Семинар 18.

Тема: монополия.

Задача 1. Пусть функция издержек монополиста имеет вид: , а функция обратного спроса на его продукцию имеет вид: .

(а) Найдите предельную выручку монополиста, равновесные цену и выпуск, а также величину прибыли. Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

(б) Вычислите излишек потребителя, излишек производителя и величину безвозвратных потерь (DWL), связанных с монополизацией отрасли. Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

(в) Пусть монополист облагается налогом в размере $8 с каждой единицы выпуска. Как введение налога отразится на выпуске монополиста, благосостоянии потребителей и общества в целом? Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

(г) Пусть теперь монополист облагается налогом на прибыль? Как введение налога скажется на выпуске монополиста, благосостоянии потребителей и общества в целом?

(д) Пусть теперь государство устанавливает ценовой потолок величиной для регулирования цены монополиста. Рассмотрите различные варианты установления ценового потолка и посмотрите, как его введение отразится на выпуске монополиста, благосостоянии потребителей и общества в целом? Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

Задача 2. Пусть - функция спроса на продукцию монополиста, - функция совокупных издержек монополиста, где - выпуск продукции.

(а) Пусть , где . Пусть также . Какую цену назначает монополист, чтобы максимизировать прибыль? Найдите величину прибыли и превышение монопольной цены над предельными издержками, выраженное в долях цены, т. е. величину (индекс Лернера).

(б) Ответьте на те же вопросы при условии, что и .

Задача 3. Для того, чтобы уменьшить прибыль монополиста, государство решило ввести налог на его выручку от продажи готовой продукции. В результате при ставке налога прибыль монополиста составит . Будем считать, что государство не возвращает налоговые поступления ни потребителям, ни производителям.

(а) Как увеличение ставки налога отразится на выпуске монополиста? Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

(б) Пусть государство решило возвращать собранные в результате этого налога средства потребителям данного товара: каждый потребитель получит в точности величину, собранную с его расходов на данный товар, . Предполагая, что все потребители имеют одинаковую функцию полезности вида , где - товар, который производит монополист, а - деньги, которые потребитель тратит на все остальные блага. Найдите обратную функцию спроса потребителя на товар .

(в) Как изменится выпуск монополиста в результате внедрения программы возврата налоговых поступлений, описанной в пункте б)?