План-конспект урока «Сечения тетраэдра и куба»

ФОРМА ПЛАНА-КОНСПЕКТА УРОКА

________________________________НАЧАЛО ФОРМЫ___________________________

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Сечения тетраэдра и куба

1.	ФИО (полностью)
2.	Место работы	МБОУ «СОШ №12» города Новочебоксарска Чувашской Республики
3.	Должность	Учитель
4.	Предмет	Математика
5.	Класс	10
6.	Тема и номер урока в теме	Тетраэдр и параллелепипед. Сечения тетраэдра и куба. Урок 3.
7.	Базовый учебник	Атанасян . Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2003.

Цели урока: а) повторить и проверить умения строить сечения методом следов; изучить еще два метода: вспомогательной плоскости и внутреннего (центрального) проектирования;

б) систематизировать знания и умения десятиклассников по теме «Сечения», тем самым, развивая пространственные представления и конструктивные навыки.

8. Задачи:

-обучающие: формировать умения и навыки учащихся строить сечения многогранников плоскостью и решать задачи такого типа;

-развивающие: развивать пространственные представления и конструктивные навыки;

-воспитательные: обобщать и систематизировать.

Тип урока Комбинированный урок

9.  Формы работы учащихся

10.  Необходимое техническое оборудование мультимедийный проектор, компьютеры,

11.  Структура и ход урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
1	Организационный момент		Сообщить тему урока и цели урока		1
2	Актуализация знаний, необходимых на уроке		Какие действия должен уметь выполнять ученик для построения сечений многогранников?	-находить точки пересечения прямой и плоскости; -строить линию пересечения двух плоскостей; -знать, что секущая плоскость пересекает параллельные грани куба по параллельным прямым	2
2	Устные упражнения	2. «Сечения куба и тетраэдра»	Демонстрирует задания	Выполняют задания по готовым чертежам	4
3	Просмотр видеоролика о различных случаях сечений куба	1. «1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум		Смотрят и слушают	2
4	Решение задач	2. «Сечения куба и тетраэдра». Слайды 14 и 23	Раздает задания на карточках	Выполняют задания на карточках	10
5	Изучение нового материала	2. «Сечения куба и тетраэдра». Слайды 32-40 и 41-53	Лекция с опорой на учащихся: метод вспомогательных плоскостей и метод внутреннего проектирования	Выполняют построения в тетрадях	10
6	Самостоятельная работа	1. «1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум	Распределяет учащихся по способу выполнения заданий.	Часть учащихся выполняют задания в среде «Живая геометрия», остальные – в тетрадях.	15
7	Подведение итогов		Рефлексия: - Какие задачи научились решать? - Назовите методы построения сечений.		1

I.  Организационный момент.

Сообщить тему урока и цели урока.

II.  Актуализация знаний, необходимых на уроке.

Какие действия должен уметь выполнять ученик для построения сечений многогранников?:

·  находить точки пересечения прямой и плоскости;

·  строить линию пересечения двух плоскостей;

·  знать, что секущая плоскость пересекает параллельные грани куба по параллельным прямым;

Устное выполнение упражнений:

III.  Просмотр видеоролика о различных случаях сечений куба.

IV.  Итак, мы повторили то, что нам надо знать для построения сечений. Продемонстрируем себе, что мы умеем строить сечения.

У каждого ученика на столе заготовки для решения задач.

V.  Изучение нового материала.

Рассмотрим более сложный случай.

Точки К и М лежат в гранях ABD и BCD, а точка L – на ребре АС. Сразу построить след плоскости сечения в какой-то из граней нельзя. Рассмотрим вспомогательную плоскость ВМК. Строим в этой плоскости прямую КМ («след» сечения). Точка Р – точка пересечения прямых KM и EF. Р лежит и в плоскости сечения, и в плоскости ACD (объяснить), но в этой же плоскости лежит и точка L. Дальнейшее построение понятно.

Используя вспомогательные плоскости, можно строить сечения, почти «не выходя» за пределы многогранника.

Для того чтобы освоить еще один прием построения сечений, рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть А1, В1, С1 – проекции точек А, В, С на плоскость с центром S. Известно, что Р1. Найти точку Р – точку пересечения плоскости АВС с прямой SP1.

После разбора этой задачи решаем

Спроецируем точки M, K, N на плоскость АВС, взяв точку D за центр проекций. Точки M, K, N образуют плоскость. Найдем пересечение с плоскостью одного из боковых ребер тетраэдра, например, BD.

Для этого сначала найдем точку пересечения прямых М1В и K1N1 – F1, затем найдем точку пересечения прямых DF1 и KN – F, FKN Fсечению;

MFBD=X, X сечению. Дальнейшее построение понятно. Данный метод называется методом внутреннего проектирования.

VI.  Самостоятельная работа.

Задание. Построить сечение тетраэдра по следу и точке, по трем точкам на ребрах куба.

Вариант 1. Вариант 2.

VII.  Подведение итогов, домашнее задание.

Какие задачи научились решать? Назовите методы построения сечений.

Дома решите задачу № 2 методом внутреннего проектирования, а задачу № 3 – методом вспомогательных плоскостей.

Приложение к плану-конспекту урока

Сечения тетраэдра и куба

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т. д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	«1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум	Электронный учебник	Видеофрагмент Живая геометрия	http://www. school-collection. *****/catalog/rubr/b203b90d-74bb-2ec8-00e6-2d9cddb851d4/118867/?interface=pupil&class=53&subject[]=16&subject[]=18
2	«Сечения куба и тетраэдра»	Power Point	Презентация	http://www. *****/metodika. html

________________________________КОНЕЦ ФОРМЫ___________________________