Занятие
Тема: Теория поведения потребителя
Задача выбора потребителя на множестве доступных ему альтернатив. Графический анализ. Задача Лагранжа. Внутреннее и угловое решения. Оптимальный выбор для основных типов предпочтений (субституты, комплементы, квазилинейные предпочтения, функция полезности типа Кобба-Дугласа).
Задача 1.
Рассмотрим отношение предпочтения 
, определенное на множестве потребительских наборов, состоящем из трех элементов: 
. Известно, что 
и 
. Относительно каждой из нижеприведенных функций ответьте, может ли она представлять данные 
:
(а) 
, 
, 
. (б) 
, 
, 
;
(в) , 
, 
.
Задача 2.
Выберите, какие из указанных функций являются монотонным преобразованием следующих функций:
1) ; 2) ; 3)
(а) , (б) 
, (в) 
,
(г) 
, для , (д) , (е) 
,
(ж) , (з) , (к) 
.
Задача 3.
Рассмотрите потребителей, предпочтения которых описывают следующие функции полезности:
(а) 
, (б) 
,
(в) 
, (г)
.
1) Найдите предельную полезность каждого блага для выше перечисленных функций.
2) Найдите предельную норму замещения 
.
Задача 4.
Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба-Дугласа вида 
.
(а) Выведите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку 
. Изобразите данную кривую безразличия графически. Укажите все наборы, которые для индивида не хуже набора .
(б) Выведите уравнение кривой безразличия, соответствующей уровню полезности, равному 100. Изобразите данную кривую безразличия графически.
(в) Вычислите предельную норму замещения в точках и 
. Обсудите полученный результат.
Задача 5.
Пусть предпочтения потребителя представимы функцией полезности 
. Определите выбор потребителя с доходом 
при ценах: (i) 
; (ii) 
, если:
(а) 
; (б) 
;
(в) 
, (г) 
,
(д) 
, (е) 
,
(ж) 
, (з) 
.
Приведите графическую иллюстрацию.
