Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина

8.  Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина

В данном разделе описывается абстрактная навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина, обеспечивающая навигацию и поиск в рамках текущего состояния хранимой в памяти машины базы знаний. Реализация интерфейса этой машины описана в разделе 5 книги [2411] (ПрогрВАМ-2001кн).

Навигационно-поисковая машина обычно интегрируется в другие графодинамические ассоциативные машины.

Данный раздел может быть использован в качестве учебного пособия по дисциплине «Модели представления знаний, базы данных и СУБД» специальности «Искусственный интеллект».

8.1.  Операции навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Ключевые понятия: навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина; цель; семантическая окрестность; изоморфный поиск; гипертекстовая семантическая сеть.

При реализации навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, так же как и при реализации графодинамической ассоциативной машины вывода (см. раздел 8) в качестве языка микропрограммирования выбирается язык SCP, который описан в разделе 4 [2411] (ПрогрВАМ-2001кн))

). Набор операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины строго не фиксирован. Ниже рассмотрим некоторые операции навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины. Всё множество рассматриваемых операций разбивается на следующие семейства операций:

·  семейство операций поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента;

·  семейство операций поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, релевантных указываемой высказывательной форме (заданному образцу);

·  семейство операций поиска семантических окрестностей указываемого sc‑элемента;

·  семейство операций поиска семантической связи между (двумя или более) указываемыми sc‑элементами;

·  семейство навигационно-поисковых операций в гипертекстовой семантической сети.

8.1.1. Информационные конструкции, описывающие состояние навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Ключевые понятия: цель; адресат; результат.

Для представления информационных конструкций, описывающих состояние абстрактной навигационно‑поисковой графодинамической ассоциативной машины, вводятся следующие ключевые узлы:

SCs-текст 7.1.1.1 Ключевые узлы навигационно-поисковой машины

result ; /* Описание ключевого узла result */ пояснение!; † result, текст пояснения_ : /" Ключевой узел result является знаком бинарного отношения, связывающего множество, обозначающие цель, и sc-узел, который обозначает результат цели "/ ‡ ; главный синоним!;  result ; sender ; /* Описание ключевого узла sender */ пояснение!; † sender, текст пояснения_ : /" Ключевой узел sender является знаком бинарного отношения, связывающего множество, обозначающие цель, и sc-узел, который обозначает того, кто инициировал эту цель "/ ‡ ; главный синоним!;  sender ;

Опишем типичные конструкции, которые будут необходимы для функционирования операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

Рассмотрим описание целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

SCg-текст 7.1.1.1. Общий вид описания цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Здесь sc-узел gi обозначает множество целей, sc-узел gli обозначает конкретную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

SCg-текст 7.1.1.2. Общий вид описания активной цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Здесь sc-узел gli обозначает конкретную активную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

SCg-текст 7.1.1.3. Общий вид описания завершенной цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Здесь sc-узел gli обозначает конкретную завершенную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

Рассмотрим описание адресата цели, т. е. кто прислал запрос и кому соответственно необходимо передать результат работы конкретной цели.

SCg-текст 7.1.1.4. Общий вид описания адресата цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Здесь sc-узел gi обозначает множество целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел gli обозначает конкретную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел vi обозначает адресат цели и связан с sc‑узлом gli бинарным ориентированным отношением sender, которое связывает цель с адресатом.

Рассмотрим описание результата выполнения цели.

SCg-текст 7.1.1.5. Общий вид описания результата выполнения цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Здесь sc-узел gi обозначает множество целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел gli обозначает конкретную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел rsi обозначает конкретный результат цели gli. SC-узел цели и sc-узел результата связаны бинарным ориентированным отношением result, которое связывает цель с результатом.

8.1.2. Семейство операций поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента

Ключевые понятия: поиск теоретико-графовой окрестности.

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

·  операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc‑элемента по выходящим или входящим парам принадлежности указываемого типа. Указываемый тип может быть составлен из комбинации “константный – переменный – метапеременный” и “позитивная – негативная – нечеткая”;

·  операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc‑элемента по связкам указываемого отношения с указанием атрибута, который должен быть помечен в искомых связках;

·  операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc‑элемента в рамках всей памяти или в рамках указываемой формальной теории и семейства указываемых формальных теорий.

Рассмотрим в качестве примера операцию поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc‑элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа.

Условием выполнения операции поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа является наличие конструкции следующего вида:

Здесь sc-узел vi является sc-узлом, относительно которого осуществляется поиск теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа. Ключевой sc-узел searchAll указывает, что необходимо найти все элементы.

Результатом выполнения операции поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа является сформированное следующие множество:

Здесь результат rsi цели gli включает sc-узел vi, который является аргументом поиска, и sc-узлы v1, v2, v3, которые связаны с sc-узлом vi константными позитивными парами принадлежности.

8.1.3. Семейство операций поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, релевантных указываемой высказывательной форме (заданному образцу)

Ключевые понятия: высказывание; изоморфный поиск.

Напомним, что в языке SCL высказывание, релевантное заданной высказывательной форме, и сама эта высказывательная форма являются изоморфными логическими формулами. При этом в рамках указанного изоморфизма:

·  свободным переменным высказывательной формы ставятся в соответствие константы релевантного высказывания;

·  константы высказывательной формы ставятся в соответствие самим себе;

·  знаки логических формул, входящих в состав высказывательной формы, ставятся в соответствие знакам логических формул, входящих в состав релевантного высказывания.

Очевидно, что если высказывательная форма является атомарной логической формулой, то релевантное высказывание представляет собой подграф (фрагмент структуры) sc-конструкции, являющейся представлением той предметной области, которая описывается указанной выше формальной теорией.

В рассматриваемое семейство операций входит операция изоморфного поиска по заданному образцу произвольного размера и произвольной конфигурации.

Рассмотрим операцию изоморфного поиска по заданному образцу.

Условием выполнения операции изоморфного поиска является наличие конструкции следующего вида:

Здесь sc-узел gli является множеством, которое содержит образец для изоморфного поиска.

Результатом выполнения операции изоморфного поиска является сформированное множество результатов. Связь цели с результатом осуществляется с помощью отношения result (см scg-текст 7.1.1.5)

Микрограмма операции изоморфного поиска имеет следующий вид.

Шаг 1.  Проверить условие выполнения операции, т. е. найти конструкцию вида:

Шаг 2.  Если такой конструкции не найдено, то перейти к шагу 1. Это означает, что в текущем состоянии навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины нет активного запроса на поиск изоморфного подграфа.

Шаг 3.  Создать множество выполняемых вариантов (обозначим его s_vars). Под вариантом будем понимать кортеж, в состав которого входят множества: помеченное атрибутом Front_, которое содержит такие элементы, от которых можно осуществлять поиск соседних элементов, помеченное атрибутом AnalArc_, которое содержит лишь те дуги, которые еще не имеют соответствий в рамках текущего варианта, а все остальные, – знаки соответствий. Включить в него начальный выполняемый вариант  var_init:

Шаг 4.  Просмотреть все элементы шаблона. Все константные элементы поместить в множество front, установить соответствие константного элемента самому себе - сгенерировать конструкцию следующего вида:

Шаг 5.  Все переменные дуги поместить в множество analArcs.

Шаг 6.  Просмотреть все элементы множества front. Исключить те элементы, в которые не входят дуги принадлежащие множеству analArcs. Т. е. удалить те элементы, от которых невозможно вести поиск, т. к. их окрестность уже найдена.

Шаг 7.  Если множество  front пусто, то перейти к шагу 10.

Шаг 8.  Начало цикла по элементам var_any множества s_vars.

Шаг 9.  Если множество analArcs варианта var_any пусто, то удалить множество front и analArcs, исключить var_any из s_vars и занести его во множество результатов s_result. Перейти к шагу 8.

Шаг 10.  Иначе выбрать элемент множества front текущего варианта var_any - sc-элемент el_fr. Среди sc-дуг, входящих в этот элемент или выходящих из него и принадлежащих множеству  analArcs варианта var_any выбрать одну из них - sc-дугу d_an.

Шаг 11.  Если el_adj принадлежит множеству front варианта var_any, т. е. ему уже присвоено соответствие в составе варианта  var_any, то

Шаг 12.  Найти элемент el_adj_c, являющийся соответствием элемента el_adj в рамках варианта var_any.

Шаг 13.  Если между элементами el_adj_с и el_fr_c существует sc-дуга d_an_c, "ориентированная" относительно el_fr_c точно таким же образом, как d_an - относительно el_fr (т. е. обе эти дуги - либо входящие, либо выходящие), и не проведенная в варианте var_any никакой sc-дуге, то

Шаг 14.  Фиксируем, что дуге d_an в рамках варианта var_any соответствует дуга d_an_c и исключаем её из множества analArcs.

Шаг 15.  Если множество analArcs варианта var_any становится пустым, то следует перейти к шагу 9 (вариант завершается успешно).

Шаг 16.  Если элемент el_fr больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству analArcs варианта var_any, то el_fr исключается из множества front варианта var_any, как элемент, от которого невозможно осуществить поиск соседей, т. к. всем инцидентным ему дугам уже найдены соответствия.

Шаг 17.  Если элемент el_adj больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству analArcs варианта var_any, то el_fr исключается из множества front варианта var_any.

Шаг 18.  Если в sc-дугу d_an входят sc-дуги, являющиеся элементами множества analArcs варианта var_any, то занести d_an в множество front варианта var_any.

Шаг 19.  Перейти к шагу 10.

Шаг 20.  Иначе sc-дуге d_an невозможно присвоить соответствие.

Шаг 21.  Удалить множества front и analArcs, удалить все найденные соответствия, вариант var_any исключить из множества  s_vars, (фиксируется его безуспешное завершение). Перейти к шагу 8.

Шаг 22.  Сформировать множество m_el_adj_c элементов, которые могут быть поставлены в соответствие элементу el_adj и которые не были поставлены другим элементам шаблона в рамках варианта var_any. В это множество не могут быть включены элементы, которые уже были поставлены в соответствие некоторому элементу шаблона в рамках текущего варианта.

Шаг 23.  Если множество m_el_adj_c пусто, то перейти к шагу 22 (вариант var_any является неудачным и его следует исключить из множества вариантов).

Шаг 24.  Иначе sc-дуга d_an исключается из множества front варианта var_any.

Шаг 25.  Если в sc-дугу d_an входят sc-дуги, являющиеся элементами множества analArcs варианта var_any, то занести d_an во множество front варианта var_any.

Шаг 26.  Если в sc-элемент el_adj входят sc-дуги, являющиеся элементами множества analArcs варианта var_any, то занести el_adj во множество front варианта var_any.

Шаг 27.  Если элемент el_fr больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству analArcs варианта var_any, то el_fr исключить из front варианта var_any.

Шаг 28.  Начало цикла по элементам el_adj_c множества m_el_adj_c.

Шаг 29.  Завести новый вариант var_new, множества front и analArcs варианта var_any копировать в соответствующие им множества в варианте var_new, также в новый вариант копировать все найденные соответствия.

Шаг 30.  Еще раньше, при занесении элемента el_adj_c во множество m_el_adj_c должна была быть зафиксирована sc-дуга d_an_a, связывающая sc-элементы el_fr_c и el_adj_c связью соответствующего направления. Теперь устанавливаем соответствие между элементами d_an и d_an_a, а также между el_adj и el_adj_c в рамках варианта var_new, т. е. присваиваем соответствия элементам d_an и el_adj в рамках варианта var_new.

Шаг 31.  Если множество analArcs варианта var_new пусто, то удаляется множества front и analArcs в рамках варианта var_new, вариант var_new исключается из множества  s_vars и заносится в результирующее множество s_result. Перейти к шагу 39. (Зафиксировать успешное завершение варианта var_new).

Шаг 32.  Если el_adj - sc-узел, то перейти к шагу 43.

Шаг 33.  Считаем, что значением da является el_adj.

Шаг 34.  Зафиксировать da_beg - начало sc-дуги da; da_end - конец sc-дуги da.

Шаг 35.  Находим sc-дугу da_c , соответствующую sc-дуге da. Зафиксировать: da_c_beg - начало sc‑дуги da_c; da_c_end - конец sc-дуги da_c.

Шаг 36.  Если элемент, являющийся соответствием элемента da_beg в рамках варианта var_new определен и не равен da_c_beg или если элемент, являющийся соответствием элемента da_end в рамках варианта var_new определен и не равен da_c_end, то зафиксировать безуспешное завершение варианта var_new (уничтожаются множества front и analArcs варианта var_new, уничтожаются все найденные соответствия, вариант var_new исключается из множества s_vars). Перейти к шагу 43.

Шаг 37.  Если элемент, являющийся соответствием элемента da_beg в рамках варианта var_new не определен, то  назначаем соответствующим ему в рамках варианта var_new элементом da_c_beg.

Шаг 38.  Если элемент, являющийся соответствием элемента da_end в рамках варианта var_new не определен, то  назначаем соответствующим ему в рамках варианта var_new элементом da_c_end.

Шаг 39.  Исключить sc-дугу da из множества analArcs варианта var_new.

Шаг 40.  Если множество analArcs варианта var_new пусто, то перейти к шагу 32. (зафиксировать успешное завершение варианта var_new).

Шаг 41.  Если da_end - sc-дуга, принадлежащая множеству analArcs варианта var_new, то  Считаем, что значением da является da_end; Перейти к шагу 37.

Шаг 42.  Конец цикла по элементам  el_adj_c множества m_el_adj_c.

Шаг 43.  Исключить вариант var_any из множества выполняемых вариантов s_vars.

Шаг 44.  Конец цикла по элементам var_any множества s_vars.

Шаг 45.  Пометить исходную цель как достигнутую, что сводится к формированию следующей sc‑конструкции:

Конец микропрограммы.

Пример выполнения операции изоморфного поиска приведен в подразделе 7.2.

Реализация операции изоморфного поиска на языке SCP приведена в [2411] (ПрогрВАМ-2001кн)

8.1.4. Семейство операций поиска семантических окрестностей указываемого sc‑элемента

Ключевые понятия: формальная теория; высказывание; определение; семантическая окрестность.

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

·  операция поиска всех высказываний всевозможных формальных теорий, в состав которых указываемый sc-элемент входит в качестве элемента какой-либо атомарной логической формулы;

·  операция поиска в рамках указываемой формальной теории всех высказываний, в состав которых указываемый sc-элемент входит в качестве элемента какой-либо атомарной логической формулы;

·  операция поиска всех определений указываемого понятия в рамках всевозможных формальных теорий или в рамках указываемой формальной теории;

·  операция поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, которые являются утверждениями, описывающими свойства (закономерности) понятий, обозначаемого указываемым sc-элементом;

·  операция вывода классификационной схемы указываемого понятия.

Рассмотрим операцию поиска определения понятия указываемого sc-элемента

Условием выполнения операции поиска определения понятия указываемого sc-элемента является наличие в памяти конструкции вида:

Результатом выполнения операции поиска определения понятия указываемого sc-элемента является генерация конструкции свидетельствующее о том, что запрос успешно обработан. Результаты операции находятся в cформированном множестве rsi.

При выполнении операции осуществляется поиск отношения определение, в которое входит sc-элемент, определение которого мы ищем, с атрибутом определяемое понятие. Далее ищется sc-конструкция, содержащая запись определения на естественном языке, а также конструкция, описывающая библиографическую ссылку. Все эти найденные конструкции включаются в результирующее множество.

Приведем пример работы операции поиска определения понятия.

Пусть требуется найти определение для понятия “четырехугольник”. Целевое множество выглядит следующим образом:

В результате выполнения операции в результирующем множестве будет следующая конструкция:

Здесь sc-узел с идентификатором “Определение четырехугольника” обозначает формальное определение понятия четырехугольник. Так же этот sc-узел связан с определением понятия четырехугольник, которое записано на русском языке.

8.1.5. Семейство операций поиска семантической связи между (двумя или более) указываемыми sc-элементами

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

·  операция поиска теоретико-множественных связей между указываемыми sc-элементами;

·  операция поиска семантической связи “определяемое-определяющее понятие” между двумя указываемыми sc-элементами;

·  операция поиска вхождения указываемых sc-элементов в одни и те же утверждения;

·  операция поиска минимальных теоретико-графовых маршрутов указываемых sc-элементов по связкам различных отношений.

8.1.6. Семейство навигационно-поисковых операций в гипертекстовой семантической сети

Ключевые понятия: гипертекстовая семантическая сеть, синонимы, омонимы.

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

·  операция поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента (синонимичные sc-элементы – это семантические эквивалентные sc-элементы, имеющие разные идентификаторы; омонимичные sc‑элементы – это семантически неэквивалентные sc-элементы, имеющие одинаковые идентификаторы);

·  операция поиска всех константных sc-узлов, содержимое каждого из которых представляет собой информационную конструкцию, являющуюся комментарием для указываемого sc-элемента.

Рассмотрим операцию поиска синонимов и омонимов указываемого sc-элемента.

Условием выполнения операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента является наличие в памяти конструкции вида:

Здесь в множество gli включаются те sc-элементы, синонимы и омонимы которых необходимо найти.

Результатом выполнения операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента является формирование результирующего множества rsi, которое содержит синонимы и омонимы указываемого sc‑элемента, а также с указанием отношений “синонимичные sc-элементы”, “главный синоним”, “омонимичные sc-элементы”

Микропрограмма операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента:

Шаг 1.  Проверить условие выполнения операции, если конструкция найдена, то перейти к шагу 2, иначе шаг 1.

Шаг 2.  Найти множество sc-элементов (обозначим его gli), которое является описанием задачи. Элементами этого множества являются sc-элементы, для которых надо найти синонимичные sc-элементы и омонимичные sc-элементы

Шаг 3.  Сформировать множество (обозначим его rsi), описывающее результат обработки запроса, т. е. надо сформировать следующую sc-конструкцию:

Шаг 4.  Для каждого sc-элемента (обозначим его ei) из множества gli найти знак множества синонимичных sc-элементов (обозначим его si), т. е. надо найти sc-конструкцию вида:

Шаг 5.  Включить все элементы множества si в результирующее множество (rsi), т. е. надо сформировать sc-конструкцию вида:

Шаг 6.  Для каждого sc-элемента (обозначим его ei) из множества gli найти знак множества омонимичных sc-элементов (обозначим его si), т. е. надо найти sc-конструкцию вида:

Шаг 7.  Включить все элементы множества si в результирующее множество (rsi), т. е. надо сформировать sc-конструкцию вида:

Шаг 8.  Для каждого sc-элемента, омонима, (обозначим его vi) из множества si найти главный синоним, т. е. надо найти sc-конструкцию вида:

Шаг 9.  Включить найденную sc-конструкцию в результирующее множество (rsi).

Шаг 10.  Сгенерировать sc-конструкцию, свидетельствующую о том, что цель обработана, т. е удалить sc‑дугу между ключевым узлом active и sc-узлом цели (gli) и сгенерировать sc-дугу между ключевым узлом confirmed и sc-узлом цели (gli):

Конец микропрограммы.

Приведем пример работы операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента.

Пусть требуется найти все синонимы и омонимы для понятия “четырехугольник”. Целевое множество выглядит следующим образом:

В результате выполнения операции в результирующем множестве будет следующая конструкция:

Здесь sc-узлы с идентификаторами “четырехугольник площадной” “четырехугольник – часть плоскости” являются синонимами понятия четырехугольник. А sc-узел с идентификатором “четырехугольник” является нетривиальным омонимом (см. подраздел 6.4) понятию четырехугольник. Эти два понятия различаются главными синонимами.

Резюме к подразделу 7.1

Приведенная классификация операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины является открытой, т. е. набор операций может быть легко расширен.

Если в структуре цели указан отправитель, т. е. цель инициирована пользователем, то результат выполнения цели выводится пользователю на виртуальный экран графодинамической ассоциативной машины (см. раздел 5 в [2411] (ПрогрВАМ-2001кн))

8.2.  Пример работы навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины

Ключевые понятия: цель; изоморфный поиск; результат.

Рассмотрим работу навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины на примере операции изоморфного поиска.

Пусть в памяти имеется конструкция, описывающая маршрут S в некотором графе, и нам необходимо найти участки этого маршрута, которые проходят через вершину v1.

Конструкция цели выглядит следующим образом.

На первом этапе (шаги 1-7) происходит поиск запроса, разбор шаблона. Так константные элементы шаблона заносятся во множество front, ставятся в соответствие сами себе в рамках начального варианта, переменные дуги заносятся во множество analArcs:

Далее начинается разбор вариантов, находящихся во множестве s_var. Берем любой элемент множества e_front, например, возьмем узел S. Берем любую дугу инцидентную узлу S и принадлежащую множеству e_analArcs. В нашем случае это будет дуга a1, как единственно возможная. Затем формируется множество дуг, которые могут быть поставлены в соответствие этой дуге. То есть ищем все константные дуги, выходящие из узла S (т. к. этот узел константный, то он соответствует сам себе) и которые входят в константный узел (дуга a1 входит в переменный узел), при этом найденные дуги и узлы, в которые они входят, должны не иметь соответствий в рамках данного варианта. В нашем случае это будут три дуги: ( S !; r1), ( S !; r2), ( S !; r3). Формируем новые варианты и удаляем старый. Так, в результате обработки начального варианта получится три новых варианта:

Далее процесс повторяется: берем вариант из множества вариантов, проверяем, закончен ли он (если закончен, то множество analArcs будет пустым). Если вариант не закончен, то пытаемся развить его дальше. То есть берем элемент фронта, инцидентную ему дугу из множества analArcs и ищем те элементы, которые могут быть сопоставлены им. Если таких элементов не оказывается, то данный вариант уничтожается и процесс начинается сначала. В противном случае для каждого возможного соответствия генерируется новый вариант. Если множество вариантов оказывается пустым, то уничтожаем знак этого множества и указываем, что операция завершилась. Так выглядит результат выполнения операции в нашем примере:

Здесь результирующее множество rs1 выглядит следующем образом:

А результирующее множество rs2 выглядит следующим образом:

Выводы к разделу 7

Рассмотренная в данном разделе навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина является частью любой другой графодинамической ассоциативной машины.

Одним из актуальных направлений использования навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины являются ассоциативные электронные учебники, в которых учебный материал представлен в виде гипертекстовой семантической сети (см. подраздел 6.4). Подробно ассоциативные электронные учебники рассмотрены в книге [3236] (ИнтелОСиВУО-2001кн).

Реализация навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины и пользовательский интерфейс рассмотрены в книге [2411] (ПрогрВАМ-2001кн).