, обработки и анализа.	4
14. Визуализация полигональных моделей: Визуализация каркаса полигональной модели (wireframe model) и сплошное закрашивание (плоское, по Гуро и по Фонгу) граней. Обзор алгоритмов удаления невидимых линий и поверхностей: Алгоритм плавающего горизонта. Алгоритм Робертса. Алгоритм Варнока. Алгоритм художника. Алгоритм заметающей прямой. Буфер глубины. Не рекурсивная обратная трассировка лучей (ray casting).	5
15. Модели освещения. Глобальное уравнение освещения трёхмерной сцены. Модель освещения Фонга. Текстурирование. Тескстурные координаты. Интерполяция текстурных координат, перспективная коррекция. Пирамида разрешений. Билинейная, трилинейная и анизотропная фильтрация. Карты нормалей. Карты смещений. Карты глубины (теней) как простейший способ вычисления теней. Карты освещенности. Аппроксимация глобальных моделей освещения: рекурсивная обратная трассировка лучей, radiosity, photon mapping.	5
16. Современный 3d-конвейер в графических процессорах. Основные блоки и потоки данных. Программирование fixed-pipeline/shaders из двух конкурирующих стандартов OpenGL/DirectX. Способы вывода фотореалистичной сцены c несколькими источниками освещения. Классический forward-rendering. Многопроходный deferred-rendering. Способы устроения ступенчатости в forward-rendering. Super-sampling anti-aliasing (SSAA). Multi-sampling anti-aliasing (MSAA). Выбор структуры sample’ов в пикселе NxN: правила N-ладей и N-ферзей. Пост-фильтрация для устранения ступенчатости в растровом изображении для deferred-rendering. Morphological anti-aliasing (MLAA)	4
ВСЕГО( зач. ед.(часов))	66 часов 2 зач. ед.

Вид занятий Лекции

Темы	Трудоемкость в зач. ед. (количество часов)
	1.Введение в компьютерную графику. История. Области применнения. Смежные дисциплины.	2
	2. Цвет в компьютерной графике. Физические, физиологические и интуитивные представления о цвете. Стандартные цветовые пространства и преобразования между ними.	2
	3. Растровая развертка отрезков и дуг окружностей. Устранение ступенчатости.	2
	4. Растровая развертка многоугольника. принадлежность точки многоугольнику. Алгоритм сканирующей строки для заполнения многоугольника. Алгоритмы заливки растровых областей с затравкой.	2
	5. Алгоритмы отсечения отрезков и многоугольников.	2
	6. Элементы вычислительной геометрии часть 1: выпуклая оболочка, поиск пересечений, крылатый граф, полурёбра	2
	7. Элементы вычислительной геометрии часть 2: триангуляция Делоне и диаграммы Ворогого.	2
	8. Алгоритмы пространственной индексации данных.	2
	9. Параметрически заданные кривые в компьютерной графике. кривые Безье и B-сплайны.	2
	10.Криволинейные поверхности в компьютерной графике.	2
	11. Алгоритмы сжатия статических изображений. Форматы графических файлов.	2
	12. Алгоритмы сжатия видео.	2
	13. Способы задания трехмерны объектов/сцен: граничное представление, твердотельного моделирование, вокселы, облака точек. Способы обработки и визуализации.	2
	14. Визуализация полигональных моделей. Обзор алгоритмов удаления невидимых линий и поверхностей.	2
	15. Модели освещения трехмерных сцен. Глобальное уравнение освещения. Локальная модель Фонга. Наложение текстур. Radiosity. Трассировка лучей. Фотонные карты.	3
	16. 3d-конвейер в графических процессорах. Основные блоки стадии и потоки данных. Понятие о программируемых модулях. Обзор алгоритмов устранения ступенчатости. Морфологическое устранение ступенчатости.	2
ВСЕГО ( зач. ед.(часов))	33 часа 1 зач. ед.

Вид занятий Лабораторные работы

№ п. п.	Темы	Трудоемкость в зач. ед. (количество часов)
1	Реализация простейших операций над растровыми изображениями (загрузка/сохранение, аппроксимация полутонов, гамма коррекция, масштабирование, устранение эффектов дискретизации и т. п.)	6
2	Формирование векторных изображений с помощью Postscript: Реализация фрактальных систем Линденмайера, простейшая научная визуализация и т. п.	6
3	Реализация адаптивной рекурсивной разбиения кривых Безье и B сплайнов с помощь алгоритма Де Кастельжу и алгоритма де Бура соответственно. Интерактивное редактирование. Анимация. Поиск пересечений	6
4	Использование разбиения Дуо Сабина для сглаживания заданной полигональной модели	6
5	Построение растровой аппроксимации обобщенных диаграмм вороного для точек и отрезков в различных метрика с помощью Open GL	6
6	Знакомство с пакетами научной визуализации на примере Voreen, Meshlab	4
ВСЕГО ( зач. ед.(часов))	33 часа 1 зач. ед.

ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

№ п. п.	Темы	Трудоёмкость в зач. ед. (количество часов)
1.	Изучение теоретического курса - выполняется самостоятельно каждым студентом по итогам каждой из лекций, результаты контролируются преподавателем на лекционных занятиях, используются конспект (электронный) лекций, учебники, рекомендуемые данной программой;	14
ВСЕГО ( зач. ед.(часов))	14 час.

  Содержание дисциплины

Развернутые темы и вопросы по разделам

№ темы и название	Количество часов
1. Цели и задачи компьютерной графики как прикладного раздела компьютерных наук. Смежные дисциплины. История развития компьютерной графики (одновременное развитие аппаратного обеспечения, программного обеспечения, расширение сфер применения).	4
2. Цвет в компьютерной графике. Физические, физиологические и интуитивные представления о цвете. Стандартные цветовые пространства и преобразования между ними. Палитры. Алгоритмы аппрокимации полутонов. Гамма – коррекция. Выбор оптимальной палитры.	4
3. Четыре и восьми связанные множества пикселов. Растровая развертка отрезков и кривых. (ЦДА, алгоритмы типа Брезенхема (Bresenham) для отрезка, окружности и кривой общего вида). Простейшие подходы к устранения ступенчатости (последствий дискретизации). Пред и пост фильтрация. Место растровой развертки примитивов в графическом конвейере	4
4. Растровая развертка многоугольника. принадлежность точки многоугольнику. Алгоритм сканирующей строки для заполнения многоугольника. Алгоритмы заливки растровых областей с затравкой (floodfill)	4
5. Алгоритмы отсечения отрезков и многоугольников. Место отсечения в графическом конвейере. Отсечение границами простого многоугольника. Булевы операции над многоугольниками. Алгоритм Weiler-Atherton	4
6. Элементы вычислительной геометрии часть 1: Минимальный объемлющий прямоугольник, выровненный относительно осей координат. Построение выпуклой оболочки. Алгоритм сканирующей строки для нахождения всех пересечений множества отрезков (Алгоритм Бентли — Оттмана). Структуры данных, используемые для представления планарных разбиений и полигональных сеток.	4
7. Элементы вычислительной геометрии часть 2 Триангуляция как предельный случай планарного разбиения. Триангуляция Делоне. И диаграммы Вороного. Интерполяция с использованием «естественных соседей». Задачи вычислительной геометрии, решаемые с помощью диаграмм Вороного. Обобщённые диаграммы Вороного для отрезков, а также линейных и областных объектов. Задачи построения буферных зон, агрегации, скелетонизации и т. п.	4
8. Алгоритмы пространственной индексации данных. Типы запросов к пространственным данным: точечный, прямоугольный, ближайший сосед, более сложные (прямая, луч, отрезок, и т. д.) Хеш - подобные структуры - сеточные индексы. Иерархические сеточные индексы. Деревья квадрантов (четыре дерево и восьми дерево). Обобщения B деревьев для пространственных данных (R tree, R* tree, Z index). kD деревья. BSP деревья. Карта трапеций	4
9. Параметрические кривые: кривые Безье (полиномы Бернштейна), кривые Эрмита, B‑сплайны, рациональные кривые Безье и B сплайны. Определения, вычисление, рекурсивное разбиение, отсечение, пересечение. Практическое применение кривых Безье и сплайнов: определения шрифтов, САПР, графические API.	4
10. Параметрически заданные поверхности: Тензорное произведение кривых. Линейчатые поверхности. Поверхности Кунса. Trimmed surface. Поверхности Безье над треугольниками и четырехугольниками. Алгоритм рекурсивного разбиения. Разбиение Ду-Сабина Составные поверхности: Условия гладкой стыковки. B-сплайн поверхности, NURBS	4
11. Алгоритмы сжатия статических изображений. Основные идеи и подходы. Понятие о форматах графических файлов. Принципы организации. Важнейшие форматы и их особенности.	4
12. Алгоритмы сжатия видео. Основные идеи и подходы.	4
13. Основные способы задания 3d объектов/сцен: граничное представление (полигональное представление); твердотельное моделирование CSG модель; воксельная модель; неявно заданные функции (изоповерхности); облако точек; Обзор способов визуализазии, обработки и анализа.	4
14. Визуализация полигональных моделей: Визуализация каркаса полигональной модели (wireframe model) и сплошное закрашивание (плоское, по Гуро и по Фонгу) граней. Обзор алгоритмов удаления невидимых линий и поверхностей: Алгоритм плавающего горизонта. Алгоритм Робертса. Алгоритм Варнока. Алгоритм художника. Алгоритм заметающей прямой. Буфер глубины. Не рекурсивная обратная трассировка лучей (ray casting).	5
15. Модели освещения. Глобальное уравнение освещения трёхмерной сцены. Модель освещения Фонга. Текстурирование. Тескстурные координаты. Интерполяция текстурных координат, перспективная коррекция. Пирамида разрешений. Билинейная, трилинейная и анизотропная фильтрация. Карты нормалей. Карты смещений. Карты глубины (теней) как простейший способ вычисления теней. Карты освещенности. Аппроксимация глобальных моделей освещения: рекурсивная обратная трассировка лучей, radiosity, photon mapping.	5
16. Современный 3d-конвейер в графических процессорах. Основные блоки и потоки данных. Программирование fixed-pipeline/shaders из двух конкурирующих стандартов OpenGL/DirectX. Способы вывода фотореалистичной сцены c несколькими источниками освещения. Классический forward-rendering. Многопроходный deferred-rendering. Способы устроения ступенчатости в forward-rendering. Super-sampling anti-aliasing (SSAA). Multi-sampling anti-aliasing (MSAA). Выбор структуры sample’ов в пикселе NxN: правила N-ладей и N-ферзей. Пост-фильтрация для устранения ступенчатости в растровом изображении для deferred-rendering. Morphological anti-aliasing (MLAA)	4
ВСЕГО( зач. ед.(часов))	66 часов 2 зач. ед.

5. Образовательные технологии

№ п/п	Вид занятия	Форма проведения занятий	Цель
1	лекция	Изложение теоретического материала	Получение теоретических знаний по дисциплине
2	лекция	Изложение теоретического материала с помощью презентаций	Повышение степени понимания материала
3	лекция	Разбор конкретных примеров применения изложенных теоретических подходов на практике	Осознание связей между теорией и практикой, а также взаимозависимостей разных дисциплин
4	Лабораторная работа	Проведение лабораторных в компьютерном классе	Получение теоретических и практических знаний по дисциплине
5	Самостоятельная работа студента		Повышение степени понимания материала

6.Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

  Обязательные задания

  Вариативные задания

Примерные темы рефератов, проектов

1.  Работа с растрами (форматы файлов, поворот, выбор палитры, аппроксимация полутонами, растровая развертка примитивов)

2.  Графические языки Postscript и SVG

3.  Введение в OpenGL

4.  Закраска областей методом сканирующей строки. Пересечение многоугольников. Построение изолиний. Гипсометрические карты.

5.  Кривые. Адаптивное разбиение. Отсечение. Пересечение. Редактирование

6.  Поверхности. Адаптивное разбиение. Различные способы задания. Приемы моделирования.

7.  Построение фрактальных кривых и поверхностей.

8.  Компрессия растровых/векторных изображений.

   

  Контрольные вопросы и задания по обязательной и вариативной частям дисциплины для промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

  1. Для приведённого фрагмента сети распределите IP-адреса и напишите таблицы маршрутизации.

  2. Из командной строки отправьте электронное письмо преподавателю.

  3. Написание клиент-серверного приложения.

7.Материально-техническое обеспечение дисциплины

  Необходимое лабораторное оснащение

  Необходимое оборудование для лекций и практических занятий

  1) компьютерный класс;

  2) проводная cеть (ethernet);

  3) беспроводная сеть (802.11 a/b/g/n);

  4) проектор или плазменный экран;

  5) рабочее место преподавателя (ноутбук с ethernet и wi-fi, подключаемый к плазменному экрану или проектору);

  6) сервер;

  7) управляемый свитч.

   

  Необходимое программное обеспечение

  Операционная система Windows.

  XnView,

  Voreen,

  GhostScript/GhostView,

  Meshlab,

  Microsoft Visual Studio

  QT/QT builder

  Open CV

Обеспечение самостоятельной работы

Доступ к локальной сети МФТИ и указанным электронным ресурсам

8.Наименование возможных тем курсовых работ

Не предусмотрены

9.ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ

Подготовка доклады и выступление с ними на семинарских/лабораторных занятиях

10. ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ

Не предусмотрены

11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

  Основная литература.

3.  Адамс Дж., Математические основы машинной графики.– М.: Мир, 2001. — 604 с. ISBN -4

4.  Хилл Ф., Open GL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов. — СПб.: Питер, 2002. — 1088 с. ISBN -6

5.  Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2 изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. — 592 с. ISBN -6

6.  Юань Фень, Программирование графики для Windows. — СПб.: Питер, 2002. — 1072 с. ISBN -8

7.  Абламейко С. В., Лагуновский Д. М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Мн.: Амалфея, 2000, 304 с., ISBN -5

8.  , , Компьютерная графика. Полигональные модели. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 20с.

9.  Гарсия-Молина Г., Ульман Д., Системы баз данных. Полный курс. : Пер. с англ. — М.: Изд. дом "Вильямс", 2003. — 1088 с. ISBN -X (рус.)

  Дополнительная литература.

10.  Mark de Berg, Marc van Kreveld, Marc Overmars, Otfried Schwarzkopf Computational Geometry: algorithms and applications. 2nd edition.
Springer-Verlag, 2000, 367 p., ISBN -0

11.  Okabe A. [et al.] Spatial tessellations: concepts and applications of Voronoi diagrams. 2nd ed. WILEY 2000, 671 p., ISBN -6

  Пособия и методические указания.

  Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и . т. д.

12.  On-Line Computer Graphics puter Science Department, University of California, Davis (http://graphics. cs. ucdavis. edu/GraphicsNotes/Graphics-Notes. html)

13.  On-Line Geometric Modeling puter Science Department, University of California, Davis. (http://graphics. cs. ucdavis. edu/CAGDNotes/CAGD-Notes. html)

14.  PostScript Language Reference Manual / Adobe Systems.
2nd edition. ISBN -4

15.  PostScript Tutorial. http://eros. cagd. eas. asu. edu/~farin/gbook/gbook. html

16.  http://citeseerx. ist. psu. edu/

17.  http://www. /svg/basics/intro. html

   

http://ru. wikipedia. org