Его величество граф

Автор проекта
Фамилия, имя отчество
Регион	Курган
Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ	г. Курган
Номер и/или название школы/ОУ	МОУ «Гимназия №30»
Описание проекта
Название темы вашего учебного проекта
Его величество граф
Краткое содержание проекта
Проект направлен на изучение понятия графа как средства решения нестандартных задач, а так же задач повседневной жизни. В процессе работы учащиеся изучат такие понятия как граф, ориентированный граф, взвешенный граф, алгоритмы поиска в графе, понятие сложнорешаемой задачи и методы её решения. Особое значение при выполнении проекта приобретает решение задач и исследование полезности графов в решении задач, применение графов в жизни.
Предмет(ы)
Математика
Класс(-ы)
10
Приблизительная продолжительность проекта
32 учебных часа
Основа проекта
Образовательные стандарты
СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО математике. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; ·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; ·  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; ·  находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); ·  записи математических утверждений, доказательств; ·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; ·  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; ·  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос	Нужны ли графы?
Проблемные вопросы учебной темы	Где встречаются графы в повседневной жизни? Какие задачи можно решить при помощи графов? Как сделать путешествие интересным и недорогим?
Учебные вопросы	Как решить задачу при помощи графов? Какие есть методы решения задач на графах? Какая задача называется сложнорешаемой? Как решить сложнорешаемую задачу?
План оценивания
График оценивания
До работы над проектом	Ученики работают над проектом и выполняют задания	После завершения работы над проектом
Мозговой штурм	Наблюдения групп Обратная связь от сверстников Неформальные наблюдения и интересные случаи	Отчеты по выполнению проекта Самооценка и Рефлексия Презентации
Описание методов оценивания
В начале работы ученики продумывают необходимость графов в математике и использование их для решения простейших задач. Ученики придумывают темы и идеи, связанные с заданной темой и связывают эти идеи с предварительными знаниями и новыми возможностями. В ходе работы проводится промежуточный контроль результатов деятельности каждого ученика или группы учеников. После завершения работы над проектом учащиеся в классе представляют результаты в виде оформленных выводов, презентации, и решения конкретных задач при помощи графов.
Сведения о проекте
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Знания и навыки Знание теоретического материала по теме "Теория графов". Навыки решения переборных задач без использования графов. Навыки программирования( при необходимости).
Учебные мероприятия
1.  Актуализация знаний учителем; 2.  выявление проблем для исследования; 3.  разбиение учащихся на группы и формулировка заданий для каждой группы; 4.  выполнение каждой группы своего задания. Учитель при этом выполняет роль консультанта; 5.  круглый стол по результатам исследований, представление в блогах возможного дальнейшего развития тем исследования.
Материалы для дифференцированного обучения
Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)	Работа в группах, каждая из которой работает над одной темой, позволяет учащимся выбрать то направление исследований и последовательность практических действий, которое вызывает больший интерес: ·  поиск информации для размещения на сайте; ·  поиск и анализ информации в Интернете; ·  компьютерная обработка результатов и представление их средствами компьютерных и Интернет-технологий.
Ученик, для которого язык преподавания не родной	Предлагается учителю до реализации проекта освоить родной язык обучающегося J В зависимости от умственных способностей таких учеников «см. выше» или «см. ниже»
Одаренный ученик	Индивидуальный выбор в средствах дифференцированного обучения. Открытые темы исследований в рамках проекта.
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)
Фотоаппарат, лазерный диск, видеомагнитофон, компьютер(ы), принтер, видеокамера, цифровая камера, проекционная система, видео-, конференц-оборудование, DVD-проигрыватель, сканер, другие типы Интернет-соединений, телевизор
Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)
СУБД/электронные таблицы, программы обработки изображений, программы разработки Веб-сайтов, настольная издательская система, Веб-браузер, текстовые процессоры, программы электронной почты, мультимедийные системы, другие справочники на CD-ROM.
Материалы на печатной основе	1.  Ерусалимский математика: теория, задачи, приложения. - М.: Вузовская книга, 2000; 2.  Теория графов - М.: Мир, 1978; 3.  Мельников задачи по теории графов: учеб - метод. пособие. - Мн.: ТетраСистемс, 2001; 4.  Теория графов. - М.: Наука, 1980.
Другие принадлежности	Диск с электронным учебно-методическим курсом «Сложнорешаемые задачи на графах»
Интернет-ресурсы
Другие ресурсы	Учителя, другие ученики/классы, бывшие работники школы, выпускники, эксперты, родители.