1. Баскожа Саян
2. Математика, 8 «А» класс
3. Казахстан, Кызылординская область, город Кызылорда
4. Школа-лицей №3
5.120014 Казахстан, Кызылординская область, город Кызылорда, Жанкожа батыра, 5
*****@***ru
6. Жалгасбаева Жаркынай Кайырхановна
Задание №1
Так как 
- смежные углы, их общая сумма равна 180
. А разница равна половине угла 
.
Поэтому мы можем составить систему уравнений.
, α=1,5β; 1,5β+β=1800; 2,5β=1800
Ответ: 
=1080, β=1080
Задание №2
Решение. По условию задачи ясно, что Оля учится не в пятом, не в четвертом, не в седьмом классе. Значит Оля - шестиклассница. Катя - не пятиклассница, не семиклассница, и не шестиклассница. Значит, Катя учится в четвертом классе. Вика - не пятиклассница, значит она учится в седьмом классе. А в пятом классе учится Света. Следовательно, Катя учится в четвертом, Света - в пятом, Оля - в шестом, а Вика - в седьмом классе.
Задание №.3
Решение: Так как на коробках ложные наименования, в коробке под наименованием «красный/синий» либо два красных, либо два синих шара. Если мы достанем из коробки «красный/синий» красный шар, то в этой коробке два красных шара. А в коробке под наименованием «красный/красный» два синих шара, а в коробке «синий/синий» красный и синий шар. А если мы достанем из коробки «красный/синий» синий шар, то в этой коробке два синих шара. А в коробке «синий/синий» два красных, в коробке «красный/красный» находятся красный и синий шар.
Задание №4.
Решение: Разобьём множество целых чисел на 5 классов: числа вида 5k (они делятся на 5), числа вида 5k+1 (они дают остаток 1), числа вида 5k+2 (они дают остаток 2), числа вида 5k+3 (они дают остаток 3)и числа вида 5k+4(они дают остаток 4).Для каждого класса получим:
● (5k)²=25k²=5(5k²) -остаток 0;
● (5k+1)²=25k²+10k+1=5(5k²+2k)+1 -остаток 1;
● (5k+2)²=25k²+20k+4=5(5k²+4k)+4 - остаток 4;
● (5k+3)²=25k²+30k+9=25k²+30k+5+4=5(5k²+6k+1)+4 -остаток 4.
● (5k+4)
= 25k²+40k+16=25k²+40k+15+1=5(5k²+8k+3)+1 - остаток 1
Значит, остатки от деления квадрата целого числа на 5, равны либо 4, либо 1.
Задание №5
Решение. Так как даны 4 цифры ,которые не равны нулю. Значит a≠0,b≠0,c≠0,d≠0. abcd = наибольшее четырехзначное число. dcba-самое наименьшее четырехзначное число. Общую сумму этих чисел мы находим по формуле (1000a+100b+10c+d)+(1000d+100c+10b+a); из этой формулы делаем вывод, что сумма данных цифр равна: 1000(a+d)+100(b+c)+10(b+c)+(d+a);
