Урок по теме: «Площади фигур»

Урок по теме: «Площади фигур». Урок – практикум. Тип урока – повторительно-обобщающий.

Девиз урока: «Три пути ведут к знанию: путь размышлений – это самый благородный, путь подражания – это самый легкий и путь опыта – это путь самый горький» (Китайский философ и мудрец Конфуций).

Урок геометрии – это, во-первых, знание теории, и во-вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Сегодня мы обобщим полученные знания по данной теме и будем применять их на практике.

1. Психолого-педагогический этап. 2. Объявление темы и цели урока. 3. Актуализация деятельности учащихся. 4. Проверка домашнего задания № 000.

Дано: АВС, АС = 7,5 см, АВ = 3,2 см, ВН = 2,4 см.

Найти: СК.

Решение:

S = ВН * АВ S = * 7,5 * 2,4 = 9 (см2)

С другой стороны S = СК * АВ 9 = СК * 3,2 18 = СК * 3,2 СК = 5,625 см Ответ: 5,625 см.

Анализ решения домашнего задания:

1. Чертёж соответствует условию задачи и выполнен грамотно. 2. Краткое условие задачи записано, верно. 3. Решение задачи верно.

Дополнительный вопрос:

1. Сформулируйте теорему о площади треугольника. 2. Сформулируйте следствие из теоремы.

Работа с классом (устный счет)

1) Учитель показывает карточки с фигурами, учащиеся называют формулу площади данной фигуры.

 

 

2) Сопоставить фигуру и формулу для нахождения её площади (самостоятельно с взаимопроверкой).

 

а) S = а h1; б) S = ab; в) S = d1d2; г) S = ah1; д) S = bh2; е) S = AC * BC; ж) S = bh2; з) S = ah; и) S = a2.

Таблица ответов:

1 – г, ж

2 - и

3 – а, д

4 – в, з

5 - б

6 - е

Проверили и поставили оценку за правильно выполненные 6 заданий – «5»

5 заданий – «4»

менее 5 – «3».

Решение задач по готовым чертежам (тексты к задачам на столах у учащихся).

№1 Найдите площадь дачного участка такой формы

Сформулируйте свойство площади многоугольника.

№2 Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найдите площадь ромба.

Запомните!!!

№3 В АВС С = 900, В = 300, ВС = 5 см, АВ = 12 см. Найдите площадь треугольника.

Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника.

№4 В АВС С = 900, А = 450, АС = 8 см. Найдите площадь треугольника.

 

Какой треугольник называется равнобедренным?

Работа в тетради № 000. У кого какие вопросы?

Дано: АВСD – ромб, АС и ВD- диагонали, АС - ? см, в 1,5 раза

больше ВD, S = 27 см2.

Найти: АC и ВD.

Решение:

Sp = АС * ВD. Пусть ВD = х см, тогда АС = 1,5 х см. По условию S = 27 м2. Получили уравнение * 1,5х * х = 27 1,5х2 = 54 х2 = 36 х = 6. Значит, ВD = 6 см, АС = 6 * 1,5 = 9 (см.) Ответ: 6 см и 9 см. (Почему х -6).

Разминка для глаз.

1. По этому рисунку пройдите глазами, не поворачивая головы туда и обратно.

2. Посмотрите в окно, найдите самую дальнюю точку, затем посмотрите на кончик носа и снова на дальнюю точку. 3. Вдохните и глубоко выдохните. (Повторите несколько раз).

Самостоятельная работа по вариантам, по уровням сложности.

I уровень сложности

Вариант I.

№ 1.

№ 2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше. Найдите площадь треугольника.

Вариант II.

№ 1.

№ 2. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь – 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

II уровень сложности

Вариант I.

№ 1. В АВС А = 300, АВ = 10 см, АС = 12 см. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см. Найдите его высоту, если сторона ромба 10 см.

Вариант II.

№ 1. Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, высота, проведенная к меньшей стороне – 10 см. Найдите вторую высоту.

№ 2. . В АВС А = 450, высота делит АС на отрезки АН = 6 см и НС = 8 см. Найдите площадь треугольника.

Проверка с/р (самопроверка)

I уровень сложности

Вариант I	№ 1 – 20 см	№ 2 – 25 см
Вариант II	№ 1 – 10 см	№ 2 – 11 см

II уровень сложности

Вариант I	№ 1 – 30 см	№ 2 –9,6 см
Вариант II	№ 1 – 4 см	№ 2 – 42 см

за правильное решение двух задач – «5» за правильное решение одной задачи – «3»

В заключении нашего урока я предлагаю вам выступить в роли «строителей».

Творческая игра «Строители» (работа в парах)

У вас на столах имеются конверты, в которых лежат 24 прямоугольных равнобедренных треугольника. Из этих треугольников составьте квадрат – S = 16 см2, ромб – S = 32 см2, прямоугольник - S = 32 см2, квадрат – S = 64 см2, параллелограмм – S = 48 см2.

Проверка работы: Учитель составляет эти фигуры на магнитной доске. Учащиеся сверяют свои работы с работой учителя.

Рефлексия:

Ребята чему вы сегодня научились?

Итог урока:

Домашнее задание.