Опытная работа по преодолению трудностей обучения первоклассников решению простых задач
Задачи: - использовать приемы, эффективно влияющие на умение решать
задачи;
- обучать учащихся с учётом индивидуальных особенностей.
Для успешного освоения программы начального курса ребёнку необходимо не только много знать, но и последовательно мыслить, догадываться, проявлять умственную активность. Школьники, несмотря на одинаковые условия обучения и воспитания в школе, имеют неодинаковые знания, различные показатели успеваемости, по-разному относятся к учебным обязанностям. От чего это зависит? Прежде всего, от самого ребёнка. У каждого ученика проявляются такие черты, соотношение которых определяют его индивидуальность. Ученик действует не только по указаниям и требованиям учителя, но и в соответствии со своим складом формирующейся личности. Каждому ребенку, пришедшему 1 сентября в 1-й класс, очень хочется хорошо учиться, а каждому учителю хочется как можно лучше научить своих учеников всем премудростям наук. Но все же некоторые ребята оказываются в сетях школьных трудностей, перестают любить школу, теряют веру в свои силы, а учителя не в состоянии помочь им справится с появившимися и растущими проблемами. Одна из причин – это незнание учителем уровня готовности к обучению пришедших в класс ребят, обучение “вслепую”, ориентирующееся на некоего среднего ученика.
Трудности, с которыми встречаются некоторые ребята, связаны с недостаточной степенью готовности к обучению.
Зная уровни готовности учащихся к овладению школьными знаниями, необходимо выявить группу детей, которым необходимо с первых дней предложить задания повышенного уровня сложности, чтобы у них не пропал интерес к учебе, чтобы все происходящее в школе было увлекательно, чтобы не появилась скука и тоска в их открытых ясных глазах. Выявить детей, которым нужно протянуть руку помощи. Для ребёнка очень важно постоянно на каждом уроке чувствовать свою успешность.
Учитывая тот факт, что при поступлении дети имеют слабо сформированную учебную мотивацию. Сначала надо формировать интерес к самому процессу учебной деятельности. Использовать как можно больше наглядности, яркости, чтобы вызвать у школьников эмоциональное восприятие. Подбирать интересные задания, игры, использовали игровые моменты, чтобы уроки были увлекательными и занимательными.
Разнообразные яркие наглядные пособия сосредотачивают внимание детей, формируют познавательный интерес, показывают значимость, важность и привлекательность учебного процесса. Подача учебного материала в игровой форме способствует развитию интереса к математике, и удерживанию внимания в течение всего урока.
Большое внимание было уделено подготовительной работе в процессе обучения решению простых задач.
В связи с тем, что умение хорошо читать было сформировано не у всех учащихся, приходилось целиком и полностью работать с ними « на слух».
Учить улавливать различные «необычности» в текстах задач, для чего использовались тексты, похожие на задачи, тексты с различными словесными «ловушками» . ( Приложение 9)
Данные тексты акцентируют внимание ребёнка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его на предмет наличия основных параметров: условие, вопрос, данные, искомое, я также анализировать корректность этих параметров.
Рассмотрим другие методические приёмы, которые учитель использовал при возможности опираться на умение ребёнка работать с небольшим текстом.
Постановка вопроса к данному условию.
1.У Коли 8 синих шариков и 2 зелёных.
- Поставьте вопрос к данному условию и решите задачу.
При использовании этого приёма подводили детей к пониманию того, что к одному и тому же условию иногда можно поставить несколько вопросов, и в зависимости от этого задача будет иметь различные решения.
Чтобы помочь детям осознать это, использовали другие варианты этого приёма.
2.Выбери из данных вопросов те, которые можно поставить к этому условию ( вопросы записаны на доске):
а) Сколько синих шариков у Коли?
б) Сколько у Коли всего шариков?
в) Сколько у Коли красных шариков?
г) На сколько синих шариков больше, чем зелёных?
Лишние вопросы (1 и 3) использовали для активизации внимания детей.
3.Поставьте к данному условию вопросы так, чтобы задача решалась с помощью выражений: 8-2; 2+8; 2-1.
Последние выражение стимулируровали воображение и гибкость мышления ребёнка, позволяя составить сложный вопрос, содержащий ещё одно данное: « Сколько зелёных шариков осталось у Коли после того, как он подарил 1 шарик Маше?» При этом первое данное (8 синих шариков) Выбор условия к данному вопросу.
- Подбери условия к данному вопросу и реши задачу:
« Сколько всего детей занимается в студии? »
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии занимаются мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
Данный приём использовали для развития оперативной памяти (так как ребёнку нужно держать «в уме» всю словесную конструкцию).
Использовали объяснения выражений, составленных по данному условию.
В этом случае детям предлагается условие:
На горке катались 7 мальчиков и 5 девочек. Потом 4 девочки ушли домой.
Задание. Объясни, что ты узнаешь, выполнив действия: 7 + 5; 7 – 5;
5 – 4.
Данным приёмом формировали у ребёнка гибкость мышления, учили анализировать взаимоотношения данных в соответствии с условием.
Для формирования четкого понимания и выделения в тексте задачи данных и искомого использовали задачи с избытком и недостатком данных:
1. У Мартышки было 9 бананов. Она поделилась со Слонёнком. Сколько бананов у неё осталось?
Разбор этого текста позволял не только дополнить задачу данными, но и рассмотреть различные её варианты, обращая внимание на возможные соотношения добавляемого данного и искомого: чем больше Мартышка отдаёт, тем меньше у неё остаётся.
2. В корзине лежало 8 морковок. Утром кролик съел 2 морковки и в обед – 4 морковки. Сколько морковок съел кролик?
Разбор этого текста позволял на этапе работы после решения задачи (после ответа на вопрос) предложить детям поставить дополнительный вопрос к тексту так, чтобы использовать число 8. Этот приём является пропедевтикой знакомства с составной задачей.
Использовали тексты с парадоксальными данными:
3. На двух скамейках сидело 6 девочек. На одной из них – 9. сколько сидело на второй скамейке?
Анализ этого текста позволял на втором этапе ( после того как дети объяснили, почему задачу с такими данными решить нельзя) предложить учащимся изменить либо данные, либо условие задачи так, чтобы её можно было решить. Этот приём являлся пропедевтикой подготовки к составлению обратных задач.
Такие задания и приёмы работы с ними применялись на первых уроках знакомства с простыми задачами. Они позволяют сформировать у ребёнка представление о новом для него математическом объекте – задаче и приучали внимательно читать и анализировать текст, выделять его составные части.
На первой стадии обучения решению задач главное место отводилось работе над усвоением терминологии, относящейся к задаче и её решению и в то же время уделяли внимание и формированию у учащихся элементарных умений работать над задачей. Обязательным заданием при работе с простыми задачами было представление жизненной ситуации в задаче. Учащимся предлагалось закрыть глаза и представить то, о чём сказано в задаче. Например, учащиеся узнали, что на полке стояло 6 книг и туда поставили ещё 3. Сколько книг стало?
Детям говорят: «Закройте глаза и представьте себе полочку и на ней 6 книг. Теперь мысленно поставьте туда ещё 3 книги. Не открывая глаз скажите, больше или меньше там стало книг. Почему? и т. д.
Представление жизненной ситуации, отраженной в задаче, приводило детей к правильному выбору собственного действия. Внимание детей обращалось не только на выделение числовых данных, но и на слова «больше», « меньше», «столько же», которые помогают в выборе действия, но не всегда определяют его. Чтобы учащиеся не переносили новые связи (выбор действия, обратного тому, которое как бы подсказано условием задачи) на решение задач, в которых употреблялись те же выражения, но в другом значении, детям предлагались пары задач, с одним и тем же сюжетом, но различным решением.
Например: « На стоянке стояло 5 машин, 3 уехало. Сколько машин осталось?» (Дети объясняют, что «уехало» означает, что машин осталось меньше.) Значит, задача решается действием вычитания.
« Со стоянки уехало сначала 5 машин, а потом ещё 3. Сколько машин всего уехало со стоянки?»
При сравнении задач показывали, что хотя во второй задаче также машины уезжали и есть слово «уехало», однако решение задачи выполняется действием сложения. При обучении учащихся решению простых задач каждого нового вида проводилась большая подготовительная работа с целью раскрытия тех новых понятий, которыми должны овладеть учащиеся в процессе решения задач этого вида. Например, при ознакомлении первоклассников с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц задолго до решения этих задач вводились подготовительные упражнения следующего вида:
1. Положите 3 красных круга, прибавьте 1 синий. Сколько стало кругов? Больше или меньше стало кругов?
2. Положите 3 треугольника. Вычтите 1. Сколько треугольников осталось? Осталось треугольников больше или меньше, чем было?
3. Если к 3 прибавить 1, то получится больше или меньше, чем 3? На сколько больше? На сколько 4 больше, чем 3?
Большое внимание уделяется и уточнению таких выражений, как
«столько, сколько», «столько же» и др. С этой целью предлагаются подготовительные упражнения:
1. Положите 3 красных кружка, а под ними столько же синих. Сколько синих кружков положили?
2. Положите 4 красных квадрата, а ниже 4 синих квадрата. Что можно сказать про число красных и синих квадратов?
3. К 3 прибавьте столько же. Сколько получилось? И др.
Такие упражнения, проводимые систематически, почти не вызывали затруднений у учащихся при ознакомлении с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц не только в прямой, но и в косвенной форме.
Например, ознакомление с задачей на увеличение числа на несколько единиц было проведено следующим образом:
1.Положите вверху 6 красных палочек, а под ними – столько же синих. Что вы можете сказать о числе синих и красных палочек? Положите ещё 2 синие палочки. Каких палочек больше?
Учитель уточняет, что синих палочек столько же, сколько красных и ещё 2. В этом случае говорят, что синих на 2 больше, чем красных (выполняется ещё 1-2 подобных упражнений).
2. Положите вверху 5 красных палочек, а внизу положите синих на 3 больше, чем красных. Что значит на 3 больше?
( Так же выполняется ещё 1-2 подобных упражнения.)
3.Читается задача: « У Коли 7 марок, у Саши на 3 марки больше. Сколько марок у Саши?»
Задача иллюстрируется квадратиками: в один ряд раскладывают 7 красных квадратиков, а в другой – столько же синих и поодаль ещё 3 синих.
Что значит « на 3 марки больше»? Как узнать, сколько марок у Саши? Почему прибавили 3?
Как видно из приведённых примеров, при обучении решению задач большое внимание уделялось использованию наглядности: иллюстрации объектов, о которых говорится в задаче, или их изображения; схематическая иллюстрация и краткая запись задач. С этой целью сначала предлагались задачи в следующем виде:
1 полка - …кн. Было …
2 полка - на … кн. больше - ? Взяли…
Осталось…
Учащиеся переписывали краткую запись в тетрадь, заполняют пропуски, а в записи, данной на доске, цветным мелком вставляли пропущенные числа. Затем учащиеся сверяли свои записи на доске, такие вспомогательные средства (как рисунок, краткая запись, а в дальнейшем и чертеж) помогали лучше понять и решить задачу.
Как только дети усвоили новый вид задачи, им предлагались творческие задания: преобразование задач, сравнение сходных задач и их решений, составление простых задач в составные. Успевающим учащимся предлагаются задания в составлении своих задач, используя для этого наблюдения за окружающей жизнью. Составленную дома задачу дети рассказывали на уроке, задавали по ней вопросы, а класс отвечал и решал эти задачи. Составленную дома задачу ученик должен был записать и решить её в специальной тетради. В течение года у многих учащихся класса в этой тетради, которую называли « Мой задачник», накопились интересные задачи. Наиболее интересные помещали в общеклассный задачник, и для учащихся факт внесения задачи в классный задачник являлся хорошим стимулом для дальнейшего творчества.
Затем формировали интерес к результату своего труда. Для самостоятельной работы подбирала задания, учитывая их индивидуальные возможности, чтобы ребёнок работал в ситуации успеха. При выполнении задания подбадривали, хвалили, отмечали самый незначительный успех, обращали внимание на любой правильный ответ, часто говорили: «молодец»,
« умница», «прекрасно», «сегодня уже намного лучше, чем вчера», «ты очень порадовал своей работой» т. д.
с особо медленным темпом работы, поэтому постоянно держали в зоне своего внимания. Чтобы не сформировать у него состояние постоянной тревожности, неуверенности в своих силах, учитель старался показать, что он видит, что он не успел, и что его подождут. Подбадривали: «Делаешь правильно, продолжай».
Отслеживали продвижения учащихся: что могут сделать самостоятельно, а что помощью учителя. Помощь при этом была минимальной и в основном состояла из рекомендаций, например при работе с фишками: «Слава, я вижу, что у тебя не совсем получилось, попробуй ещё раз!», « Давай уберём пока красные круги. Посмотри, как могли бы расположиться зелёные круги». т. д.
2.3 Анализ результатов опытной работы.
Задачи: - выявить уровень успешности в обучении.
- сравнить уровень готовности к овладению знаниями с уровнем
успешности обучения.
На завершающем этапе опытной работы провели контрольную диагностику. Для того чтобы выяснить, насколько успешным было обучение учащихся.
С помощью заданий, которые усложнились по сравнению с заданиями, которые выполнялись в начале эксперимента (Приложение 10), смогли проверить качество усвоения учащимися изучения учебного материала, их умение применять освоенные способы действия в новой ситуации.
Вывод: результаты показали, что если учитывать индивидуальные особенности школьников и применять приемы, эффективно влияющие на обучение умения решать задачи, то можно преодолеть трудности в обучении решению задач.
Определение уровня успешности учащихся, испытывающих трудности в обучении.
№п/п | Имя, фамилия | Математика | Уровень успешности |
1. |
| 3311033 | Выше среднего |
2. |
| 3222332 | Выше среднего |
3. |
| 0111111 | средний |
4. |
| 2213121 | средний |
Результаты опытной работы
|
Уровни готовности к овладению знаниями и успешности обучения
уровни | низкий | Ниже среднего | средний | Выше среднего | высокий |
Готовности к овладению знаниями | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Успешности обучения | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 |
Заключение
Значительное место в содержании курса математики начальных классов традиционно отводится решению тестовых задач.
Так как с помощью задач рассматриваются основные теоретические положения в курсе математики.
С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения, позволяет устанавливать разнообразные числовые соотношения в наблюдаемых явлениях. В то же время решение задач способствует развитию мышления ребёнка.
Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по влиянию на умственное развитие ребёнка.
Текстовой материал многих задач, ситуации, о которых идёт речь в задачах. Содержат в себе большие возможности для познавательного развития учащихся, для раскрытия практической значимости решения задач. Учитель должен стремиться исчерпывать все дидактические возможности каждой задачи в общей системе работы по развитию детей.
Самое главное. Ради чего решается задача, должно находиться в центре внимания учащихся: что вытекает из решения данной задачи, какие можно сделать выводы общего характера из приведенного решения, какую закономерность отражает решение задачи, что за этой задачей кроется. А кроется за каждой, даже простой, задачей определенное содержание, отражающее какое – либо явление. И если очень кратко обсуждать эти явления с учащимися в ходе решения задачи, то это будет ценно не только для усвоения математики, но и для умственного развития учащихся.
Роль решаемой задачи зависит от того, какую педагогическую цель ставит учитель, предлагая ту или иную задачу. Довольно часто рассмотрение и решение задачи выполняет роль трамплина, от которого должен оттолкнуться ученик, чтобы понять суть, практический смысл и значение изучаемого раздела теории. В этом случае решение задач способствует формированию математических понятий.
Значительно чаще задача предлагается ученикам для пополнения их знаний, приобретения умений, совершенствования и закрепления навыков. В этом случае цели решения задач шире и сводятся к следующим:
· установить причинно – следственные связи и раскрыть функциональную зависимость между величинами, входящими в условие задачи;
· научиться умению логически правильно рассуждать и делать обоснованные умозаключения при выяснения хода решения задач;
· обоснованно выбирать арифметическое действие и проводить их безошибочно;
· ознакомиться с решением задач определённого вида.
При этом работа с задачами преследует и широкие воспитательные цели:
· задачи, раскрывающие достижения общества, воспитывают любовь к Родине;
· многие задачи готовят учеников применять в жизненной и учебной практике приобретённые ими знания;
· поиск решения развивает настойчивость, воспитывает волю.
· Участие в творческом процессе открытия решения доставляет ученику эстетическое наслаждение и воспитывает его эстетически.
· Сюжет задачи и взятые из жизни числовые данные способствуют общему развитию ученика.
Самостоятельное решение задач учеником используется не только для выработки у него умений и навыков, но и для установления обратной связи
( ученик – учитель), что позволяет учителю наблюдать ход усвоения учеником изучаемого материала и контролировать его успехи.
При контроле знаний задача позволяет судить о развитии мышления ученика, о его умении правильно выбирать нужные действия и выполнять их, о навыках в вычислениях.
Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения её обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.
