Семинар по фундаментальным проблемам аэродинамики в формате видеоконференции
ЦАГИ им. , ИТПМ СО РАН, СПбГПУ, ИМех МГУ
Вторник, 08.10.2013. 11:00
«Площадка» в СПбГПУ, IV учебный корпус, первый (ближний к главному зданию) подъезд, второй этаж, налево и еще раз налево, железная дверь в торце коридора, на двери справа кнопка домофона
Контактное лицо в СПбГПУ – доц. каф. гидроаэродинамики ,
тел. сл. (8; тел. моб. +7 921
Тема: Эффект объемной вязкости в задачах аэротермодинамики
Авторы: Григорий Александрович Тирский, , (МФТИ)
e-mail: tirskiy@imec.msu.ru
В настоящее время известно, хотя и не очень широко, что классическая форма уравнений Навье – Стокса (НС) для сжимаемого газа применима, в лучшем случае, только к не очень плотным одноатомным газам, если использовать гипотезу Стокса, представляющую собой связь между коэффициентом сдвиговой вязкости m и вторым коэффициентом вязкости m' в виде 2m+m'=0.
Для двухатомных и многоатомных газов в тензоре напряжений P = (-p+mbÑv)G+2me0, появляются два независимых коэффициента вязкости – сдвиговый и объемный коэффициент вязкости (ОКВ) mb (заменяющий второй коэффициент вязкости m'), определяемый по формуле mb = 2/3m + m'. Здесь e0 = e - 1/3ÑvG - тензор с нулевым следом, e - тензор скоростей деформации, G - метрический тензор, p – давление, v – скорость жидкости (газа). Тем не менее, гипотеза Стокса (mb = 0), как правило, молчаливо принимается и по сей день при решении задач аэротермодинамики в рамках использования уравнений НС не только к одноатомным, но и многоатомным газам, в частности к воздуху. Появление ОКВ связано с релаксацией внутренних степеней свободы молекул (вращением, колебанием) при наличии сжимаемости газа, т. е. при Ñv ¹ 0. Для несжимаемой жидкости Ñv = 0 и ОКВ в уравнениях отсутствует.
В данном докладе на основании изучения обширной литературы были получены формулы для ОКВ. Эти формулы были применены к решению задачи о структуре фронта прямой ударной волны (УВ) и к решению задачи о сверхзвуковом обтекании затупленных тел в рамках параболизованных уравнений НС (ПУНС) с учетом структуры фронта головной ударной волны.
Первая задача исследовалась, начиная с 20х годов прошлого века, без учета ОКВ, что привело к выводу, что уравнения сплошной среды, в частности, уравнения НС, не дают правильного значения ширины УВ, она получается меньше реальной (экспериментальной) с ошибкой до 200%. Учет ОКВ в наших работах дал в этой задаче правильную ширину УВ и профили газодинамических параметров во фронте УВ. Расчеты были выполнены для азота до Маха набегающего потока, равного 10. Для азота mb » m.
Во второй задаче было получено с учетом ОКВ увеличение теплового потока до 15% по сравнению с решением без учета ОКВ. Коэффициент сопротивления практически не изменился. Это было связано с тем, что в рамках ПУНС в уравнении количества движения вдоль маршевого направления члены с ОКВ выпадают.
Ширина головной УВ в этой задаче обтекания хорошо совпала с шириной УВ, полученной в первой задаче для изолированной УВ. ОКВ влияет также на устойчивость и ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя.
На сегодняшний день нет литературы, в которой детально исследовано влияние ОКВ на аэродинамические и тепловые характеристики КА. Полученные в литературе решения задач входа КА в атмосферы Марса и Венеры mb(CO2) >> m, а также Юпитера и Сатурна mb(H2) >> m без учета ОКВ требуют пересмотра, это является хорошей мотивацией изучения эффекта ОКВ в задачах аэротермодинамики.
