Проф. , Ст-т гр. МЭК4-2 Птицын университет при Правительстве РФ, Москва
Анализ и расчет экономических показателей предприятия в условиях ограниченности информации с помощью Deductor Studio
В настоящее время у любой компании, заинтересованной в своем продвижении на рынке, имеется проблема анализа и расчета экономических показателей в условиях ограниченности информации. Важно не только быстро получить нужную информацию, но и иметь возможность анализировать ее, не затрачивая много усилий. Такую возможность нам дает аппарат построения карт Кохонена на базе искусственных нейросетей, реализованный в Deductor Studio.
Самоорганизующиеся карты (карты Кохонена) могут использоваться для решения таких задач как моделирование, прогнозирование, поиск закономерностей в больших массивах данных, выявление
наборов независимых признаков и сжатие информации. Алгоритм функционирования самоорганизующихся карт (Self Organizing Maps – SOM) представляет собой один из вариантов кластеризации многомерных векторов - алгоритм проецирования с сохранением топологического подобия. Примером таких алгоритмов может служить алгоритм k-ближайших средних (k-means). Важным отличием алгоритма SOM является то, что в нем все нейроны (узлы, центры классов) упорядочены в некоторую структуру (обычно двумерную сетку). При этом в ходе обучения модифицируется не только нейрон-победитель (нейрон карты, который в наибольшей степени соответствует вектору входов и определяет, к какому классу относится пример), но и его соседи, хотя и в меньшей степени. За счет этого SOM можно считать одним из методов проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью. При использовании этого алгоритма, вектора, близкие в исходном пространстве, оказываются рядом и на полученной карте. SOM подразумевает использование упорядоченной структуры нейронов. Обычно используются одно - и двумерные сетки. При этом каждый нейрон представляет собой n-мерный вектор-столбец, где n определяется размерностью исходного пространства (размерностью входных векторов). Обычно, нейроны располагаются в узлах двумерной сетки с прямоугольными или шестиугольными ячейками. При этом, как было сказано выше, нейроны также взаимодействуют друг с другом. Величина этого взаимодействия определяется расстоянием между нейронами на карте. При реализации алгоритма SOM заранее задается конфигурация сетки (прямоугольная или шестиугольная), а также количество нейронов в сети. При этом начальный радиус обучения в значительной степени влияет на способность обобщения при помощи полученной карты.
Построение карт Кохонена позволяет, к примеру, построить прогноз показателей новых предприятий в окружении аналогичных имеющихся. Используемые для анализа нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными и выходными данными, а также выполнять обобщение. Это значит, что в случае успешного обучения сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных и/или «зашумленных», частично искаженных данных.
Анализ такого вида данных крайне необходим в условиях ограниченности экономической информации. Построение нейросети позволяет обобщить сложную связь выходного параметра от входных. Стало возможным и проведение логико – следственного анализа, то есть появился ответ на интересующий предпринимателя вопрос: как изменится доход и стоимость бизнеса, при изменении цен на ресурсы, стоимости основных фондов, введения в эксплуатацию новых мощностей и прочее.
В данной работе применялись два вида анализа – генерирование и анализ графа нейросети (рис.1) и генерирование и анализ карт Кохонена (рис.2) для анализа стоимости бизнеса: автозаправочных станций по малому числу входных данных: всего 26 предприятий. Исходные данные хранились в базе данных 1С: Предприятие.
Рис.1. Граф нейросети
На графе нейросети отображено происхождение стоимости АЗС. Видно, какие параметры имеют наибольшее и наименьшее влиянние (выделены красным или синим цветом). На основе сгенерированной нейросети можно провести логико - следственный анализ.
Рис.2. Карты Кохонена
Обратимся к матрице плотности попадания. Каждый шестиугольник – это одна запись в статистике: одна АЗС. Видно, что ячеек карты Коханена гораздо больше, чем АЗС в исходной статистике.
Это позволяет сделать сравнительный анализ: Если, например, у нас имеется АЗС с параметрами, находящимися между двумя известными АЗС, то имеется возможность оценить недостающие параметры новой АЗС по имеющимся данным. Для каждого входного параметра имеется своя карта Кохонена. Кроме этого, построена кластеризация АЗС, на основе агрегированного признака т. е. сродства всех показателей. Так, например, карта Кохонена по булевому признаку позволяет наглядно показать, какую долю занимает наличие (отсутствие) признака в исходной совокупности.
Таким образом, имея перед собой карту и зная информацию о некоторой из части исследуемых объектов, мы можем достаточно достоверно судить об объектах, с которыми мы мало знакомы. Нужно узнать, что из себя представляет новая АЗС? Отобразим на карте и посмотрим на соседей. В результате, можно извлекать информацию из базы, основываясь на нечетких характеристиках.
