Олимпиадные задания

Олимпиадные задания

2 класс

1. Поставь знаки «+» или «-».

= 5

= 5

расшифруй слова: по 2 л, с 3 ж, ви 3 на, 1 очество. Реши:

+ = 14

9 + = 18 __

40 - = __ __

4.  Какая из записей является уравнением? Подчеркни её и реши.

а + 8 12 + 34 а + с = д х + 12 = 40

5. Начерти из пяти отрезков два треугольника.

6. Продолжи ряд:

18, 13, ..., ..., ...

7, 9, ..., ..., ...

5, 10, ..., ..., ...

7. Составь все возможные числа из цифр: 2, 5, 3.

______________________________________________________________________

8. Брату 8 лет, сестре 13. Сколько лет исполнится сестре, когда брату будет 10 лет?

9. Великан оторвал девятиэтажный дом от земли и поставил его крышей вниз. Какай номер стал у восьмого этажа этого дома?

10. Построили башню из трёх кубиков. Красный кубик оказался выше синего, но ниже зелёного. Кубик какого цвета оказался выше всех?

* * *

Брату 12 лет, а сестре 5 лет. Сколько исполнится лет сестре, когда брату будет 15 лет. Больной купил в аптеке 10 таблеток. Врач прописал принимать лекарство по 3 таблетки в день. На сколько дней хватит этого лекарства? Найди правильный ответ и обведи его в кружок.

- сумма чисел 32 и 15 равна:

17

Продолжи последовательность. Допиши ещё по четыре числа.

1, 2; 4, 5; 7, 8; ...

3, 6, 9, ...

18, 16, 14, ...

Отгадай!

Проживают в умной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете.________________________________________

Курица на одной ноге весит 2 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги. Запиши ответ.

____________________________________________________________________

Запиши пословицу, где упоминаются числа.

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Когда козе исполнится 7 лет, что будет дальше?

____________________________________________________________________

Сколько треугольников ты видишь на рисунке. Запиши ответ.

____________________________________ __________________________

____________________________________ __________________________

Для постройки забора плотники поставили 5 столбов, расстояние между ними было по 2 м. Какова длина забора?

____________________________________________________________________

* * *

Ящерица короче ужа, уж короче удава. Покажи их длины с помощью отрезков. Кто длиннее всех?

ящерица

уж

удав

Может ли при сложении двух чисел получиться ноль? Если да, то приведи примеры. _______________________________________________________________ Продолжи ряды:

45, 40, 35, 30, ..., ..., ..., ...

28, 23, 18, ..., ..., ..., ...

36, 32, 28, ..., ..., ..., ...

92, 87, 82, ..., ..., ..., ...

Какая из записей будет уравнением?

а + 3, а – в = с, а + 14 = 40, 14 + 40, 15 + 20 = 35

Вставь пропущенные цифры:

+1 * + * 9 _ * 2 _ 4 0

* 7 7 * 3 * * *

Реши:

+ = 35 9 + == __

Сравни: 3м 4дм * 40дм

42 дм * 4м 2дм

5дм * 7см

а + б * б + а

с - х * с

В спортивную школу пришли 3 хоккеиста и 3 футболиста, всего 5 человек. Может ли такое быть? Если может, то напиши, как? ________________________________

_______________________________________________________________________

9.

3 класс

1.  В вазе лежит 15 конфет. Маше разрешили взять столько конфет, чтобы в вазе осталось не менее 10 штук. Какое наименьшее и наибольшее число конфет может взять Маша?

(2 балла)

2.  Найди лишний ряд:

1, 2, 4, 8, 16, 32

3, 6, 12, 24, 48, 96

5, 10, 20, 40, 80,160

2, 6, 18, 54, 162

7, 14, 28, 56, 112, 224 (4 балла)

3.  В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по 1 кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

(1 балл)

4.  В каждой из девяти клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3, так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали, равнялась 6. Найдите все расстановки. (9 баллов)

5.  Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней? (5 баллов)

6.  Между некоторыми цифрами: , - поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40. (4 балла)

7.  Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру 6? (4 балла)

8.  Человек ехал в Москву в такси. По дороге ему навстречу двигались 7 грузовиков и 5 легковых автомобилей. Сколько всего машин шло в Москву. (1 балл)

9.  Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая;

б) вторая на 2 больше, чем четвёртая;

в) в сумме все цифры дают число 17;

г) вторая цифра 3. (8 баллов)

10.  На прямой отметили 4 точки. Сколько всего отрезков, концами которых являются эти точки, получилось? (6 баллов)

* * *

1.  Найди два числа, произведение которых равно их частному.

2.  Первое число 18, второе – 27, а третье – 30. На сколько второе число больше разности третьего и первого чисел?

3.  На 3 полки поставили поровну 27 книг. Сколько книг поставили на каждую полку?

4.  На катке было 20 девочек и 12 мальчиков. Пришли ещё 13 мальчиков. На сколько больше стало мальчиков, чем девочек?

5.  Одна книга стоит 3 рубля. Сколько стоят 7 таких книг?

6.  В парке посадили 9 дубов, а лип – в 3 раза больше. Сколько всего деревьев посадили в парке?

7.  В корзине лежало 24 яблока, а в вазе – в 3 раза меньше. Сколько всего яблок лежало в корзине и вазе?

8.  Саша старше Вани, а Ваня моложе Коли. Кто из мальчиков младший? Кто из них старший?

9.  Света и Дима весят столько же, сколько Серёжа и Ира. Дима весит 34 кг, а Серёжа

42 кг. Кто тяжелее: Света или Ира?

10.  Сколько четырёхугольников вы видите на рисунке?

 

3 класс

1.  Ответь на вопросы. Верный ответ обведи в кружок.

а) чтобы найти неизвестное вычитаемое надо:

- к уменьшаемом прибавить разность;

- из разности вычесть уменьшаемое;

- из уменьшаемого вычесть разность;

б) произведение 7 и 8 равно:

42

в) верно ли, что сумма двух четных чисел четное число?

да нет

г) какое число состоит из 4 сотен и 6 единиц?

2. Выяви закономерность, продолжи ряд:

1, 3, 5, 7, ..., ..., ...

2, 4, 8, 16, ..., ..., ...

10, 11, 15, 16, 20, 21, ..., ..., ...

3. Даны числа:

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.

- то больше: их сумма или произведение? _______________________________________

4. Поставь нужное число вместо знака вопроса

5. Летела стая гусей, а навстречу им гусак: «Здравствуйте, десять гусей!». «Нет, нас не десять. Если бы ты был с нами, да еще двое гусей, то тогда бы было десять». Сколько в стае гусей?

6. Незнайка начертил 3 прямые линии. На каждой отметил по 3 точки, но всего отмеченных точек оказалось 6. Покажи, как это получилось?

7. Лестница состоит из 9 ступеней. На какую ступень надо встать, чтобы быть на середине лестницы?

8. Как записать число 10 одинаковыми цифрами, соединив их знаками действий?

___________________________________________________________________________

9. Реши магический квадрат.

36	18	46
27		13

10. Выбери из данных записей равнение и реши его

18 : 6 =

а + 5

х – 12 = 39

14 + 17 =

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________