Пространственно-временная дискретизация в КВ приемных многоканальных антенных системах

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ

В КВ ПРИЕМНЫХ МНОГОКАНАЛЬНЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМАХ

В. С Будяк, к. т.н.;

», 31

Аннотация. Рассмотрены результата оценки влияния пространственной и временнóй дискретизации принимаемых сигналов на параметры КВ приемных многоканальных антенных систем.

Ключевые слова. Фазированные антенные решетки с цифровым управлением, пространственная дискретизация, временнáя дискретизация, диапазонность, точность ориентации формируемой диаграммы направленности.

Разработка коротковолновых (КВ) приемных многоканальных антенных систем (ПрМАС) на основе фазированных антенных решеток (ФАР) c управлением положений формируемых в пространстве диаграмм направленностей (ДН) радиоэлектронных средств различных назначений является актуальной [1-3]. Однако, особенности разрабатываемых КВ ПрМАС и параметры (диапазонность, КНД, уровень боковых лепестков, точность ориентации и пределы изменения положения в пространстве биссектрисы формируемой ДН (БсФ ДН), и т. д.) в значительной степени определяются характеристиками пространственно-временнóй дискретизации поступающих от радиоабонентов (РА) сигналов, осуществляемой в ПрМАС [4].

Цель работы - анализ влияния характеристик пространственной и временнóй дискретизации принимаемых сигналов на параметры КВ ПрМАС в предположении того, что управление положением формируемых диаграмм направленностей осуществляется цифровым методом.

Пространственная дискретизация

Характеристиками пространственной дискретизации сигналов, поступающих на ПрМАС от РА, являются:

–  конфигурация размещения антенных элементов , входящих в состав ПрМАС, на местности (линейная антенная решетка (АР) – ЛАР, плоская АР – ПлАР);

–  геометрические размеры и вид АР (регулярное эквидистантное расположение АЭ в АР, произвольное (нерегулярное, неэквидистантное) расположение АЭ в АР [5]).

Диапазонность, КНД и пределы изменений положений формируемых в пространстве ДН ПрМАС определяются в предположении отсутствия дифракционных максимумов высших порядков. Это условие определяется для различных типов конфигурации АР следующими соотношениями [6,7]:

‑ для ЛАР:

, (1)

‑ для прямоугольной сетки расположения элементов ПлАР и неблагоприятных направлений поступления сигналов от РА (,):

, , (2)

‑ для треугольной (гексагональной) сетки расположения элементов ПлАР и неблагоприятных направлений поступления сигналов от РА (,;,):

, (3)

где , , , , ‑ расстояния между АЭ для различных случаев конфигурации (ЛАР, ПлАР) размещения АЭ на плоскости XOY соответственно;

– длина волны принимаемого сигнала от РА;

, , ‑ максимальное значение полярной координаты биссектрисы формируемой ДН в вертикальной плоскости (для ЛАР) и в плоскостях ZOX и ZOY (для ПлАР).

Для оценки диапазонности ПлАР (кольцевой антенной решетки ‑ КАР в т. ч.) удобно использовать метод эквивалентного линейного излучателя [6]. На рис. 1 показан процесс преобразования прямоугольной ПлАР в эквивалентную ЛАР (ЭкЛАР), которая в общем случае является неэквидистантной. Например, для показанной на рис. 1 сетки расположения элементов при приеме приходящих с неблагоприятных направлений сигналов (,) ЭкЛАР будут иметь наибольший постоянный шаг между АЭ, равный , . Для направления прихода радиосигнала на прямоугольную сетку расположения элементов значение эквивалентного шага будет . Остальные направления прихода радиосигнала характеризуются ЭкЛАР с более частым расположением АЭ так, как это показано на рис. 1.

При анализе диапазонных свойств КАР с использованием ЭкЛАР возможны два варианта поступления радиосигнала от РА:

‑ проекция на плоскость XOY направления прихода радиосигнала точно совпадает с радиусом, соединяющим центр КАР с одним из АЭ;

‑ проекция на плоскость XOY направления прихода радиосигнала совпадает с биссектрисой угла, образованного двумя радиусами.

При этом величина амплитудных множителей эквивалентных АЭ из состава ЭкЛАР могут принимать значения 1 или 2.

Для рассматриваемых случаев ЭкЛАР представляют собой неэквидистантные линейные решетки, диапазонность которых определяется величиной максимального расстояния между АЭ , где – сторона правильного вписанного N‑угольника, в вершинах которого размещены АЭ КАР (при погрешность оценки диапазонности согласно выражения (1) с использованием равенства не превысит 5%). ЭкЛАР с таким расположением АЭ при оговоренных выше условиях не содержит в ДН дифракционных максимумов высших порядков т. к. ( ‑ расстояния между соседними АЭ в ЭкЛАР; ).

С учетом того, что в КВ диапазоне угол возвышения биссектрисы формируемой ДН может принимать минимальные значения , величина , обеспечивающая выполнение условий, определенных выражениями (1), (2), (3), принимает значения , где ‑ минимальная длина волны принимаемого радиосигнала. При увеличении значения (т. е. уменьшении значения рабочей частоты) принимаемого сигнала условие отсутствия дифракционных максимумов высших порядков, определенные выражениями (1), (2), (3), будут выполнены, однако величина КНД, как это показано ниже, будет уменьшаться. В таблице 1 для диапазона рабочих частот с коэффициентом перекрытия , определяемого соотношением ( – радиус КАР, ‑ длина волны принимаемого радиосигнала), и различных приведены значения (, – количество АЭ и расстояние между АЭ в КАР). Используя приведенные в табл. 1 значения при заданном можно оценить изменения КНД КАР при различных возможных (допустимых) значениях [1].

Таблица 1

α N	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,25	2,5	2,75	3,0
8	0,19	0,39	0,58	0,76	0.96	1,15	1,34	1,53	1,72	1,91	2,1	2,3
12	0,13	0,26	0,39	0,52	0,65	0,78	0,90	1,03	1,16	1,29	1,42	1,55
16	0,1	0,2	0,29	0,39	0,49	0,58	0,68	0,78	0,88	0,97	1,07	1,17
20	0,08	0,15	0,23	0,31	0,39	0,47	0,55	0,63	0,70	0,78	0,86	0,94
24	0,06	0,13	0,2	0,26	0,32	0,39	0,45	0,53	0,58	0,65	0,71	0,78
32	0,05	0,98	0,15	0,2	0,25	0,29	0,34	0,39	0,44	0,49	0,54	0,59

При оценке параметров КВ ПрМАС необходимо также учитывать снижение значения КНД ПлАР по сравнению с синфазным суммированием выходных сигналов АЭ при увеличении значений до тех пор, пока направление главного максимума ДН не приближается к плоскости размещения ближе двух (трех) значений угловой ширины главного лепестка («закон косинуса» [6]). Следует учитывать тот факт, что увеличение сектора сканирования луча приводит к расширению главного лепестка ДН в плоскости сканирования.

Временнáя дискретизация

Временнáя дискретизация в ПрМАС сигналов, поступающих от РА, реализуется в каждом из цифровых каналов (трактов) из состава многоканальных аналого‑цифровых трактов (МАЦТ), где – количество независимых формируемых в пространстве ДН, – количество антенных блоков или единичных АЭ в АР [4]. При этом расстояние в пространстве между двумя соседними отсчетами поступающего на АЭ сигнала имеет величину

, (4)

где – временнóй интервал дискретизации (сек), .

Тогда минимальный дискрет фазирования , соответствующий минимальному углу идеального фазирования эквидистантной ЛАР при приеме сигнала на частоте [9], определяется выражением:

, (5)

где - волновое число; ; ‑ частота дискретизации; – частота сигнала, поступающего на АР с m – го направления.

В табл. 2 приведены значения для различных значений и .

Таблица 2

Δ, градус
d0 ,м fd, МГц	5	7,5	10	12,5	15
100	36,81	23,57	17.45	13,8	11,53
150	23,06	15.32	11,18	9,18	7,64
200	17,45	11,53	8,62	6,89	5,74
250	13,89	9,20	6,89	5,51	4,59
300	11,53	7,66	5,74	4,59	3,82

Для эквидистантной ЛАР, характеризующейся расстоянием между соседними элементами , оценка среднего минимально возможного дискрета углового отклонения БсФ ДН определяется выражением (для ) [8]:

, (6)

где параметры , , , – определены выше.

Используя методику оценки влияния характеристик пространственной и временнóй дискретизации принимаемых сигналов, проведено моделирование параметров КВ ПрМАС в КВ диапазоне рабочих частот для различных конфигураций размещения АЭ на местности (ЛАР, КАР), геометрических размеров АР и различных значений частот дискретизации приемных трактов. С учетом более широких функциональных возможностей из всех типов АР [1,3] ниже рассмотрены параметры КАР.

Исходные данные алгоритмов: ‑ частота сигнала, поступающего с m ‑ го направления;  ‑ длина волны сигнала, поступающего на АЭ с m ‑ го направления; ‑ расстояние между АЭ;  ‑ количество АЭ; ‑ направление прихода m ‑ го луча в азимутальной плоскости;  ‑ угол возвышения БсФ ДН для приема m ‑ го луча;  ‑ номер единичного АЭ в КАР, .

Фаза тока -го АЭ при формировании m – й ДН определяется выражением:

, (7)

Для учета влияния частоты дискретизации в алгоритмах построения ДН переменные , определяющие ДН КАР, были дополнены переменной частоты дискретизации ..

При этом значения задержки по фазе , определяемые выражением (7), являются идеальными при формировании ДН. В цифровом приемном тракте принятый сигнал представляется в виде последовательности отсчетов, образующихся на выходе АЦП с периодом [5]. При этом реальная задержка по фазе тока i – го АЭ определяется с учетом минимального дискрета фазирования согласно выражения (5).

По результатам моделирования определены зависимости КНД (как отношение квадрата модуля полного вектора напряженности поля в данном направлении к среднему по всем направлениям квадрату модуля вектора напряженности поля ) от в соответствии с [9]. Исходные данные моделирования; ; ; (для ). Графики зависимостей КНД КАР от величины для различных значений и приведены на рисунке 2.

Рис. 2. Графики зависимостей КНД от

На рисунках 3 и 4 показаны сечения ДН КАР (, , , ,, ) в угломестной и азимутальной плоскостях соответственно. Максимальные значения (относительно идеального случая при идеальных задержках по фазе  в i – м АЭ ) сформированной ДН в азимутальной и угломестной плоскостях для различных значениях и , отмечены цифрами.

Рис. 3. Графики нормированных ДН КАР в азимутальной плоскости

Рис. 4. Графики нормированных ДН КАР в угломестной плоскости

Выводы

1 Величина коэффициента перекрытия по частоте КАР зависит от количества АЭ и принимает значения от при до при .

2 При построении КАР с коэффициентом перекрытия по частоте необходимо использовать как минимум двухкольцевую АР [4], причем количество АЭ в каждой из подрешеток (в зависимости от задач, решаемых ПрМАС) может быть различным.

3 Для диапазона рабочих частот частота дискретизации в цифровых каналах (трактах) из состава многоканальных аналого‑цифровых трактов (МАЦТ) является достаточной для обеспечения точности формирования положения ДН в пространстве. Дальнейшее увеличение частоты дискретизации до значения приводит к незначительному повышению энергетической эффективности ПрМАС, что в большинстве случаев экономически нецелесообразно.

Литература

1.  Беседин А. Б., Жуков В. М., Харин  построения фазированных антенных решеток корпоративных сетей подвижной коротковолновой радиосвязи.// Радиотехника, 2006. – №5. – С.102 – 105.

2.  Попов Е. С., Сигова Т. А., Дебус  фазированная решетка для работы в составе радиоцентров КВ диапазона, расположенных на ограниченной площади. // «Техника радиосвязи» / Омский НИИ приборостроения. – 2009. – Вып. 14. – С.57‑66.

3.  Budyak V. S., Vorfolomeev A. A. Improving Principles of Construction and Development of Circuits for HF Receiving Multi – Channel Antenna Systems // International Siberian Conference on Control and Communications «SIBCON – 2009». Proceedings. – Tomsk: The Tomsk IEEE Chapter & Student *****ssia, Tomsk, March 27-28, 2009. – 358 p. – IEEE Catalog Number:CFP 09794 – PRT. – ISBN: 978 – 1 – 4244 – 2007 – 0. – Library of Congress: . ‑ P. 285 – 289.

4.  Заявка на выдачу патента на изобретение № 000  Россия, МПК H01Q 21/00. Коротковолновая приемная многоканальная антенная система. / Приоритет от 01.01.2001г. Положительное решение Роспатента от 01.01.2001г.

5.  Попов Е. С., Смирнов  характеристик фазированных антенных решеток ДКМВ диапазона с произвольным расположением антенных элементов. // «Техника радиосвязи» / Омский НИИ приборостроения. – 2008. – Вып. 13. – С. 113 ‑ 118.

6.  Марков Г. Т., Сазонов . – М.: Энергия, 1974. – 528 с.

7.  Вендик О. Г., Парнес  с электрическим сканированием (Введение в теорию) / Под ред. . – М.: САЙНС ‑ ПРЕСС, 2002. ‑ 232с.

8.  Гращенко  влияния дискретного управления фазами на характеристики антенной решетки. //Антенны. – 2008. Вып.5(132). – С.29 – 36.

9.  Айзенберг Г. З., и др. Коротковолновые антенны. – М.: «Радио и связь», 1985. – 536 с.

The authors:

Budyak Vladimir Serafimovich was born in 1947. He graduated from Tomsk Institute of Radio Electronics and Electronic Equipment in 1971. He is a senior research scientist at FSUE ONIIP, Cand. Sc. (Tech.).

Vorfolomeev Artem Alexandrovich was born in 1986. He graduated from Omsk State Technical University in 2008 and currently works as an engineer at FSUE ONIIP.