Обязательный минимум знаний
Четверть | I |
Предмет | математика |
Класс | 6 |
1. Делителем натурального числа а, называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
2. Кратным натуральному числу а, называют натуральное число, которое делится на а без остатка.
3. Признаки делимости натуральных чисел
на 10: запись натурального числа должна оканчиваться цифрой 0;
на 5: запись натурального числа должна оканчиваться цифрами 0 или 5;
на 2: запись натурального числа должна оканчиваться четной цифрой;
на 3: сумма цифр числа должна делится на 3;
на 9: сумма цифр числа должна делится на 9.
4. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: само число и единицу.
5. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
6. Разложить число на простые множители, значит представить его в виде произведения простых чисел.
7. Наибольшим общим делителем чисел а и в, называют наибольшее число, на которое делятся без остатка эти числа. НОД(а ; в)
8. Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
9. Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:
1. разложить их на простые множители ;
2. в каждом полученном разложении найти множители одинаковые для всех чисел,
3. найти их произведение.
10. Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и в , называют наименьшее натуральное число, кратное и а и в.НОК (а ; в)
11. Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел, надо:
1. разложить их на простые множители ;
2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3. добавить к ним недостающие множители из разложений других чисел;
4. найти их произведение.
12. Для взаимно простых чисел : НОД(а ; в)=1, НОК (а ; в)=ав
13. Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
