ФМЭ, уч. г. Микроэкономика, модуль-1

__________________________________________________________________________

Семинар №5

Тема: предпочтения потребителя, функция полезности.

Задача 1.

Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба-Дугласа вида .

А) Выведите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку . Изобразите данную кривую безразличия графически. Укажите все наборы, которые для индивида не хуже набора .

Б) Выведите уравнение кривой безразличия, соответствующей уровню полезности, равному 100. Изобразите данную кривую безразличия графически.

Проделайте пункты (а)-(б) также для функции полезности .

Задача 2.

Рассмотрим отношение предпочтения , определенное на множестве потребительских наборов, состоящем из трех элементов: . Известно, что и . Относительно каждой из нижеприведенных функций ответьте, может ли она представлять данные :

А) , , .

Б) , , ;

В) , , .

Задача 3.

Какие из нижеследующих функций представляют одинаковые предпочтения в предположении, что потребительское множество :

А) , Б) , В) ,

Г) , Д) , Е) ,

Ж) , З) И)

Для каждого вида предпочтений выберите одну из функций и запишите уравнение линии уровня функции полезности (кривые безразличия) для . Охарактеризуйте отношения между товарами, представленные этими предпочтениями.

Задача 4. (дополнительная)

Профессор К всегда предлагает своим студентам выполнить две контрольные работы в конце своего курса по экономике. За весь курс экономики студент получает ту оценку, которая является наибольшей из полученных за обе контрольные.

А) Студент М хочет получить максимальную оценку за курс. Пусть - его оценка за первую контрольную, а - его оценка за вторую контрольную. Какую комбинацию оценок предпочтет данный студент: =20 и =70 или =60 и =50?

Б) Изобразите на графике такие комбинации оценок, которые будут эквивалентны комбинации =20 и =70. Затем изобразите на графике такие комбинации оценок, которые будут эквивалентны комбинации =60 и =50.

В) Сделайте вывод, являются ли предпочтения данного студента: 1) полными, 2) строго монотонными, 3) выпуклыми. Аргументируйте свои ответы.

Г) Предположим теперь, что оценка за курс формируется следующим образом: . Изобразите кривые безразличия, соответствующие предпочтениям данного студента. Как в этом случае изменится ответ на пункт (в)?